stem(n,x2,'fill'),grid on
xlabel('n'),title('x(n)=(-1/2)^{n}') subplot(233)
stem(n,x3,'fill'),grid on xlabel('n'),title('x(n)=2^{n}') subplot(234)
stem(n,x4,'fill'),grid on
xlabel('n'),title('x(n)=(-2)^{n}') subplot(235)
stem(n,x5,'fill'),grid on
xlabel('n'),title('x(n)=2^{n-1}*u(n-1)') subplot(236)
stem(n,x6,'fill'),grid on
xlabel('n'),title('x(n)=(1/2)^{n-1}')
2. 试用MATLAB分别绘出下列各序列的波形图。
（1）x?n??sinn?n???) （2）x?n??cos(5105nnn?n??5??3?（3）x?n????sin （4）x?n????sin
55?6??2?
解：
附：
n=0:25; n1=0:39;
x1=sin(pi/5*n);x2=cos(pi/10*n1-pi/5);
x3=(5/6).^n.*sin(pi/5*n);x4=(3/2).^n.*sin(pi/5*n); subplot(221)
stem(n,x1,'fill'),xlabel('n'),grid on title('正弦序列')
axis([0,25,-1.5,1.5]); subplot(222)
stem(n1,x2,'fill'),,xlabel('n'),grid on title('正弦序列')
axis([0,40,-1.5,1.5]); subplot(223)
stem(n,x3,'fill'),xlabel('n'),grid on title('正弦序列')
axis([0,25,-1.5,1.5]); subplot(224)
stem(n,x4,'fill'),,xlabel('n'),grid on title('正弦序列')
axis([0,25,-5000,12000]);
实验二：离散时间LTI系统的时域分析
2.1实验目的
? 学会运用MATLAB求解离散时间系统的零状态响应； ? 学会运用MATLAB求解离散时间系统的单位取样响应； ? 学会运用MATLAB求解离散时间系统的卷积和。
2.2实验原理及实例分析 2.2.1 离散时间系统的响应
离散时间LTI系统可用线性常系数差分方程来描述，即
?ay(n?i)??bx(n?j) （2-1）
iji?0j?0NM其中，ai（i?0，1，?，N）和bj（j?0，1，?，M）为实常数。
MATLAB中函数filter可对式（13-1）的差分方程在指定时间范围内的输入序列所产生的响应进行求解。函数filter的语句格式为
y=filter(b,a,x)
其中，x为输入的离散序列；y为输出的离散序列；y的长度与x的长度一样；b与a分别为差分方程右端与左端的系数向量。
【实例2-1】 已知某LTI系统的差分方程为
3y(n)?4y(n?1)?2y(n?2)?x(n)?2x(n?1)
试用MATLAB命令绘出当激励信号为x(n)?(1/2)u(n)时，该系统的零状态响应。
解：MATLAB源程序为
>>a=[3 -4 2]; >>b=[1 2]; >>n=0:30; >>x=(1/2).^n; >>y=filter(b,a,x); >>stem(n,y,'fill'),grid on
>>xlabel('n'),title('系统响应y(n)')
n程序运行结果如图2-1所示。
图2-1 实例2-1系统的零状态响应
2.2.2 离散时间系统的单位取样响应
系统的单位取样响应定义为系统在?(n)激励下系统的零状态响应，用h(n)表示。MATLAB求解单位取样响应可利用函数filter，并将激励设为前面所定义的impDT函数。例如，求解实例2-1中系统的单位取样响应时，MATLAB源程序为（程序运行结果如图2-2所示。）
>>a=[3 -4 2]; >>b=[1 2]; >>n=0:30; >>x=impDT(n); >>h=filter(b,a,x); >>stem(n,h,'fill'),grid on
>>xlabel('n'),title('系统单位取样响应h(n)')
图2-2 实例2-1的系统单位取样响应
