山东省菏泽市2019-2020学年下学期期中考试
高二数学（文）试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列表述正确的是（ ） ①归纳推理是由部分到整体的推理； ②归纳推理是由一般到一般的推理； ③演绎推理是由一般到特殊的推理； ④类比推理是由特殊到一般的推理；
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
A．①②③ B．②③④ C．②④⑤ D．①③⑤ 2．在求平均变化率中，自变量的增量?x（ ）
A．?x?0 B．?x?0 C．?x?0 D．?x?0
3．已知回归方程为：y??3?2x，若解释变量增加1个单位，则预报变量平均（ ） A．增加2个单位 B．减少2个单位 C．增加3个单位 D．减少3个单位
4．下列结论：①?sinx???cosx；②??1???x???111x2；③?log3x???3lnx；④?lnx???x.
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．已知函数y?f?x?，其导函数y?f??x?的图象如图，则对于函数y?f?x?的描述正确的是（）
A．在???,0?上为减函数 B．在x?0处取得最大值 C．在?4,???上为减函数 D．在x?2处取得最小值 6．下面结论正确的是（ ）
①“所有2的倍数都是4的倍数，某数m是2的倍数，则m一定是4的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的.
②在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适. ③由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理.
④一个数列的前三项是1,2,3，那么这个数列的通项公式必为an?nn?N*. A．①③ B． ②③ C．③④ D．②④
7．某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛，该项目只设置一个一等奖.在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下： 小张说：“甲或乙团队获得一等奖”； 小王说：“丁团队获得一等奖”； 小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”； 小赵说：“甲团队获得一等奖”. 若这四位同学中只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．设f?x?是可导函数，且lim???x?0f?x0?2?x??f?x0??2，则f??x0??（ ）
?x1 B．-1 C．0 D．-2 29．对具有线性相关关系的两个变量x和y，测得一组数据如下表所示：
A．
根据上表，利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为y?10.5x?1.5，则m?（ ） A．85.5 B．80 C．85 D．90
10．用反证法证明命题“若自然数a,b,c的积为偶数，则a,b,c中至少有一个偶数”时，对结论正确的反设为（ ）
A．a,b,c中中至多有一个偶数 B．a,b,c都是奇数 C．a,b,c至多有一个奇数 D．a,b,c都是偶数
11．有一段演绎推理是这样的：“若函数f?x?的图象在区间D上是一条连续不断的曲线，且f??x0??0，则f?x?在点x0处取得极值；己知函数f?x??x在R上是一条连续不断的曲线，且f??0??0，则f?x?3在点x?0处取得极值”.对于以上推理，说法正确的是（ ） A．大前提错误，结论错误 B．小前提错误，结论错误 C．推理形式错误，结论错误 D．该段演绎推理正确，结论正确
12．已知定义在R上的函数f?x?满足f?3??16，且f?x?的导函数f??x??4x?1，则不等式
f?x??2x2?x?1的解集为（ ）
A．x?3?x?3 B．xx??3 C．xx?3 D．xx??3或x?3?
第Ⅱ卷（共90分）
???????二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．曲线f?x??ex在点1,f?1?处的切线方程为 ． 14．某箱子的容积与底面边长x的关系为V?x??x?2???60?x???0?x?60?，则当箱子的容积最大时，箱子2??的底面边长为 ．
15．若函数f?x??kx?lnx在区间?1,???上单调递增，则k的取值范围是 ．
16．二维空间中，圆的一维测度（周长）l?2?r，二维测度（面积）S??r；三维空间中，球的二维测度（表面积）S?4?r，三维测度（体积）V?32243“特级球”的三维?r.应用合情推理，若四维空间中，
3测度V?12?r，则其四维测度W? ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17． 请用分析法证明：5?2?3?6 18． 已知a,b为正实数，请用反证法证明：a?11与b?中至少有一个不小于2. ba19． “微信运动”是一个类似计步数据库的公众账号．用户只需以运动手环或手机协处理器的运动数据为介，然后关注该公众号，就能看见自己与好友每日行走的步数，并在同一排行榜上得以体现．现随机选取朋友圈中的50人，记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下： 步数/步 男生人数/人 女性人数/人 0-3000 1 0 3001-6000 2 3 6001-8000 7 7 8001-10000 15 9 10000以上 5 1 规定：人一天行走的步数超过8000步时被系统评定为“积极性”，否则为“懈怠性”．
填写下面列联表（单位：人），并根据列表判断是否有90%的把握认为“评定类型与性别有关”；
