郑州航空工业管理学院——测量学作业及答案
第三章
1．何谓水平角？若某测站点与两个不同高度的目标点位于同一铅垂面内，那么其构成的水平角是多少？
答：相交于一点的两方向线在水平面上的垂直投影所形成的夹角，称为水平角。水平角一般用β表示，角值范围为0?～360。
若某测站点与两个不同高度的目标点位于同一铅垂面内，那么其构成的水平角是其角度为0?、180?或360?
2．观测水平角时，对中、整平的目的是什么？
答：对中的目的是使仪器中心与测站点标志中心位于同一铅垂线上； 整平的目的是使仪器竖轴处于铅垂位置，水平度盘处于水平位置。
3．观测水平角时，若测三个测回，各测回盘左起始方向水平度盘读数应安置为多少？
答：若测三个测回，各测回盘左起始方向水平度盘读数应安置为：0°、60°、120°附近。
4．整理表1测回法观测记录。
表1 测回法观测手簿 水平度盘读数 半测回角值 一测回角值 各测回平均值 备注 ° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ A A 0 01 00 88 19 48 左 第一测回 B 88 20 48 88 19 45 O A 180 01 30 右 88 19 42 α B 268 21 12 88 19 36 O A 90 00 06 左 88 19 30 B 第二测回 B 178 19 36 88 19 27 O A 270 00 36 右 88 19 24 B 358 20 00 注：半测回角值＝B目标读数-A目标读数；一测回角值等于两个半测回角值的平均值
5．整理表2全圆方向观测法观测记录。
表2 方向观测法观测手簿 水平度盘读数 各测回归零后测2c 平均读数 归零后方向值 测目方向平均值 回盘左 盘右 水平角值 站 标 数 ° ′ ″ ° ′ ″ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ (0 02 36) ∠AOB＝ A 0 02 30 18 02 36 60°20′39″ -6 0 02 33 0 00 00 O 1 B 60 23 36 240 23 42 60 20 39 -6 60 23 39 60 21 03 C 225 19 45 19 18 225 16 24 ∠BOC＝ -12 225 19 12 225 16 36 00 0006 110 14 48 +6 290 14 51 290 12 15 D 290 14 290 11 57 54 测站 竖盘位置 目标 5
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164°55′45″ 0 00 00 ∠COD＝ B 150 23 330 23 30 60 20 15 60°20′39″ 2 315 19 C 48 135 19 30 225 16 12 42 D 20 15 06 200 15 00 290 11 39 ∠DOA＝ A 90 03 24 270 03 18 64°55′33″ 说明：2c＝盘左-（盘右±180°）；平均读数＝1/2[（盘左+（盘右±180°）]
6．完成表3的计算（盘左视线水平时指标读数为90°，仰起望远镜读数减小）。
表3 垂直角观测手簿 测站 目标 竖盘位置 左 右 左 右 竖盘读数 °′″ 78 18 24 281 42 00 91 32 42 268 27 30 半测回竖°′″ +11 41 36 -11 42 00 -1 32 42 -1 32 30 指标差 ″ +12 +6 一测回竖角 °′″ +11 41 48 -1 32 36 备注 竖盘指标差限值为A 0 02 180 02 42 36 A 90 03 30 270 03 24 0 02 39 (90 03 24) +6 90 03 27 +18 150 23 39 +12 315 19 36 +6 380 15 03 +6 90 03 21 -6 A O B 注：aL＝90°- L ； aR＝R -270°
8．何谓竖盘指标差？观测垂直角时如何消除竖盘指标差的影响？
答：在垂直角计算公式中，认为当视准轴水平、竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘读数应是90?的整数倍。但是实际上这个条件往往不能满足，竖盘指标常常偏离正确位置，这个偏离的差值x角，称为竖盘指标差。竖盘指标差x本身有正负号，一般规定当竖盘指标偏移方向与竖盘注记方向一致时，x取正号，反之x取负号。
在垂直角测量时，用盘左、盘右观测，取平均值作为垂直角的观测结果，可以消除竖盘指标差的影响。 9．经纬仪有那几条主要轴线？各轴线间应满足怎样的几何关系？如何检验经纬仪是否满足这些几何条件?
答：纬仪的主要轴线有竖轴VV、横轴HH、视准轴CC和水准管轴LL。经纬仪各轴线之间应满足以下几何条件：（1）水准管轴LL应垂直于竖轴VV；（2）十字丝纵丝应垂直于横轴HH；（3）视准轴CC应垂直于横轴HH；（4）横轴HH应垂直于竖轴VV；（5）竖盘指标差为零。
检验略。
10．测量水平角时，采用盘左盘右可消除哪些误差？能否消除仪器竖轴倾斜引起的误差？度盘刻画不均匀的误差是怎样消除的？
答：采用盘左、盘右观测取平均值的方法，可以消除视准轴不垂直于水平轴、水平轴不垂直于竖轴和水平度盘偏心差的影响；
仪器竖轴倾斜引起的水平角测量误差，无法采用一定的观测方法来消除。因此，在经纬仪使用之前应严格检校，确保水准管轴垂直于竖轴；同时，在观测过程中，应特别注意仪器的严格整平。 11．测量水平角时，当测站点与目标点较近时，更要注意仪器的对中误差和瞄准误差对吗？为什么？
答：对中误差、目标偏心引起的角度误差δ与测站点到目标的距离D均成反比，距离愈短，误差愈大,故当测站点与目标点较近时，更要注意仪器的对中误差和瞄准误差。
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第四章
1．下列情况对距离丈量结果有何影响？使丈量结果比实际距离增大还是减小？ （1）钢尺比标准长（2）定线不准（3）钢尺不水平（4）温度比鉴定时低
答：（1）减少（2） 增大（3） 增大（4）增大
2．A、B两点水平距离，用30m长的钢尺，丈量结果为往测4尺段，余长为10.250m，返测4尺段，余长为10.210m，试进行精度校核，若精度合格，求出水平距离。（精度要求K=1/2 000）
解：Df＝4*30+10.251＝130.250m，Db＝4*30+10.210＝130.210m， Dav＝130.230m K＝| Df - Db |/ Dav =0.04/130.230＝1/3256＜1/2000 符合要求
故D＝Dav＝130.230m
3. 钢尺的名义长度为30m，标准拉力下，在某鉴定场进行检定。已知两固定标准点间的实际长度为180.0552m，丈量结果为180.0214m，检定时的温度为20℃，求钢尺的尺长方程。（钢尺的膨胀系数
-5
α＝1.25×10）
解：钢尺在20℃时的尺长改正数
?l?D??D0180.0552?180.0214l0??30?0.0056 D0180.0214lt=30+0.0056+1.25×10-5（t-20）×30
钢尺的尺长方程
4．请根据表1中直线AB的外业丈量成果，计算AB直线全长和相对误差。钢尺的尺长方程式为：lt=30+0.05+1.25×10-5×(t-20) ×30，精度要求KP=1/10 000。 解：计算过程及结果见下表
表1 精密钢尺量距观测手簿
线段 尺段 尺段长度/m 温度/℃ 高差/m 尺长改正/m 温度改正/m 倾斜改正/m 水平距离/m A－1 1—2 AB 2—3 3—4 4—B ∑往 29.391 23.390 26.680 29.573 17.899 10 11 11 12 13 +0.860 +1.280 -0.140 -1.030 -0.940 0.0490 0.0390 0.0445 0.0493 0.0298 -0.0038 -0.0034 -0.0034 -0.0030 -0.0026 -0.0126 -0.0350 -0.0004 -0.0179 -0.0247 29.4237 23.3906 26.7207 29.6014 17.9015 127.0378 7
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B—1 1—2 2—3 AB 3—4 4—A ∑返 计算 25.300 23.922 25.070 28.581 24.050 13 13 11 11 10 +0.860 +1.140 +0.130 -1.100 -1.060 0.0422 0.0399 0.0418 0.0476 0.0401 -0.0026 -0.0026 -0.0034 -0.0034 -0.0038 -0.0146 -0.0272 -0.0003 -0.0212 -0.0234 25.3249 23.9321 25.1081 28.6041 24.0630 127.0321 Dav＝（127.0378+127.0321）/2＝127.0350m K＝（127.0378-127.0321）/127.0350≈1/22 286＜1/10 000 55°20′，βB=126°24′，βC=134°06′，求其余各边的坐标方位角。
5. 如图所示，已知α
AB=
解：αBC＝αAB－βB+180°＝55°20′ －126°24′ +180°＝108°56′ αCD＝αBC+βC-180°＝108°56′ +134°06′ －180°＝63°02′ 7．什么叫直线定线？如何进行直线定线？
答：在距离测量时，得到的结果必须是直线距离，若用钢尺丈量距离，丈量的距离一般都比整尺要长，一次不能量完，需要在直线方向上标定一些点，这项工作就叫直线定线。
直线定线方法：有目估定线和经纬仪定线两种方法。
8. 钢尺量距影响精度的因素有哪些?测量时应注意哪些事项? P56-57略
第五章
1．解释：测量误差、偶然误差、系统误差、极限误差略 2．偶然误差有什么重要的特性？略
3．用钢尺丈量AB两点间距离，共量六次，观测值分别为：187.337m、187.342m、187.332m、187.339m、187.344m及187.338m，求算术平均值D和观测值中误差m。 解：D＝187.339m ； m＝?88|m|41??14.7??4mm；M＝??mm 6X18733946835算术平均值中误相对中误差mK＝1/46835
4．在ΔABC中，C点不易到达，测得∠A＝74°32′15″±20″，∠B＝42°38′50″±30″，求∠C值及中误差。（不要求）
解：建立函数关系：y＝180-x1-x2；则f1＝f2＝－1
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