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学而思杯二试试题
（时间：60分钟 总分：100分）
一、填空题（每题5分，共25分）
1.计算：
341275?2?34412775?3?3444127775???8?34444444412777777775?9?3444444444127777777775? 。
2.某商品价格为1200元，降价15%后，又降价20%，由于销售额猛增，商店决定再提价25%，提价后这种商品的价格为 元。
3.已知x、y满足x??y??2009，?x??y?20.09；其中?x?表示不大于x的最大整数，?x?表示
x的小数部分，即?x??x??x?，那么x? 。
4.已知n，n?6，n?84，n?102，n?218都是质数，那么n? 。
5.汽车从甲地到乙地，先行上坡，后行下坡，共用9.4小时。如果甲、乙两地相距450千米，上坡车速为每小时45千米，下坡车速为每小时50千米，那么原路返回要 小时。 二、填空题（每题7分，共35分）
6.能被2145整除且恰有2145个约数的数有 个.
BC?45，AC?21，?ABC被分成9个面积相等的小三角形，7.如图，那么DI?FK? ．
BDEGHJIAFKC
8.将13个相同的苹果放到3个不同的盘子里，允许有盘子空着。一共有________种不同的放法。
9.已知自然数n满足：12!除以n得到一个完全平方数，则n的最小值是 .
10.如图，有一些写有数字的圆圈，请你用线段将水平或竖直方向的相邻圆圈连接起来，使得该图形成为一个连通的图形，要求水平或竖直方向的相邻两个圆圈之间最多只能连2条线段，而且每个圆圈里面的数字表示的是与该圆圈相连接的线段的条数。
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323433144243
三、填空题（每题8分，共40分）
11.如图，BC是半径为6的圆O上的弦，且BC的长度与圆的半径相等，A是圆外的一点，OA的长度为12，且OA与BC平行，那么图中阴影部分的面积是 。（π?143.）
BCOA
12.一船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了12小时。已知顺水每小时比逆水每小时多行16千米，又知前6小时比后6小时多行80千米。那么，甲、乙两港相距 千米。
13.用1元，2元，5元，10元四种面值的纸币若干张（不一定要求每种都有），组成99元有P
种方法，组成101元有Q种方法，则Q?P? 。
b，d各代表一个不同的非零数字，14. a，如果abcd是13的倍数，bcda是11的倍数，cdabc，
是9的倍数，dabc是7的倍数，那么abcd是 。
15. 设八位数A?a0a1?a7具有如下性质：a0是A中数码0的个数，a1是A中数码1的个
数，……，a7是A中数码7的个数，则a0?a1?a2??a5?a6?a7? ?a7 ?
，
，该八位数A? 。
答案： 1)
2795
2) 1020
3) 1989
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4) 5 5) 9.6 6) 24 7) 24 8) 105 9) 231 10）见下图 11）18.84 12）280 13）121 14）3861
15）①8；②0；③42101000
第10题答案：
334323144342
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