中考数学狙击重难点系列专题
（2）根据点B的纵坐标是1.将y=1代入双曲线的解析式求出点B的横坐标，再根据S△AOB=S矩形OCED﹣S△AOC﹣S△BOD﹣S△ABE ， 计算即可得出答案。
17.【答案】（1）解：在y=﹣ x+1中，令y=0可解得x= ，令x=0可得y=1，
∴A（ ，0），B（0，1）， ∴tan∠BAO= = = ，
∴∠BAO=30°，
∵△ABC是等边三角形， ∴∠BAC=60°， ∴∠CAO=90°，
在Rt△BOA中，由勾股定理可得AB=2， ∴AC=2，
∴C（ ，2），
∵点C在反比例函数y= 的图象上，
∴k=2× =2 ， ∴反比例函数解析式为y=
（2）解：∵P（2 ，m）在第一象限， ∴AD=OD﹣OA=2 ﹣ = ，PD=m，
当△ADP∽△AOB时，则有 = ，即 = ，解得m=1，此时P点坐标为（2 ，1）；
当△PDA∽△AOB时，则有 = ，即 = ，解得m=3，此时P点坐标为（2 ，3）；
把P（2 ，3）代入y= 可得3≠
，
∴P（2 ，3）不在反比例函数图象上， 把P（2 ，1）代入反比例函数解析式得1= ∴P（2 ，1）在反比例函数图象上； 综上可知P点坐标为（2 ，1）
【解析】【分析】（1）由直线解析式可求得A、B坐标，在Rt△AOB中，利用三角函数定义可求得∠BAO=30°，且可求得AB的长，从而可求得CA⊥OA，则可求得C点坐标，利用待定系数法可求得反比例函数解析式；（2）分△PAD∽△ABO和△PAD∽△BAO两种情况，分别利用相似三角形的性质可求得m的值，可求得P点坐标，代入反比例函数解析式进行验证即可．
18.【答案】（1）解：设一次函数解析式为y=kx+b， ∵一次函数与坐标轴的交点为（﹣6，0），（0，6）， ∴
，
∴ ，
∴一次函数关系式为：y=x+6， ∴B（﹣4，2）， ∴反比例函数关系式为：
；
，
（2）解：∵点A与点B是反比例函数与一次函数的交点， ∴可得：x+6=﹣ 解得：x=﹣2或x=﹣4，
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∴A（﹣2，4）， ∴S△AOB=6×6÷2﹣6×2=6； （3）解：观察图象，易知
的解集为：﹣4＜x＜﹣2．
【解析】【分析】（1）根据待定系数法就可以求出函数的解析式；（2）求△AOB的面积就是求A，B两点的坐标，将一次函数与反比例函数的解析式组成方程即可求得；（3）观察图象即可求得一次函数比反比例函数大的区间． 四、解答题
19.【答案】解：设B（a，b）， ∵点B在函数y= ∴ab=k，且OM=a，BM=b， ∵OM=3MC， ∴MC= ∴S△BOM=
a， ab=
k，S△BMC=
k+
× k=
ab= k，
ab=
k， 上，
∴S△BOC=S△BOM+S△BMC= ∵BC=
AB，不妨设点O到AC的距离为h，
则 = = = ，
∴S△AOB=2S△BOC= k，
k+
k=2k，
∴S△AOC=S△AOB+S△BOC= ∵S△AOC=8． ∴2k=8， ∴k=4
【解析】【分析】设B坐标为（a，b），将B坐标代入反比例解析式求出得到ab=k，确定出OM与BM的长，根据OM=3MC，表示出MC长，进而表示出三角形BOM与三角形BMC的面积，两面积之和表示出三角形BOC面积，由BC为AB的一半，不妨设点O到AC的距离为h，求出三角形BOC与三角形AOB面积之比，确定出三角形AOC面积，利用反比例函数k的几何意义即可求出k的值．
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