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杭高2019学年第二学期高三教学质量检测
数学试题卷
1. 本试卷分试题卷和答题卷（和机读卡），本卷满分150分，考试时间120分钟。
2. 答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸（和机读卡）规定的地方。
3. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸上答题一律无效。
4. 请用2B铅笔将选择题答案填在机读卡上。（可选） 5. 考试结束后，只需上交答题卷（和机读卡）。
选择题部分（共40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．已知集合P?x?R?1?x?1,Q?x?R0?x?2，那么PICRQ?（ ） A．(?1,2)
B．(0,1) C．(?1,0)
D．(1,2)
????x2y22． 双曲线??1的左顶点到其渐近线的距离为（ ）
916A．2
B．
9 5 C．
12 5 D．3
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3．已知一个四棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）
A． B． C． D．
?x?0，?4．若x，y满足约束条件?x?y?3?0，则z?x?2y的取值范围是（ ）
?x?2y?0，?A．[0，6] B．[0，4] C．[6，??) D．[4，??)
5．若函数f(x)?4mx?n??2的大致图象如下图所示，则（ ）
A．m?0,0?n?1 B．m?0,n?1 C．m?0,0?n?1 D．m?0,n?1
6．对于任意实数x，〈x〉表示不小于x的最小整数，例如〈1.1〉＝2，〈－1.1〉＝－1，那么“|x－y|<1”是“〈x〉＝〈y〉”的（ ） A．充分不必要条件 C．充分必要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
7．已知随机变量?的分布列如下：
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? P ?1??0,?内增大时（ ） ?2?0 1 2 b?a b a 则当aA. D?增大 B. D?减小 C. D?先增大后减小 D. D?先减小后增大 1,若向量 28．已知e1,e2,e3是空间单位向量,且满足e1?e2?e2?e3?e3?e1?b?3?e1?(1??)e2,??R.则e3在b方向上的投影的最大值为（ ）
A．
2233 B． C． D． 2323?x2?2kx?2k,x?1?9．已知k?R，函数f?x???，若关于x的不等式f?x??0在x?R上恒成x3x?k?1e?e,x?1????立，则k的取值范围为（ ）
2?0,eA．???
2?2,eB．???
C．?0,4?
22D．?0,3?
10．已知数列{an}满足：an>0，且an=3an+1-2an+1n?N(*)，下列说法正确的是（ ）
1A.若a1=，则an>an+1 B.若a1=2，则an?12C. a1+a5?2a3 D. an+2-an+1?骣3琪琪7桫n-13an+1an 3非选择题部分 (共110分)
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
11．设z?1?i，则z的共轭复数z? ，|z|?_______. ?2（i为虚数单位）
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12．在二项式(x?)的展开式中，常数项是________,有理项的的个数是_______.
13．已知方程为x2?y2?2x?ay?a?0的圆关于直线4x?y?0对称，则圆的半径r?_________，若过点M?1,0?作该圆的切线，切点为A，则线段MA的长度为_________．
14．在?ABC中，BC?4,?B?135?,点D在线段AC上，满足BD?BC，且BD=2，则 cosA= ，AD= ．
1x615．某地为提高社区居民身体素质和保健意识，从5名医生和2名护士共7名医务工作者中 选出队长1人、副队长1人、普通医务工作者2人组成4人医疗服务队轮流到社区为居民进 行医疗保健服务，要求医疗服务队中至少有1名护士，则共有 种不同的选法（用 数字作答）
16．已知a?0，若集合A?x?Z2x2?x?a?2?2x2?x?a?2?2a中的元素有且 仅有两个，则实数a的范围是 ．
??x2y2217．已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率是，若以N(0,2)为圆心且与椭圆C有公共点
ab2的圆的最大半径为26，此时椭圆C的方程是 ．
三、解答题: 本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
???18．（本题满分14分）已知函数f(x)?Asin?ωx????x?R,A?0,??0,0???? 的部分图象如图所
2??示.
（1）求函数f(x)的解析式；
???（2）求函数g(x)?f?x???12??
????13???上的值域. f?x??在?,?12???424?第 4 页 共 13 页 初高中数学学习资料的店
