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小学奥数浓度问题计算公式集锦－重点题型解析
在奥数浓度问题中，涉及四个量，分别是溶质、溶液、浓度、溶剂。 一、基本公式
(1)溶液的重量=溶质的重量＋溶剂的重量 (2)浓度=溶质的重量÷溶液的重量×100% (3)溶质的重量=溶液的重量×浓度 (4)溶液的重量=溶质的重量÷浓度 二、口诀： 加糖浓化
加糖先求水，水完求糖水；糖水－糖水，便是加糖量； 加水稀释：
加水先求糖，糖完求糖水；糖水－糖水，便是加水量。 三、解题技巧
(1) 设未知数，找到等量关系，往往是混合前溶质的质量之和等于混合后溶质的质量。 (2) 利用基本公式、口诀解决加糖，加水，不同溶液的混合问题。 (3) 通用公式：倒三角，或者十字交叉法。
例1（基本题型）：将浓度为5%的盐水溶液80克和浓度为8%的盐水溶液20克混合后,新的盐水溶液的浓度是多少?
20=5.6（g） 解：溶质的质量=5%×80+8%× 溶液的质量=100（g） 100×100%=5.6% 浓度=5.6÷答：新的盐水溶液的浓度是5.6%.
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的盐水溶液300克,再加入浓度为 的盐水溶液例2（中等题+两种方法均可）：有浓度为 多少克后,可以配成浓度为 解：用倒三角。
20% 10% 5% 5% 15% 浓度差之比1:1 溶液质量之比1:1
的盐水溶液?
所以，需要加入300克浓度为10%的盐水溶液。 答：省略。
注意：直线两侧标着两个浓度的差，并化成简单的整数比。所需溶液的重量比就是浓度差的反比。
解法2：列方程 设浓度为 x?30020%?300?10%x?(300?x)?15% 的盐水溶液为x克 答：省略。
例3：有浓度为80%的酒精溶液500克,再加入浓度为50%的酒精溶液多少克后,可以配成浓度为75%的酒精溶液? 解：用倒三角 500 80% 50% 5% 25% 75% 浓度差质量比是1:5 溶液质量比是5:1 所以需要500÷5=100克。 答：省略。
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例:4：用浓度为20%和5%的盐水溶液配制成浓度为15%的盐水溶液900克,两种浓度的溶液各需多少克? 解：列方程 设浓度为20%的溶液为x克，浓度为15%的溶液为（900-x）克，根据混合前后，溶液的质量不会变列方程。 20%x?(900?x)?5%?135 x?600需要5%的溶液300克。 答：省略 解法二：倒三角 20% 5% 5% 10% 15% 浓度差之比是1：2 溶液质量之比是2:1 20%溶液的质量=23?900?600 5%溶液的质量=900-600=300（g） 答；省略
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例5：服装厂出售6000件男女服装，男式皮衣件数占男衣的12.5％，女式皮衣的件数占女衣的
25%，男女皮衣件数之和占这批服装件数的1/5.男式皮衣有多少件？女式皮衣有多少件？ 解析 可以把皮衣件数占服装的百分比理解成浓度，画出分析图：（见图6）
男 女 12.5% 25% 7.5% 5% 20% 浓度差之比是3:2 质量之比是2:3 男式皮衣有300件，女式皮衣有900件。
答：男式皮衣有300件，女式皮衣有900件。
例6 （北京市第14届迎春杯数学竞赛初赛试题）小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85％付钱，黑笔按定价80％付钱，如果他付的钱比按定价少付了18％，那么他买了红笔多少支？ 解：红 黑
85% 80% 5支共15% 9支共18% 82% 浓度比=5:6 质量比=6:5 红笔一共买了36支。 答:红笔一共买了36支. 小结：例5和例6是利用倒三角解决分数应用题，但凡涉及到类似溶液“混合”的题，都可以尝试这种方法。
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