2010年上海世博会影响力的定量评估
摘要
中国2010年上海世界博览会，作为第41届世界博览会，于2010年5月1日至10月31日期间，在中国上海市举行。举办2010年世界博览会，可以进一步提高我国的国际形象和地位，加强与各国的经济和技术合作，促进国际间经济贸易往来，对于加速上海市现代化程度，促进上海区域经济发展具有十分重要的意义。目前对世博影响力的定量评价还比较缺乏，因此定量研究上海世博会在各个方面的影响力显得尤为重要。
在本题中，我们选取上海世博会对上海市的直接经济收入、世博会对上海旅游业经济效益的影响与世博会对上海市的直接经济和旅游的综合影响这三个侧面，从横、纵向时间轴上对其影响力进行定量评估。
研究世博会对上海市的直接经济收入的影响，考虑到世博会未结束，故先用灰色预测的方法对世博会参观人数进行了预测，考虑到10月份假期影响系数和尾积效应的影响，我们用季节性修正来对10月份的数据进行修正，通过总人数的统计，得出门票总收入，再对世博会的直接投资与直接收益利用投资成数比例和投资数乘模型计算出间接投资与延伸效益，利用投入产出模型分析出了世博对上海市经济发展的直接影响力是对2010年上海市的GDP直接贡献值896.25亿元。并对比前五年的GDP增长值看出，举办了世博会后的上海市2010年GDP增长率是明显大于之前未举办世博的年份的。
对于世博会对上海旅游业经济效益的影响力方面，我们采用灰色关联分析模型来研究世博会对上海市旅游业经济效益的影响进行量化。由关联度的分析可得到2005年到2010年旅游综合评价结果排名的比较，上海2010年的旅游综合评价值为2.6459，06至09年综合评价值分别为0.8975、1.6292、0.9782、0.8743，2010年旅游综合评价明显大于历年的综合评价值位于第一。说明由于世博会的影响，带动了上海市旅游经济效益的快速增加。
为研究上海世博会对上海市的直接经济与旅游的综合影响，我们选取2009年1月至2010年7月的社会消费品零售总额、入境旅游人数、外国人数、上海市进出口总额、居民消费价格指数5项指标的具体数值，利用主成分——聚类模型选出主成分并进行聚类分析，得出的分类结果为2009年1月至2010年4月为一类，2010年5月至7月为一类，表明世博会的举办与否对上海市的直接经济与旅游具有重要影响。
【关键词】：影响力定量评估 灰色预测 投入产出模型 灰色关联分析
主成分——聚类模型
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一、问题的重述
2010年上海世博会影响力的定量评估
2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。
二、模型的假设
在我们的模型中做了如下假设：
1.在4.1.1节中的灰色预测9月和10月参观世博会的人数中，忽略天气、人为客观因素等给日客流量带来的影响；
2.在4.1.2节中在分析产出预算时，我们只把门票收入、赞助、特许权、场馆出租等算为总体产出，而由于世博会所产生的其他的周边联动效益难以估计，故不参与计算。
三、符号说明
本文用到的符号及其意义见下表： x?0? 原始序列 x?0?累加一次后的序列 S1 S2 原始数据标准差 预测误差标准差 各旅游业发展指标的原始数据 根据模型所选定的母指标 各旅游业发展指标与母指标的关联度 各旅游业发展指标的权重 各旅游业发展指标的相对重要程度函数值 参与国家数 指标相关系数 协方差矩阵 企业合作伙伴数 x?1? C 标准差比值 规范化后的各旅游业发展指标的数值 代指各旅游业发展指标 各旅游业发展指标与母指标的关联系数 分辨系数 世博会的参观人数 主成分 原始数据矩阵 参与国际组织数 Xi(j) ZB0 Xi(j)? ZBi yi(k) ? Y ri ?rj Zk X1 Fi W r S、U X2
X3 2
四、模型的建立与求解
4.1上海世博会经济效益对上海市发展的影响 4.1.1灰色预测模型
4.1.1.1问题的分析
上海世博会对上海带来的经济效益必须要从上海对本届世博会的资金投入以及上海世博会给上海市带来的总体财政收入这两方面考虑。而在上海世博会给上海市带来的总体财政收入中，门票收入是需要统计在内的。因此，我们通过网上查找得到的2010年6、7、8月上海世博会每日参观人数，对9、10月的参观人数进行预测，并且考虑到10月份具有假期影响和尾积效应，故对10月份预测数据进行季节性修正，从而得出上海世博会的参观总人数与门票总收入。
由于我们是对短时期的数据进行预测，故采用灰色预测模型，使其预测值具有较好的准确性。
4.1.1.2模型的建立
我们在网上搜索到了2010年5、6、7、8月上海世博会日客流量的柱状图，通过对柱状图中数据的统计分析得到6、7、8月每天的参观人数，具体数据间附录1。
为便于统计，我们用软件将6、7、8月份数据分别整理成折线图，见图1。
60 June50Troust Number(M)403020100102030day 60
July50Tourist Number(M)402010102030day 3
30 60 July50Tourist Number(M)402010102030day图1世博会6、7、8月份参观人数的折线图
而由图1中的折线图容易看出，五月份时世博会每天的参观人数不太稳定，有较大的波动，可能是由于世博会刚刚开始的缘故。因此我们决定只采用6、7、8月的数据利用灰色系统来预测9月和10月参观世博会的人数。根据附录1中的数据，容易计算出每个月的均参观人数，6月平均参观人数为43.63万人，7月平均参观人数为44.27万人，8月平均参观人数40.23万人。
灰色模型GM（1，1）建立过程如下：
设2010年世博会6月、7月、8月的日平均参观人数向量为
x?0??x?0??1?,x?0??2?,x?0??3?，这里记6月为第1个月。其中x?0??1??43.62633，x?0??2??44.27032，x?0??3??40.23355.
对数列x做1次累加，生成向量x(0)
?? 30
?1??x?1?,x?1???1??2?,x?3??，其中x?k???x?0??i?。
?1??1?i?1k则相应的白化微分方程为
. (1)
式(1)中参数a，u的计算方法为：
,
即得到累加序列的预测模型
4
