2空间频率是指单位长度内亮度作周期变化的次数。（2分）对于傅立叶变换基函数
，
考虑的最大值直线在坐标轴上的截距为，则表示空
间周期，即为空间频率。（3分）
3、已知的图像数据如图所示，请计算：（15分） a、的离散傅里叶变换； b、
的哈德玛变换。
题3图
答：1
令，
则，
（5分）
2（3分）
则
哈德玛变换为
（3分）
4、写出频域拉普拉斯算子的传递函数，并说明掩模矩阵
对图像的卷积与拉普拉斯算子对图像
运算结果之间的关系。（分）
15
答：1
F ＝F ＝F
＝F ＋F
（6分）
2相当于原图像与拉普拉斯算子运算之差（3分）。 因为
拉式算子：所以：
（2分）
＝－
（4分）
5、如图为一幅16级灰度的图像。请写出均值滤波和中值滤波的3x3滤波器；说明这两种滤波器各自的特点；并写出两种滤波器对下图的滤波结果（只处理灰色区域，不处理边界）。（15分）
题5图
答：均值滤波：（2分）
中值滤波：（2分）
均值滤波可以去除突然变化的点噪声，从而滤除一定的噪声，但其代价是图像有一定程度的模糊；中值滤波容易去除孤立的点、线噪声，同时保持图像的边缘。（5分）
均值滤波：（3分）
