由图可以看出，?与?2的拟合优度是最大的，R-squared=1.000000。再做
?与?1和?2的回归模型。
表19： 被解释变量?与?1和?2的最小二乘估计结果
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/30/11 Time: 14:02 Sample: 1980 2009 Included observations: 30 Weighting series: 1/RESID^2
X1 X2 C
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Durbin-Watson stat
Coefficient 0.007432 2.865813 1611.471
Std. Error 0.005522 0.026827 222.3076
t-Statistic 1.345967 106.8270 7.248835
Prob. 0.1895 0.0000 0.0000 7087.930 16692.75 12.56798 12.70810 12.61281 2.390725
85749.31 95692.85 1.58E+11
Weighted Statistics
0.999292 Mean dependent var 0.999239 S.D. dependent var 123.6844 Akaike info criterion 413041.5 Schwarz criterion -185.5197 Hannan-Quinn criter. 19043.32 Durbin-Watson stat 0.000000
Unweighted Statistics
0.403224 Mean dependent var 0.359018 S.D. dependent var 76612.97 Sum squared resid 0.130406
再做?与?1和?2、?3的回归模型。
表20： 被解释变量?与?1和?2、?3的最小二乘估计结果
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/30/11 Time: 14:02 Sample: 1980 2009 Included observations: 30 Weighting series: 1/RESID^2
X1 X2 X3 C
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Durbin-Watson stat
Coefficient 0.043231 2.821574 32.47116 -3346.513
Std. Error 0.007036 0.018699 5.899717 908.6591
t-Statistic 6.144351 150.8920 5.503851 -3.682914
Prob. 0.0000 0.0000 0.0000 0.0011 5046.045 21322.69 6.370207 6.557034 6.429975 1.879944
85749.31 95692.85 1.48E+11
Weighted Statistics
0.999994 Mean dependent var 0.999993 S.D. dependent var 5.497988 Akaike info criterion 785.9246 Schwarz criterion -91.55311 Hannan-Quinn criter. 1473142. Durbin-Watson stat 0.000000
Unweighted Statistics
0.441593 Mean dependent var 0.377162 S.D. dependent var 75520.90 Sum squared resid 1.083962
观察?与?1和?2最小二乘估计的拟合优度（R-squared =0.999292），与
?与?1最小二乘估计的拟合优度（R-squared =0.983580）比较，变化比较明显，说明?1对y的影响比较显著。观察?与?1和?2、?3最小二乘估计的拟合优度（R-squared =0.999994），与?与?1和?2最小二乘估计的拟合优度（R-squared =0.999292）比较，变化不明显，说明?3对y影响不显著。
③序列相关性检验：
方程含有截距项，因此，可以使用DW检验法来检验方程是否具有序列相关
性。
该模型中，样本量n=30，解释变量的个数为3个，查DW检验表知5%的上下界为dl=1.28，4-dl=2.72，du=1.57，4-du=2.43，；1%的上下界为dl=1.07，4-dl=2.93，du=1.34，4-du=2.66。
本模型的DW检验值为：DW=1.083337，在5%的水平下，0 由于新模型的性质很好，因此在1%的水平下检验模型的各种性质，认为新模型不再具有序列相关性。 (4)预测检验 图10：WLS估计修正模型的预测检验结果图 2.0E+181.5E+181.0E+185.0E+170.0E+00-5.0E+17-1.0E+18-1.5E+18-2.0E+181980Forecast: YFWOLSActual: YForecast sample: 1980 2009Included observations: 30Root Mean Squared Error 13119.79Mean Absolute Error 6076.408Mean Abs. Percent Error 24.88907Theil Inequality Coefficient 0.049850 Bias Proportion 0.103493 Variance Proportion 0.349199 Covariance Proportion 0.5473081985199019952000± 2 S.E.2005YFWOLS 预测误差MAPE=24.88907%，大于10%，预测的误差较修正前有所改善，预测精度不高，预测效果一般，模型的预测效果较修正前要好得多，但是，还需要进一步修正。 最后得到的使用加权最小二乘法估计参数的模型是： ??-43825.71?1.708496X1?1.574969X2?332.6186X3 yt=（-19.42702）（22.48069）（27.00773） （-23.92532） p=（0.0000）（0.0000）（0.0000）（0.0000） R2=0.999841 2 R=0.999823 D.W.= 1.083337 通过上面的四级检验，可以看到，模型在很高的置信水平（99%）下通过统计检验，计量经济学检验，模型不再具有异方差性和序列相关性，模型预测检验显示模型的预测效果比较理想。另外赤池检验值为8.063，施瓦茨检验值为8.259，二者都较修正前要小(修正前两者分别是11.358和11.555)，表明模型的建立效果 要好于修正之前。 3.模型经济意义分析与预测 建立模型的最终目的就是要通过模型获得有用的信息，计量经济模型提供了结构分析和经济预测两大应用。 3.1 模型的经济意义分析——结构分析 通过对最初的使用普通最小二乘估计参数得到的模型进行加权修正，得到的使用加权最小二乘法估计参数的模型是： ??-43825.71?1.708496X1?1.574969X2?332.6186X3 yt=（-19.42702）（22.48069）（27.00773） （-23.92532） p=（0.0000）（0.0000）（0.0000）（0.0000） R2=0.999841 2 R=0.999823 D.W.= 1.083337 模型具有较好的性质，通过了包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和预测检验在内的四级检验，模型符合现实经济理论和计量经济学的相关假设，可以较好的提供经济信息和预测研究对象的趋势。模型是可以应用于经济意义分析和预测。 3.2 利用模型进行预测 使用修正过一次的WLS法估计参数建立的模型对农村居民家庭人均收入的变动趋势进行预测，外推五年，预测的时间为20010年-20014年，以期得到比较具体的数据和结论。 3.2.1 被解释变量Y的点预测 (1)解释变量X1、X2、X3的点预测
