工程力学材料力学 知识点 及典型例题

其中：T---截面上的扭矩 ρ---要求应力的点到圆心O点的距离 6、横截面上最大切应力发生在周边上，计算公式为： 实心和空心圆截的惯性矩Ip和抗扭截面系数Wp (1）实心圆截面 （2）空心圆截面 ７、圆轴扭转时的强度条件 ８、扭转角(υ)：圆轴扭转时两横截面相对转过的角度。 ９、单位扭转角(θ)：单位长度上的扭转角。 (rad/m) 其中：T---截面上的扭矩 Ip---截面对圆心O点的极惯性矩 L---两截面之间的距离 G---剪切弹性模量 10、圆轴扭转时的刚度条件： 其中：[θ]---许用单位扭转角（rad/m或°/m) 例7：试作出图示梁的剪力图和弯矩图。( ) 试作出图示梁的剪力图和弯矩图。 知识点： 1、梁：主要发生弯曲变形的杆件。 2、弯曲的受力特点：杆件受到横向外力（垂直于轴线的外力）或与杆轴线共面的力偶作用。 3、梁的内力： （1）、剪力：沿着杆件的截面切线方向上的内力。（用FS表示） 某截面上的剪力等于该截面左段（或右段）梁上所有横向外力的代数和。（左上右下为正，反之为负） （2）、弯矩：弯曲杆件横截面上抽内力偶矩。（用M表示） 某截面上的弯矩等于该截面左段（或右段）梁上所有外力对该截面之矩的代数和。（左顺右逆为正，反之为负） （3）、剪力与弯矩+、-号规定： 剪力：绕体内一点顺转的剪力为正，反之为负。 弯矩：产生下凹变形的弯矩为正，产生上凸变形的弯矩为负。 4、剪力图和弯矩图：将剪力和弯矩随截面位置变化的关系分别用一个图形来表示。 （１）、无载段载荷集度等于零，剪力图为水平直线。弯矩图为斜直线。 （２）、均布载荷段载荷集度等于常数，剪力图为斜直线。弯矩图为二次抛物线。 （３）、集中力作用下左右两侧的剪力不等，剪力图有突变，突变之值等于集中力之值。