工程力学材料力学 知识点 及典型例题

2、运动分析：动点A的绝对运动是绕O1的圆周运动，绝对速度va=rω1，方向垂直于O1A（沿A点绝对运动的圆周的切线方向）；动点A的相对运动是沿摇杆O2B的直线运动，相对速度vr沿O2B的直线方向，大小未知；牵连运动是摇杆O2B绕O2定轴转动，牵连速度ve=O2A×ω2方向直于O2B，大小未知。 3、由速度合成定理作平行四边形如图。 ω2的转向为逆时针方向。 知识点： 1、动点：将所研究的点称为动点。 2、定参考系：将固定在地面上的坐标系称为定参考系。（简称静系） 3、动参考系：将固定在相对于地面处于运动的物体上的坐标系称为动参考系。（简称动系） 4、绝对运动：动点相对于静系的运动。 5、相对运动：动点相对于动系的运动。 6、牵连运动：动系相对于静系的运动。 绝对运动和相对运动是动点的运动，它可以是直线或曲线运动。牵连运动是动系的运动，它是刚体的运动，可以是平动，定轴转动或平面运动。 7、点的合成运动或复合运动：动点的绝对运动可以看成是动点的相对运动与动点随动系的牵连运动的合成。故这类运动称为点的合成运动或复合运动。 8、绝对速度：动点相对于静系的运动速度，称为动点的绝对速度。（用va表示）9、相对速度：动点相对于动系的运动速度，称为动点的相对速度。（用vr表示）10、牵连速度：动系上与动点重合的点相对于静系的运动速度。称为动点的牵连速度。（用ve表示） 11、牵连点：动系上与动点重合的点，称为牵连点。 12、绝对速度、相对速度、牵连速度间的关系： va=ve+vr 13、速度合成定理：动点的绝对速度等于它的相对速度和牵连速度的矢量和。即：动点的绝对速度由它的相对速度和牵连速度为邻边所作的平行四边形的对角线决定（如下图）。 例14：求此时点A和点D的速度及连杆AB的角速度。( ) 图示机构中，曲柄OB以匀角速度ω＝10rad/s绕O轴转动，在图示位置时θ＝45°，∠O O1A=90°, O O1∥AB，。求此时点A和点D的速度及连杆AB的角速度。 知识点： 1、平面运动：刚体运动过程中，其上的任意一条直线始终与某一固定平面保持平行。（可以把刚体的平面运动简化为一个平面图形在其自身平面内的运动。平面图形在其自身平面内运动时的位置，完全可以由其上的一线段来确定） 2、基点法：平面图形上任意一点的速度等于基点的速度与该点绕基点转动的速度的矢量和，这就是基点法（速度合成法）。平面图形的运动，在任意基点上建立平移坐标系后，可以分解为随基点平动（牵连运动）和绕基点的定轴转动（相对运动）基点的选取是任意的。平面图形绕基点的转动的角速度和角加速度与基点的选取无关。 3、瞬心法：在某瞬时平面运动的图形上某点速度刚好为零的点称为该平面图形在该瞬时的速度瞬心，简称速度瞬心或瞬心。只要在平面图形上找到某瞬时的瞬心位置，平面图形内其它点在此瞬时的绝对速度就等于它们绕瞬心C转动的速度。 瞬心法：应用瞬心来求平面图形内各点的速度的方法。 4、几种确定瞬心位置的方法： （1）平面图形沿某一固定面作纯滚动（无滑动地滚动）时，它与固定面的接触点就是该瞬时平面图形的速度瞬心。 （2）平面图形内任意丙点的速度已知（如下图a），通过这两点作其速度矢量的垂线，两垂线的交点C即为瞬心。 （3）若平面图形内两点的速度方向平行，且垂直于两点的连线（如下图b，c），则瞬心在这两点的连线或其延长线上，且各点的速度与它们到瞬心的距离成正比。 （4）若平面图形内两点的速度方向平行，且大小相等（如下图a，b），则瞬心趋于无穷远。即平面图形为瞬时平动。所以，此时平面图形内各点的速度相同。