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最新6年高考4年模拟：曲线运动
近5年来，本考点知识已成为高考的热点内容之一，有时为选择题，有时以计算题形式出现，重点考查的内容有：平抛运动的规律及其研究方法，圆周运动的角度、线速度、向心加速度，做圆周运动的物体的受力与运动的关系，同时，还可以与带电粒子的电磁场的运动等知识进行综合考查；重点考查的方法有运动的合成与分解，竖直平面内的圆周运动应掌握最高点和最低点的处理方法．
第一部分 六年高考题荟萃
2010年高考新题
1．2010·全国卷Ⅰ·18一水平抛出的小球落到一倾角为?的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 A．
11 B． tan?2tan?C．tan? D．2tan? 【答案】D
【解析】如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，根据有：
v0ygt2gt1。则下落高度与水平射程之比为?，D??tan??gtx2v0t2v02tan?正确。
【命题意图与考点定位】平抛速度和位移的分解
2．2010·天津·9（1）如图所示，在高为h的平台边缘水平抛出小球A,同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g。若两球能在空中相遇，则小球A的初速度
VA应大于 A、B两球初速度之比答案：s为
g 2h
s h3. 2010·上海物理·24如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M?m1,M?m2）.在C的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方
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向做匀速圆周运动，轨道半径之比ra:rb?1:4,则它们的周期之比Ta:Tb=______;从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了____次。
Mm4?2【解析】根据G2?m2r，得T?rTT14?2r3,所以a?，
Tb8GM在b运动一周的过程中，a运动8周，所以a、b、c共线了8次。 本题考查万有引力和圆周运动。难度：中等。
4．2010·北京·22如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从Ｏ点水平飞出，经过3.0ｓ罗到斜坡上的Ａ点。已知Ｏ点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角?＝37°，运动员的质量m=50kg.不计空气阻力。（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s2）q求
（1） A点与O点时的速度大小； （2） 运动员离开0点时的速度大小； （3） 运动员落到A点时的动能。
解析：（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有 A点与O点的距离 Lsin37?= 12gt 2gt2L=?75m
2sin37?（2）设运动员离开O点的速度为即
v0,运动员在水平方向做匀速直线运动，
Lcos37??vt
0tIBUH?RHdv0?Lcos37??20ms
解得 v0?Lcos37??20ms
t（3）由机械能守恒，取A点位重力势能零点，运动员落到A点的动能为
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EkA?mgh?1mv02?32500J 25. 2010·上海物理·30如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度h，C点高度为2h，一滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。
（1）求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离SC和SD. （2）为实现SC＜SD，v0应满足什么条件？ 解析：
1111mv02?2mgh?mvC2,mv02?mgh?mvD2 22221212根据平抛运动规律：2h?gtc，h?gtD
22（1）根据机械能守恒，
Sc?vctc,SD?vDtD 综合得SC?4v02h?16h2，SD?g2v02h?4h2 g2v02h4v02h2?4h2，得v0＜6gh （2）为实现SC＜SD，即?16h＜gg但滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出，要求v0?2gh所以2gh?v0?
，
6gh。
本题考查根据机械能守恒和平抛运动规律以及用数学工具处理物理问题的能力。 难度：难。
两年高考·精选（2008～2009）
考点1 曲线运动、平抛运动
1.（09·上海·43）右图为一种早期的自行车，这种下带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了 （ A ）
A.提高速度
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B.提高稳定性
C.骑行方便 D.减小阻力 【答案】A
【解析】这种老式不带链条的自行车，驱动轮在前轮，人蹬车的角速度一定的情况下，线速度v??t，可见自行车的速度就很大，所以A正确。
2.（09·广东理科基础·7）滑雪运动员以20m／s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3．2m。不计空气阻力，g取10m／s。运动员飞过的水平距离为s，所用时间为t，则下列结果正确的是 （ B ）
A．s=16m，t=0．50s B．s=16m，t=0．80s
2
C．s=20m，t=0．50s D．s=20m，t=0．80s
解析：做平抛运动的物体运动时间由高度决定，根据竖直方向做自由落体运动得
t?2h?0.80s。根据水平方向做匀速直线运动可知s?vot?20?0.80?16m，B正确。 g3.（09·天津·11） (18分)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直
平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进
入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为?.不计空气阻力，重力加速度为g,求
（1）电场强度E的大小和方向； （2）小球从A点抛出时初速度v0的大小; （3）A点到x轴的高度h.
qBLmgq2B2L2cot? （3）答案：（1），方向竖直向上 （2） 22mq8mg解析：本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。
（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡（恒力不能充当圆周运动的
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