2015-2016学年天津市河东区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：每小题3分，共36分
1．（3分）下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）将0.00005用科学记数法表示应为（ ） A．5×104 B．5×105 C．5×106 D．0.5×104
﹣
﹣
﹣
﹣
3．（3分）下列分式中是最简分式的是（ ） A．
B．
C． D．
4．（3分）下列计算正确的是（ ） A．（m﹣2n）（m﹣n）=m2﹣3mn+2n2 C．﹣m（m2﹣m﹣1）=﹣m3+m2﹣m 5．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．m3?m3=2m3 B．m4÷m2=2 C．（﹣mn）4=m4n4 D．（2m3）3=6m6
6．（3分）已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为（ ） A．22 B．17 C．17或22 D．26
7．（3分）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A．3cm，4cm，8cm
B．8cm，7cm，15cm
B．（m+1）2=m2﹣1
D．（m+n）（m2+mn+n2）=m3+n2
C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm
8．（3分）如图，在△ABC中，点F在边AB上，EC=AC，CF，EA的延长线交于点D，且∠BCD=∠ACE=∠DAB，则DE等于（ ）
A．DC B．BC C．AB D．AE+AC
9．（3分）如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长交AC，AB于E，
F点，则此图中全等三角形共有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
10．（3分）如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（ ）
A．2 B．3 C．6 D．不能确定
11．如果a2﹣ab﹣4c是一个完全平方式，那么c等于（ ） A．b2 B．﹣b2 C．12．（3分）关于x分式方程A．m＞0
B．m＞2
b2
D．﹣﹣
b2
=1的解为正数，则m的取值范围是（ ）
C．m＞2且m≠3 D．m≠1
13．（3分）小张和小李同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，小张比小李每小时多走1千米，结果比小李早到半小时，两位同学每小时各多走多少千米？设小李每小时走x千米，依题意，得到方程（ ） A．
﹣
=
B．
C．
D．
14．如图，三角形ABC中，∠A的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，下面四个结论： ①∠AFE=∠AEF； ②AD垂直平分EF； ③
；
④EF一定平行BC． 其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
二、填空题：每小题3分，公18分
15．（3分）当x 时，分式有意义． 16．当x 时，分式有值为正数．
17．（3分）分解因式：x2﹣1= ． 18．分解因式：﹣3x2y3+27x2y= ． 19．（3分）计算：（
）﹣2+（
）0= ．
20．（3分）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度．
21．（3分）已知a2+b2=13，ab=6，则a+b的值是 ． 22．（3分）已知
，则
的值为 ．
23．如图，已知∠AOB=30°，P为其内部一点，OP=3，MN分别为OA、OB边上的一点，则△PMN的周长的最小值为 ．
三、解答题：19、23、24小题6分，20小题4分，21、22、25小题8分，共46分
24．（6分）计算题： （1）（﹣a2）3b2÷2a4b
（2）（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2 （3）（x2﹣1）?（
+
﹣
）
+
）÷
，其中x=﹣
．”
25．（4分）有一道题“先化简，再求值：（小玲做题时把：“x=﹣
”错抄成了“x=
”，但他的计算结果也是正确的，请你通
过计算解释这是怎么回事？ 26．（8分）分解因式： （1）3x﹣12x2 （2）a2﹣4ab+4b2
（3）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m） （4）（a2+4b2）2﹣16a2b2． 27．分解因式：
（1）8a（x﹣a）﹣4b（a﹣x）+6c（x﹣a） （2）2x3﹣x
（3）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m） （4）（a2+4b2）2﹣16a2b2． 28．（8分）解方程： （1）（2）
+
=1 ﹣
．
29．（6分）如图，△ABC的∠B，∠C的外角的平分线交于点P． （1）若∠ABC=50°，∠A=70°，则∠P= °． （2）若∠ABC=48°，∠A=70°，则∠P= °． （3）若∠A=68°，则∠P= °．
（4）根据以上计算，试写出∠P与∠A的数量关系： ．
30．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因
