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福建省三明市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学
（理)试题
评卷人 得分 一、单选题
1．对于任意的，“”是“”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】
根据充分必要条件的定义进行判断可得答案. 【详解】 解：由由
，解得：x=0且y=0，
解得：x=0或y=0，
，“
”是“
”成立的必要不充分条件，
故v对于任意的故选A. 【点睛】
本题主要考查充分必要条件，是一道基础题.
2．若事件，相互独立，它们发生的概率分别为，，则事件，都不发生的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
【答案】B 【解析】 【分析】
由事件A与事件B相互独立, 得出与相互独立, 所以用公式求解即可. 【详解】
解:由事件A与事件B相互独立,可得与相互独立,
=P(
)=
然后利
所以故选B. 【点睛】
=P()==
本题考查相互独立事件的概率乘法公式, 正确解答本题的关键是理解“事件A与事件B相互独立”的意义及相互独立事件概率乘法公式的意义.
3．事件一：假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人.为了了解该地区学生的视力健康状况，从中抽取
的学生进行调查.事件二：某校为了了解高
一年级学生对教师教学的满意率，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查.对于事件一和事件二，恰当的抽样方法分别是（ ） A．系统抽样，分层抽样 B．系统抽样，简单随机抽样 C．简单随机抽样，系统抽样 D．分层抽样，系统抽样 【答案】D 【解析】 【分析】
根据分层抽样与系统抽样的定义可得结论. 【详解】
解：事件一，由于学生的近视情况与学生的年龄有一定的关系，故此事件应选用分层抽样；事件二，本事件中总体容量较大，样本容量也较大，可以采取系统抽样的方法进行抽样，可保证每个个体有同样的机会被抽到， 故选D. 【点睛】
本题主要考查分层抽样与系统抽样的相关知识，需牢记各抽样的定义与适用条件.
4．执行如图的程序框图，如果输出的，那么判断框内可填入的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C 【解析】 【分析】
根据程序框图，模拟运行条件，根据程序输出的S的值，可得出判断框内应填入的条件. 【详解】
解：进入循环前，i=2，S=1，
计算S=,应满足循环条件，i=3；
执行循环后S=,应满足循环条件，i=4；
执行循环后S=,应满足循环条件，i=5；
执行循环后S=,应不满足循环条件，输出S=
，
；
故判断框内应填入的条件是：故选C. 【点睛】
本题主要考查根据程序框图内的条件补充问题，需注意运算准确. 5．已知
和向量
，且
，则点的坐标为（ ）
A．【答案】D 【解析】 【分析】 根据【详解】 解： 故选D. 【点睛】
B． C． D．
，且，可得的值，同时已知，可得的坐标.
，且
,
， =(-6,8,24),
,
B=(-6+1,8-2,24+0)=
本题考查空间向量的数乘运算，是一个基础题，解题的关键是牢记公式，在数字运算的时候要细心.
6．某次比赛甲得分的茎叶图如图所示，记它的中位数为，若去掉一个最高分，去掉一个最低分，求得它的方差为，则
（ ）
A．57 B．58 C．59 D．60 【答案】C 【解析】 【分析】
由中位数的定义可求得a的值，同时可求得去掉一个最高分，去掉一个最低分的数据的方差，可得答案. 【详解】
解：可得原数据的中位数为a==45，
掉一个最高分，去掉一个最低分的数据为：42，44，46，52， 可得其平均数为：46，
