26.已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，求F、C两点的距离.
27.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠CDB=30°，CD=2 ， 求图中阴影部分的面积．
28.如图，AD为△ABC的外接圆O的直径，AE⊥BC于E．求证：∠BAD=∠EAC．
29.如图，已知AB是半圆O的直径，点P是半圆上一点，连结BP，并延长BP到点C，使PC=PB，连结AC．
（1）求证：AB=AC． （2）若AB=4，∠ABC=30°．
①求弦BP的长．②求阴影部分的面积．
答案解析部分
一、单选题 1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】C 10.【答案】A 二、填空题 11.【答案】2π 12.【答案】n 13.【答案】10π 14.【答案】 π﹣9 15.【答案】（﹣1，0） 16.【答案】12π 17.【答案】 ；
18.【答案】<
19.【答案】k≤-3或k≥1． 20.【答案】 π 三、解答题
21.【答案】（1）如图所示，△ECD是所求的三角形 （2）如图所示，△E'C'D'是所求的三角形 （3）△E'C'D'是由△ABD沿DB方向平移得到的 22.【答案】解：
23.【答案】证明：∵ 等） ∵∠ACB=60°
=，∴AB=AC，△ABC为等腰三角形（相等的弧所对的弦相
∴△ABC为等边三角形，AB=BC=CA
∴∠AOB=∠BOC=∠COA（相等的弦所对的圆心角相等） 24.【答案】解：图中的弧为 25.【答案】解：（1）∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角， ∴∠ABC=∠D=60°， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°，
∴∠BAC=180°﹣90°﹣60°=30°； （2）连结OC，
∵OB=OC，∠ABC=60°∴△OBC是等边三角形 ∴OC=BC=4，∠BOC=60°， ∴∠AOC=120°，
∴劣弧AC的长为 π π
26.【答案】解：顺时针旋转得到F1点， ∵AE=AF1，AD=AB，∠D=∠ABC=90°， ∴△ADE≌△ABF1， ∴F1C=1；
逆时针旋转得到F2点，同理可得△ABF2≌△ADE， ∴F2B=DE=2， F2C=F2B+BC=5．
27.【答案】解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB， ∴CE= ． ∵∠CDB=30°，
