2012年高考物理计算题电磁专题训练4
1.如图所示，由粗细相同的导线制成的正方形线框边长为L，每条边的电阻均为R，其中ab边材料的密度较大，其质量为m，其余各边的质量均可忽略不计．线框可绕与cd边重合的水平轴OO?自由转动，不计空气阻力及摩擦．若线框从水平位置由静止释放，经历时间t到达竖直位置，此时ab边的速度大小为v．若线框始终处在方向竖直向下、磁感强度为B的匀强磁场中，重力加速度为g．求：
（1）线框在竖直位置时，ab边两端的电压及所受安培力的大小； （2）在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量。
2.如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为θ。整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面且向上的匀强磁场中。AC端连有阻值为R的电阻。若将一质量为M、垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放，则棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段。现用大小为F、方向B 沿斜面向上的恒力把金属棒EF从BD位置由静止推至距BD端s处，此时撤去该力，金属棒EF最后又回到BD端。求： （1）金属棒下滑过程中的最大速度。
（2）金属棒棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有多少电能转化成了内能（金属棒及导轨的电阻不计）?
3.如图所示，竖直向上的匀强磁场在初始时刻的磁感应强度B0=0.5T，并且以
A E s D R C F θ a R l B b ?B=1T/s在增加，水平导轨的电阻和摩擦阻力均不计，导轨?t1
宽为0.5m，左端所接电阻R=0.4Ω。在导轨上l=1.0m处的右端搁一金属棒ab，其电阻R0=0.1Ω，并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M=2kg的重物，欲将重物吊起，问： （1）感应电流的方向（请将电流方向标在本题图上）以及感应电流的大小； （2）经过多长时间能吊起重物。
1解：（1）E?BLv I?EBLv3BLvUab?I?3R?E?U内??
4R总4RB2L2v??BL2F?BIL? (2) q? ?4RR总4RMgRsin?B2l2v2、解：（1）Mgsin??（4分）、v?（2分） 22BlR1M3g2R2sin2?2（2）Fs?Mv?Q（4分） Q?Fs?（2分）
22B4l43．解析：（1）感应电流的方向：顺时针绕向……1分
???B?ld?1.0?0.5?1?0.5V……2分 ?t?t?0.5感应电流大小：I???1A……3分
R0?R0.4?0.1???B?t……1分 ?t?B?B?t)Id……2分 要提起重物，(B0??t)Id?mg……3安培力F?BId?(B0?F≥mg，?t?t（2）由感应电流的方向可知磁感应强度应增加：B?B0?mg2?10?B0?0.5Id1.0?0.5分 t???39.5s……2分 ?B1?t
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