高考物理带电粒子在无边界匀强磁场中运动各地方试卷集合汇编(1)
一、带电粒子在无边界匀强磁场中运动1专项训练
1．如图所示，在x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度为B。x轴下方有一匀强电场，电场强度为E。屏MN与y轴平行且相距L，一质量为m，电荷量为e的电子，在y轴上某点A自静止释放，如果要使电子垂直打在屏MN上，那么： (1)电子释放位置与原点O点之间的距离s需满足什么条件？ (2)电子从出发点到垂直打在屏上需要多长时间？
【答案】(1)s?【解析】 【分析】 【详解】
eL2B22Em?2n?1?2 (n＝0,1,2,3…)；(2)t?BL?m??2n?1? (n＝0,1,2,3…) E2eB(1)在电场中电子从A→O过程，由动能定理可得
eEs?12mv0 2在磁场中电子偏转，洛伦兹力提供向心力，有
2v0qv0B?m
r可得
r?根据题意有
mv0 qB(2n＋1)r＝L
所以解得
s?eL2B22Em?2n?1?2 (n＝0,1,2,3…)
(2)电子在电场中做匀变速直线运动的时间与在磁场中做部分圆周运动的时间之和为电子运
动的总时间，即
t＝(2n＋1)由公式 eE?ma可得
2sTT??n? a42eE ma?22?rv0T?由公式 qvB?m 和 可得
vr0T?综上整理可得
2?m eBt?BL?m??2n?1? (n＝0,1,2,3…) E2eB
2．如图所示，虚线为两磁场的边界，虚线左侧存在着半径为R的半圆形匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，圆心O为虚线上的一点，虚线右侧存在着宽度为R的匀强磁场，方向垂直纸面向外。质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，从圆周上的A点以某一初速度沿半径方向射入半圆形磁场区域，恰好从D点射出，AO垂直OD。若将带电粒子从圆周上的C点，以相同的初速度射入磁场，已知∠AOC=53°，粒子刚好能从虚线右侧磁场区域射出，不计粒子重力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求： (1)带电粒子的初速度及其从A到D的运动时间；
(2)粒子从C点入射，第一次运动到两磁场的边界时速度的方向及其离O点的距离； (3)虚线右侧磁场的磁感应强度。
【答案】(1)v0?(3)B2?1.6B 【解析】 【分析】 【详解】
?mqBR，t?；(2)速度的方向与磁场边界的夹角为53°，0.6R；
2qBm(1)粒子从A点进磁场D点出磁场，作出轨迹如图
由几何关系得轨道半径
r1?R
洛伦兹力提供匀速圆周运动的向心力，有
2mv0 qv0B?m解得
v0?粒子在磁场中运动的圆心角为90°，有
qBR mT 4t?而周期为
T?解得
2?r1 v0t?(2)粒子从C点入射，作出轨迹如图
?m2qB
由几何知识得EF的长度
LEF=Rcos53°
在三角形EFO1中，有
sin??LEF?0.6 R即粒子转过的圆心角??37?，则速度的方向与磁场边界的夹角为53° 而CE的长度
LCE?R?Rcos37?
OF的长度为
LOF?Rsin53??LCE
联立解得
LOF?0.6R
(3)粒子在右侧磁场的半径为r2，由几何关系有
r2sin37??r2?R
由向心力公式得
2mv0qv0B2?
r2联立解得
B2?1.6B
3．如图所示,圆心为O、半径为R的圆形磁场区域中存在垂直纸面向外的匀强磁场,以圆心O为坐标原点建立坐标系,在y=-3R 处有一垂直y轴的固定绝缘挡板,一质量为m、带电量为+q的粒子,与x轴成 60°角从M点（-R,0） 以初速度v0斜向上射入磁场区域,经磁场偏转后由N点离开磁场(N点未画出)恰好垂直打在挡板上,粒子与挡板碰撞后原速率弹回,再次进入磁场,最后离开磁场.不计粒子的重力,求:
(1)磁感应强度B的大小; (2)N点的坐标;
(3)粒子从M点进入磁场到最终离开磁场区域运动的总时间.
(5??)Rmv031 (2) (【答案】(1) R,?R) (3)
v0qR22【解析】
（1）设粒子在磁场中运动半径为r，根据题设条件画出粒子的运动轨迹：
