解析：由图可知，该晶体部分结构单元的上下两面为正三角形，因此处于顶点的粒子为12个该结构单元共用，故A粒子的数目为6×1/12＝0.5；处于水平棱上的粒子为4个结构单元共用，处于垂直棱上的粒子为6个结构单元共用，故该结构单元中包含B粒子的数目为6×1/4＋3×1/6＝2，由此可见A、B、C三种粒子的数目之比为0.5∶2∶1＝1∶4∶2。 (2)由题意可知，该物质是气态团簇分子，题图所示应该是该物质一个完整的分子，由14个钛原子和13个碳原子构成，分子式(即化学式)为Ti14C13。 答案：(1)1∶4∶2 (2)Ti14C13 16.(20分)2015·经典习题选萃 (1)某晶体的其中一个晶胞的形状如下图所示，8个顶点被X原子(○)占据，每面中心被Y原子(△)占据，立方体中心被Z原子(*)占据。则晶体中原子个数比为X∶Y∶Z＝________________________________________________________________________。 (2)下图所示为甲、乙、丙三种晶体： 试推断甲晶体的化学式(X为阳离子)为________，乙晶体中A、B、C三种粒子的个数比是________，丙晶体中每个D周围结合E的个数是________个。 解析：(1)题目所给的立方体表示一个晶胞的结构，所以可用均摊法计算晶胞中各原子的个数。通过晶胞结构确定晶体的化学式是一种重要的题型，解题的关键在于看清晶胞中处于点、线、面、体心的原子及其共用情况。每个晶胞中有8个X原子，但每个X原子被81个晶胞共有，则每个晶胞中绝对占有的X的个数为×8＝1；每个面上的Y原子被2个晶胞81共有，则每个晶胞中绝对占有的Y的个数为×6＝3，位于体心位置的Z原子完全被该晶胞2所占有，故Z＝1。因此晶体中原子个数比为X∶Y∶Z＝1∶3∶1。 (2)利用均摊法找出晶胞中每个位置的粒子的利用率。甲中X位于立方体体心，有1个，Y位于立方体顶角，实际有(1/8)×4＝1/2个，X∶Y＝1：(1/2)＝2∶1，故甲的化学式为X2Y；乙中A有(1/8)×8＝1个，B有(1/2)×6＝3个，C在体心，有1个，故A∶B∶C＝1∶3∶1；丙中D被8个同样的晶胞共用，故结合E的个数是8个。 答案：(1)1∶3∶1 (2)X2Y 1∶3∶1 8 17．(14分)2015·南昌高二检测某金属晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心立方体，即在立方体的8个顶点各有一个原子，各个面的中心有一个原子，每个原子被相邻的晶胞共有。原子的直径为d，用NA表示阿伏加德罗常数，M表示该金属的摩尔质量。 计算： (1)每个晶胞中含有的原子的数目是 ________________________________________________________________________。
(2)一个晶胞的体积 ________________________________________________________________________。 (3)该晶体的密度是 ________________________________________________________________________。 11解析：利用均摊法解题，8个顶点上金属原子有属于该晶胞，每个面上的原子有属于8211该晶胞，共有6个，故每个晶胞中金属原子个数＝8×＋6×＝4。假设距离最近的两原子82正方形的对角线为2d。正方形边长为2d，所以V晶＝(2d)＝22V晶2M2Md3，Vm＝NA＝d3NA，所以ρ＝＝3。 42VmdNA相切，则有答案：(1)4 (2)22d (3)332MdNA3
