2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．已知函数f?x??Asin??x????A?0,??0,????π??的部分图象如图，则2??π?
f??的值为( ) ?8?
A．
6?2 4B．
6?2 4C．
3?2 4D．
3?2 42．(1＋tan 17°)(1＋tan 28°)的值是( ) A．－1
B．0
C．1
D．2
3．设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ） A.f(x)f(?x)是奇函数 B.f(x)f(?x)是奇函数 C.f(x)?f(?x)是偶函数 D.f(x)?f(?x)是偶函数
4．设Sn为数列?an?的前n项和，an?Sn?4n?NA．3
B．
???，则S4的值为（ ）
D．不确定
7 2C．
15 45．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，直线BC1与平面A1BD所成角的正弦值为（ ） A．2 3B．3 3C．6 3D．2
6．若a?ln3ln4ln5，b?，c?，则( ) 234B．c?b?a
C．c?a?b B．cos???x? D．cos???x?
D．b?a?c
A．a?b?c A．cos??x? C．cos?7．下列各式中，化简的结果为sinx的是（ ）
uuuuruuuruuuruuuuruuuuruuuruuur8．平行四边形ABCD中，若点M,N满足BM?MC，DN?2NC，设MN??AB??AD，则
????x? ?2?????（ ）
A．
5 6B．?5 622C．
1 6D．?1 69．直线y?k?x?2?被圆x?y?4截得的弦长为23，则直线的倾斜角为（ ） A．
? 6B．
? 3C．
?5?或 66D．
2??或 3310．如图，正方体ABCD?A1B1C1D1中，下面结论错误的是（ ）
A.BDP平面CB1D1 C.AC1?平面CB1D1
B.异面直线AD与CB1所成的角为45° D.AC1与平面ABCD所成的角为30°
11．在?ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a?（ ） A．30?
B．30?或150?
C．60?或120?
3，b?2，B?45?，则A?D．60?
12．函数f(x)?Asin(?x??)?A?0,??0,|?|??????的部分图象如图所示，则??（ ） 2?
A．
? 6B．
? 3C．??6 D．??3
二、填空题
13．设Sn表示等比数列{an}n?N?*?的前n项和，已知SS105?3，则
S15?______. S514．已知偶函数f?x?，x∈R，满足f（1-x）=f（1+x），且当0＜x＜1时，f（x）=ln（x+自然数，则当2＜x＜3时，函数f（x）的解析式为______． 15．已知
，且角终边上一点为
，且
，则
________。
e），e为216．已知两条平行直线4x?3y?0与8x?ay?10?0间距离为d，则三、解答题
n17．已知数列?an?满足an?1?an?2?2，a1?3.
a的值为______． d（1）证明：数列an?2?n?为等差数列；
（2）求数列?an?的前n项和Sn.
rr18．已知向量a?(cosx,sinx)，b?(1,?3)，x?[0,?].
rr（1）若a//b，求x的值；
rr（2）设f(x)?a?b?2，若f(x)?m?0(m?R)恒成立，求m的取值范围.
n?3x?119．已知定义域为R的函数f(x)?x是奇函数。
3?1（I）求实数n的值；
（II）若f(t?2t)?f(2?t)?0，求实数t的取值范围。
20．一袋中有3个红球，2个黑球，1个白球，6个球除颜色外其余均相同，摇匀后随机摸球， （1）有放回地逐一摸取2次，求恰有1红球的概率； （2）不放回地逐一摸取2次，求恰有1红球的概率；
21．张先生和妻子李女士二人准备将家庭财产100万元全部投资兴办甲、乙两家微型企业，计划给每家微型企业投资50万元，张先生和妻子李女士分别担任甲、乙微型企业的法人根据该地区以往的大数据统计，在10000家微型企业中，若干年后，盈利亏损
的有x家．
的可能性用百分数示；
，李女士由于操持家务，预计若干
的有5000家，盈利
的有2x家，持平的有2x家，
2求x的值，并用样本估计总体的原理计算：若干年后甲微型企业至少盈利张先生加强了对企业的管理，预计若干年后甲企业一定会盈利财产各占一半．
22．已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,??年后盈利情况与该地区以往的大数据统计吻合求若干年后李女士拥有的家庭财产数量的期望值婚姻期间
?2)的部分图象如图所示.
(1)求函数f(x)的解析式; (2)将函数y?f(x)的图象向右平移
??个单位得到函数g(x)，当x?[0,]时，求函数62h(x)?f(x)?g(x)的值域.
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D C C B C B C D 二、填空题 13．7
14．f?x??ln?x?2?15．16．6 三、解答题
17．(1)证明略；(2) Sn?n2?2n?1?2 18．（1）
C B ??e?? 2?2?；（2）m?[3,??). 319．（I）n?1（II）1?t?2 20．（1）P(A)?21．（1）
13（2）P(A)? 25万元
；（2）
22．（1）f?x??2sin?2x??????；（2）[?3,23] 3?2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．在非直角?ABC中，“A?B”是“tanA?tanB”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要
2．已知数列an?的前n项和为Sn，且a1?1，2Sn?an?1an，则S20?（ ） A.200
B.210
C.400
D.410
?3．2018年科学家在研究皮肤细胞时发现了一种特殊的凸多面体, 称之为“扭曲棱柱”. 对于空间中的凸多面体, 数学家欧拉发现了它的顶点数, 棱数与面数存在一定的数量关系. 凸多面体 三棱柱 四棱柱 五棱锥 六棱锥 顶点数 6 8 6 7 棱数 9 12 10 12 面数 5 6 6 7 根据上表所体现的数量关系可得有12个顶点，8个面的扭曲棱柱的棱数是（ ） A．14
B．16
C．18
D．20
4．下列各函数在其定义域内为增函数的是（ ） A.y??4 xB.y?log12?4?x?
C.y?1?2x
2D.y??x
35．数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同
0)B(0，4),若其欧拉线方程为x?y?2?0, 一条直线上，后人称为欧拉线，已知?ABC的顶点A(2，，则顶点C的坐标为 ( ） A． （0，?4）（?4,0）B． （?4,0）（4,0）（4,0）C．或 D．
6．若直线l1：x?ay?6?0与l2：?a?2?x?3y?2a?0平行，则l1与l2间的距离为( ) A.2
B.82 3C.3
D.83 3x2?4,x?a ，若f?f?x???0存在四个互不相等的实数根，则实数a的取值范7．已知函数f?x??{x?23?1,x?a围为（ ） A.??2,??
?B.??6,??
???C.??2,2??6,?? D.?2,6??3,???
???8．容量为100的样本，其数据分布在[2,18]，将样本数据分为4组：[2,6),[6,10),[10,14),[14,18]，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
