25．（10分）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC． （1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果∠BDC=30°，DE=2，EC=3，求CD的长．
26．（12分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，?BAD的平分线交BC于点E，过点D作AE的垂线交AE于点G，交AB延长线于点F，连接EF，ED.
若?ABC?60?，AD?6， 求EF求证：EF?ED；CE?2，
的长.
27．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线y＝已知A（2，5）．求：b和k的值；△OAB的面积．
k相交于A，B两点， x
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．D 【解析】 【分析】
y随x的增大而增大；由解析式可知该函数在x?h时取得最小值0，抛物线开口向上，当x?h时，当x?h时，y随x的增大而减小；根据?1?x?3时，函数的最小值为4可分如下三种情况：①若h??1?x?3，
x??1时，y取得最小值4；②若-1＜h＜3时，当x=h时，y取得最小值为0，不是4；③若?1?x?3?h，
当x=3时，y取得最小值4，分别列出关于h的方程求解即可． 【详解】
解：∵当x＞h时，y随x的增大而增大，当x?h时，y随x的增大而减小，并且抛物线开口向上， ∴①若h??1?x?3，当x??1时，y取得最小值4，
2可得：4?(?1?h)4，
解得h??3或h?1（舍去）；
②若-1＜h＜3时，当x=h时，y取得最小值为0，不是4， ∴此种情况不符合题意，舍去；
③若-1≤x≤3＜h，当x=3时，y取得最小值4，
2可得：4?(3?h)，
解得：h=5或h=1（舍）． 综上所述，h的值为-3或5， 故选：D． 【点睛】
本题主要考查二次函数的性质和最值，根据二次函数的性质和最值分类讨论是解题的关键． 2．B 【解析】 【分析】
根据几何体的左视图是从物体的左面看得到的视图，对各个选项中的图形进行分析，即可得出答案． 【详解】
左视图是从左往右看，左侧一列有2层，右侧一列有1层1，选项B中的图形符合题意， 故选B． 【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，理解掌握三视图的概念是解答本题的关键.主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
3．D 【解析】 【分析】
根据两圆的位置关系、直线和圆的位置关系判断即可． 【详解】
A.如果第一个圆上的点都在第二个圆的外部，那么这两个圆外离或内含，A是假命题；
B.如果一个点即在第一个圆上，又在第二个圆上，那么这两个圆外切或内切或相交，B是假命题； C.如果一条直线上的点到圆心的距离等于半径长，那么这条直线与这个圆相切或相交，C是假命题； D.如果一条直线上的点都在一个圆的外部，那么这条直线与这个圆相离，D是真命题； 故选：D． 【点睛】
本题考查了两圆的位置关系：设两圆半径分别为R、r，两圆圆心距为d，则当d＞R+r时两圆外离；当d=R+r时两圆外切；当R-r＜d＜R+r（R≥r）时两圆相交；当d=R-r（R＞r）时两圆内切；当0≤d＜R-r（R＞r）时两圆内含． 4．D 【解析】 【分析】
各式计算得到结果，即可作出判断． 【详解】
解：A、4x+5y=4x+5y，错误； B、（-m）3?m7=-m10，错误； C、（x3y）5=x15y5，错误； D、a12÷a8=a4，正确； 故选D． 【点睛】
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．B 【解析】
解：将两把不同的锁分别用A与B表示，三把钥匙分别用A，B与C表示，且A钥匙能打开A锁，B钥匙能打开B锁，画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，一次打开锁的有2种情况，∴一次打开锁的概率为：
1．故选B． 3点睛：本题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比． 6．C 【解析】 【分析】
根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析． 【详解】
A、3+4＜8，不能组成三角形； B、8+7＝15，不能组成三角形； C、13+12＞20，能够组成三角形； D、5+5＜11，不能组成三角形． 故选：C． 【点睛】
本题考查了三角形的三边关系，关键是灵活运用三角形三边关系. 7．D 【解析】
（1）结论A正确，理由如下：
解析函数图象可知，BC=10cm，ED=4cm， 故AE=AD﹣ED=BC﹣ED=10﹣4=6cm． （2）结论B正确，理由如下：
如图，连接EC，过点E作EF⊥BC于点F，
由函数图象可知，BC=BE=10cm，S?BEC?40?11?BC?EF??10?EF?5EF， 22
