2017届高三年级第一次月考数学试卷（文）
命题人：黄秀英 审题人：黄漪卉 一、选择题（每小题5分，共50分） 1.复数
2?i的共轭复数是( ) 1?2iC．若a>0，b>0，则lga＋lgb≥2lga?lgb ab?a?b?a?bA.?i B.ｉ C. B.i
2．在下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）. A．f(x)＝x0，g(x)＝1 B．f(x)?x?1?x?1,g(x)?x2?1 35?????D．若a>0，b<0，则???????2????????2 baba???b??a? 7. 已知“命题p:(x?m)2?3(x?m)”是“命题q:x2?3x?4?0”成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为（ ）
3?i A．m?1或m??7 B.m?1或m??7 5C．?7?m?1 D．?7?m?1
8．命题p:函数y?log2(x2?2x)的单调增区间是[1,??)，命题q:函数
1的值域为(0,1)，下列命题是真命题的为（ ） x3?1A．p?q B .p?q C. p?(?q) y? D.?q
2??x?4x,9、已知函数f(x)??2??4x?x,2(x?1)(x?3)C．f(x)?,g(x)?x?3 D．f(x)＝|x|， g(x)＝x
x?13.设全集U?R,A??x|2x(x?2)?1?,B??x|y?ln(1?x)?，则阴影部分表示的
x?0x?0若f(2?a2)?f(a),则实数a的取值范围
集合为( )
A.?x|x?1? B.?x|1?x?2? C.?x|0?x?1? D.?x|x?1? 4．己知命题 “?x?R,使2x2?(a?1)x?1?0”是假命题，则实数a的取2是（ ）
A、(??,?1)?(2,??) B、(?1,2) C、(?2,1) D、(??,?2)?(1,??)
x2y210．如图，F1和F2分别是双曲线2?2?1(a?0,b?0)的两个焦点，Aab和B是以O为圆心，以OF1为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，
值范围是( ) A. (??,?1) B. (?1,3) C.(?3,??) D. (?3,1) 2??1?x,x?25. 已知函数f(x?2)???x，则f(1)?( )
??2,x?2且△F2AB是
等边三角形，则双曲线的离心率为( ) A．3 B．5 C．
5 2 D．1?3
A.1/2 B.2 C.4 D.10
6．下列推理正确的是( )
A．如果不买彩票，那么就不能中奖．因为你买了彩票，所以你一定中奖
B．因为a>b，a>c，所以a－b>a－c
二、填空题（每小题5分，共25分） 11．为了解某校今年准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，其中第2小组的频数为12，则报考飞行员的总人数是 ．
12.对任意x∈R，|2－x|＋|3＋x|≥a2－4a恒成
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立，则a的取值范围是________
13.已知f(x?1)?x?2x?2，则f(x)的解析式为 14．蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f(n)表示第n幅图的蜂巢总数，则f(n)=_______. 15.给出下列有关命题的四个说法：
①“x2?1”是“x?1”的必要不充分条件； ②p：“y?sinx在第一象限是增函数”；q：“a2?b2?ab”；则p?q是真命题；
③命题“?x?R，使得x2?x?1?0”的否定是：“?x?R， 均有x2?x?1?0” ；
④命题“若sinx?siny，则x?y或x???y”的逆否命题为真命题． 其中说法正确的有 (只填正确的序号)．
2017届高三年级第一次月考数学试卷（文）答题卡
一、选择题（每小题5分，共50分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
??A??xy?17．（12分）设集合，??x?4??x2?x?1kf(x)?2?B=｛2?x?kx?kx?1的定义域?为R｝
（1）求集合A、B；
2ffx?y?a?B， （2）若是A到B的函数，使得：x?1，若??2a??yy?,x?A?a且?x?1?，试求实数的取值范围.
二、填空题（每小题5分，共25分） 11、 12、 13、 14、 15、
三、解答题（12分+12分+12分+12分+13分+14分） 16.（12分）设集合A?{x|x2?3x?2?0}，B?{x|x2?2(a?1)x?(a2?5)?0}， （I）若A?B?{2}，求实数a的值。（II）若A?B?A，求实数a的取值范围；
18．（12分）设命题p:实数x满足x2?4ax?3a2?0,其中a?0,命题q:实
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?x2?x?6?0,?数x满足?2.
??x?2x?8?0.(1)若a?1,且p?q为真,求实数x的取值范围;
(2)若?p是?q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
19．(12分)据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本y（万元）可以看成月产量x（吨）的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元；当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元.
（1）写出月总成本y（万元）关于月产量x（吨）的函数关系； （2）已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润；
（3）当月产量为多少吨时, 每吨平均成本最低,最低成本是多少万元？
x2y220．(13分)．已知椭圆G:2?2?1(a?b?0)过点(3,3)，且离心率
ab6为.斜率为1的直线l与椭圆G交于A,B两点，以AB为底边作等腰三
3角形，顶点为P(?3,2).
（1）求椭圆G的方程； （2）求?PAB的面积．
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21．已知函数f(x)?x?alnx在x?1处取得极值.
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f(x)?2x?x2?b在[1
2
,2]上恰有两个不相等的实数
根，求实数b的取值范围;
（3）若?x?[1,2],?x?[121222,2]，使f(x1)?x2?b成立，求实数b的取值范围
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