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3 实验：研究平抛运动
[学习目标] 1.学会用实验的方法描绘平抛运动的轨迹.2.会判断平抛运动的轨迹是不是抛物线.3.会根据平抛运动的轨迹计算平抛运动的初速度.4.掌握描迹法、频闪照相法等探究实验的常用方法.
一、描绘平抛运动的轨迹 1.实验原理
用描迹法(或喷水法或频闪照相法)得到物体做平抛运动的轨迹. 2.实验器材(以斜槽轨道实验为例)
斜槽、小球、方木板、图钉、刻度尺、铅垂线、铅笔、坐标纸、铁架台. 3.实验步骤
(1)按图1甲所示安装实验装置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端点恰好静止).
图1
(2)固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向.
(3)以斜槽水平末端端口上小球球心在木板上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴.
(4)使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点.用同样方法，在小球运动路线上描下若干点. (5)将坐标纸从木板上取下，从O点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示. 4.注意事项
(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平).
(2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直. (3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放.
(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点.
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(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜. 二、数据处理
1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 方法一 公式法
(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点，建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标应具有y＝ax的关系，而且同一轨迹a是一个确定的值. (2)验证方法
用刻度尺测量几个点的x、y两个坐标，分别代入y＝ax中求出常量a，看计算得到的a值在误差允许的范围内是否是一个常数. 方法二 图象法
建立y－x坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应的y值和x值，在y－x坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值. 2.计算初速度
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在小球平抛运动轨迹上任取一点，用刻度尺测出它的坐标(x，y)，利用公式y＝gt和x＝v0t，
2求出小球做平抛运动的初速度v0(g已知)，多求几个点然后求出v0的平均值.
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2
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一、平抛运动实验的原理与实验操作 例1 在“研究平抛运动”实验中.
(1)图2是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的________.
图2
A.球心 B.球的上端 C.球的下端
在此实验中，下列说法正确的是________. A.斜槽轨道必须光滑
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B.记录的点应适当多一些 C.用光滑曲线把所有的点连接起来 D.y轴的方向根据重锤线确定
(2)图3是利用图2装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是________.
图3
A.释放小球时初速度不为0 B.释放小球的初始位置不同 C.斜槽末端切线不水平
(3)下图是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是( )
答案 (1)B BD (2)C (3)B 【考点】研究平抛运动的基础性实验 【题点】实验操作、注意事项和误差分析
1.为保证小球做平抛运动，必须使斜槽的末端水平.
2.为保证小球每次平抛的初速度相同，必须让小球从同一位置由静止释放. 二、计算平抛运动的初速度
计算平抛运动的初速度可以分为两种情况 (1)平抛轨迹完整(即含有抛出点)
在轨迹上任取一点，测出该点离坐标原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0. 因x＝v＝12
g0t，y2gt，故v0＝x2y. (2)平抛轨迹残缺(即无抛出点)
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图4
在轨迹上任取三点A、B、C(如图4所示)，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则 Δh＝hBC－hAB＝gt 所以t＝
2
hBC－hAB gxtghBC－hAB.
所以初速度v0＝＝x例2 某同学在做“研究平抛运动”实验时得到了如图5所示的运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，则：
图5
(1)小球平抛的初速度为________m/s.(g取10 m/s)
(2)小球运动到b点时速度大小vb＝________，方向________. (3)小球抛出点的位置坐标x＝________cm，y＝________cm. 答案 (1)2 (2)2.5m/s 与x轴方向夹角为37° (3)－10 －1.25
解析 (1)由平抛运动公式，在x轴方向上xab＝v0T，在竖直方向上hbc－hab＝gT，代入数据解得T＝0.1s，v0＝2m/s.
(2)小球经过b点时竖直分速度vby＝3
角为θ，tanθ＝，即θ＝37°.
4(3)小球从开始运动到经过b点时历时tb＝
2
2
hac22
＝1.5m/s，则vb＝v0＋vby＝2.5m/s，与x轴方向的夹2Tvby＝0.15s，说明小球经过a点时已经运动了ta＝g12
0.05s，所以小球抛出点的坐标x＝－v0ta＝－10cm，y＝－gta＝－1.25cm.
2【考点】研究平抛运动的基础性实验
【题点】实验操作及用已知抛出点的轨迹求初速度
根据平抛运动轨迹测定初速度时，不要随便把题目所提供的第一个记录点当成平抛运动的抛出点.可利用自由落体运动在竖直方向上连续相同时间内下落高度之比为1∶3∶5…的关系来判断第一个记录点是否为抛出点，若不是，只能由Δh＝gT求出时间间隔. 三、创新实验设计
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