房价的合理性和未来的走势的问题
摘 要
房价是一个国家在发展过程中与人们生活密切相关的重要指标之一，本
文研究房价的合理性和未来的走势的问题，并分析其对经济等方面的影响，以上海市的房价为代表，从多个角度建立了以下三个模型：
模型一----多元线性方程模型：通过查阅上海年鉴，收集人均可支配收入、
人均GDP、房屋造价和人均储蓄额四个变量的数据，运用最小二乘法、mathematics软件求解、matlab软件拟合等，建立了房价与这四个变量的表达式：
y?0.453014*x1?0.182798*x2?0.289857*x3?0.426408*x4，通过该表达式预测2010年的房价，与实际的房价进行比较，从而判断其合理性；
模型二----房价的构造模型：房地产价格可分为四大块：土地成本、开发
成本、政策税费，运用层次分析、主成分分析等方法，建立了房价与这四个变量
PL?C),从表达式中得到房价与他的表达式: P?PL0?C?T?D?(1?t?d)?(r们的关系。
模型三----房价的供需模型：从建造面积和购买面积的角度，运用线性差
分方程方法来分析供与求的三种关系：供大于求、供等于求和供小于求对房价的
da?c?d?影响，建立了房价与供、求的关系式P(t)?(?)?P(0)?1?(?)??。 ?bb?d?b?
关键词: 多元线性方程、构造模型、层次分析、供需模型、差分方程
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流程图
目录
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一、问题重述 1、问题的背景 2、问题的提出 二、问题分析
三、模型的建立、求解及预测 1、模型一----多元线性方程 1.1模型的假设及说明 1.2模型的建立与求解 1.2.1模型的建立
（1）房价与人均可支配的收入之间的关系 （2）房价与建房成本之间的关系 （3）房价与人均GDP之间的关系 （4）房价与人均储蓄存款之间的关系 1.2.2模型的求解 1.3模型的修正
1.4模型结果的检验与分析
1.5利用已建立的模型对上海市的房价进行预测 1.6预测房价
1.7模型的优缺点分析与改进方向 2、模型二----房价的构造模型 2.1楼面地价 2.2开发成本 2.3政策税费 2.4预期利润
3、模型三----房价的供需模型 3.1模型的建立
3.2利用已建立的模型对上海市住房的供求关系进行预测 3.3关于住房供需模型的讨论和评价 四、房价的合理性判断及合理措施 4.1 房价的合理性判断 4.2 对房价采取的合理措施 五、对房价未来走势的分析 六、附录
一、 问题重述
1、问题的背景
随着中国综合实力的不断发展，人们的生活质量在逐步的提高，同时民生的问题也显得愈发的重要，而房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳
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定有着重大的影响，因此一直是各国政府大力关注的问题。我国自从取消福利分房的制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达的各种观点来看，对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，人们和政府至今尚未形成统一的认识。
2、问题的提出
请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据，选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性及房价的未来走势等问题进行定量分析；根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响，并进行定量分析。 二、问题分析
房地产市场是一个特殊的市场，而房地产作为一种特殊的商品属性，同一般投资品，如黄金、古董等有很大的区别，它既有投资价值，又有使用价值，在使用价值中还包含了人们心理需求，其价格影响因素多变，具体的有人均可支配收入、人均GDP、建筑成本等，为了判断房价的合理性及其走势，本文分别利用了多元线性方程模型、构造模型、需求模型从多个角度来定量分析。 三、模型的建立、求解及预测
1、模型一---多元线性方程模型
1.1、模型的假设及符号说明
由于影响房价的因素很多，如人口数量、建房成本、GDP、储蓄存款、人均可支配收消费者需求因素、房地产的住宅总投资、房地产每年的竣工面积、银行利率、供需关系等因数有关，因此我们做出以下假设： （1）、假设房价与建房成本、人均GDP、人均储蓄存款、人均可支配收入呈线性关系； （2）、房屋建造成本用全国每年住宅的投资额与房地产竣工面积或者房地产总投资及每年开工面积来衡量； （3）、全国经济发展用人均GDP来衡量； （4）、房价购买能力用人均储蓄存款、人均可支配收入来表示； （5）、消费者心理因素如对房价的期望忽略；消费者对房屋无偏好，如无学校、公园等； （6）、假设银行利率每年保持稳定,房屋供需处于平衡状态； （7）、忽略一些配套设施对建房成本的影响，忽略认为的炒作和政府调控。 符号说明：
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