【易错题解析】浙教版九年级数学上册 第三章 圆的基本性质 单元测
试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30°，则∠ACB的大小为（ ）
A. 60° B. 30° C. 45° D. 50°
2.如图，水平地面上有一面积为30π㎝2的扇形AOB，半径OA=6㎝，且OA与地面垂直，在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为 （ ）
A. 20cm B. 24cm C. 10πcm D. 30πcm
3.一条水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC的的长是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 4.一个半径为2cm的圆的内接正六边形的面积是（ ）
A. 24cm2 B. 6 cm2 C. 12 cm2 D. 8 cm2
5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（ ）
A. B. 2 C. 2 D. 8
6.已知⊙O是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆，点M的坐标为（﹣3，4），则点M与⊙O的位置关系为（ ）
A. M在⊙O上 B. M在⊙O内 C. M在⊙O外 D. M在⊙O右上方 的中点，7.如图，A，B，C三点在已知的圆上，在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，D是
连接DB，DC，则∠DBC的度数为（ ）
A. 30° B. 45° C. 50° D. 70° 8.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠DAB=64°，则∠BCD的度数是（ ）
A. 64° B. 90° C. 136° D. 116°
9.如图，在⊙O中，∠AOB=120°，P为弧AB上的一点，则∠APB的度数是（ ）
A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 10.如图，AB切⊙O于点B，OA＝ ，∠A＝30°，弦BC∥OA，则劣弧
的弧长为
A. B. C. D.
二、填空题（共10题；共30分）
11.已知扇形的半径为8 cm，圆心角为45°，则此扇形的弧长是________cm．
12.如图：四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A=n°，则∠DCE=________°．
13.如图，∠A=130°，四边形ABCD内接于⊙O，若⊙O的半径为6，则扇形OBAD的面积为________．
14.如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若∠C=22.5°，AB=6cm，则阴影部分面积
为________．
15.如图，线段AB的端点A、B分别在x轴和y轴上，且A（2，0），B（0，4），将线段AB绕坐标原点O逆时针旋转90°得线段A'B'，设线段AB'的中点为C，则点C的坐标是________．
16.在半径为6cm的圆中，圆心角为120°的扇形的面积是________ cm2 ．
17.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B
经过的路径为________，则图中阴影部分的面积是________．
18.如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r上 ， 下方的弧半径为r下 ， 则r上________r
下
． （填“＜”“=”“＜”）
19.在平面直角坐标系中，点A坐标为（-2，4），与原点的连线OA绕原点顺时针转90°，得到线段OB ， 连接线段AB ， 若直线y=kx-2与△OAB有交点，则k的取值范围是________. 20.如图，在扇形OAB中，C是OA的中点， ，CD与 交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作 交OB于点E，若 ， ∠ ，则图中阴影部分的面积为________ 结果保留 π
三、解答题（共9题；共60分）
21.如图，已知AD是△ABC的中线．
（1）画出以点D为对称中心与△ABD成中心对称的三角形．
（2）画出以点B为对称中心与（1）所作三角形成中心对称的三角形．
（3）问题（2）所作三角形可以看作由△ABD作怎样的变换得到的？
22.已知：如图所示，AD=BC。 求证：AB=CD。
23.如图，在⊙O中，
=
，∠ACB=60°，求证∠AOB=∠BOC=∠COA.
24.如图，已知AB，CB为⊙O的两条弦，请写出图中所有的弧．
25.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D=60°． （1）求∠BAC的度数；
（2）当BC=4时，求劣弧AC的长．
