数学史学习报告
数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。
数学史所研究的内容包括：①数学史研究方法论问题；②数学史通史；③数学分科史④不同国家、民族、地区的数学史及其比较;⑤不同时期的断代数学史;⑥数学家传记;⑦数学思想、概念、数学方法发展的历史；⑧数学发展与其他科学、社会现象之间的关系；⑨数学教育史；⑩数学史文献学。 1、古埃及数学
古埃及数学一般指公元前6世纪以前这个地区所创造的数学。
在古埃及的象形文字中已经出现代表数字的各种符号。这些数字散见于古埃及时代的陶片、石头、木头或草纸上，在坟墓内、庙宇的墙上及方尖塔上也能够见到。 在尼罗河三角洲地区盛产一种形如芦苇的水生植物——草纸。古埃及人用削尖的芦杆蘸上黑色或红色颜料把文字写在草纸上。埃及的草纸文书未后世留下了大量珍贵的历史资料，其中与数学有关的草纸书有两本。一本称为“莱因德草纸书”，大约生产与公元前1650年。另一本称为“莫斯科草纸书”，产生于公元前1850左右，比莱茵德草纸书产生得早，但重要性要稍逊于莱茵德草纸书。这两本数学草纸书都是用僧侣文写成的，全书共有84个题目，是我们认识古埃及数学的主要依据。
埃及的几何学就起源于尼罗河泛滥后的土地测量，这种说法最早出自古希腊的历史学家希罗多德。埃及由土地的测量促使几何学的兴起，那些从事土地测量的人员有一个专名，叫做“拉绳者”，也就是当时的几何学家。 2、两河流域的数学
亚洲西部的底格里斯河与幼发拉底河之间的地区成为两河流域。从公元前3000年到前200年，这一地区所创造的数学，习惯统称为巴比伦数学。
再公元前四、五千年，两个流域的苏美尔人用削尖的芦苇杆或木棒在软泥板上写字，泥板晒干后坚硬如石。这种文字则称为楔形文。
19世纪初开始，两河流域陆续出土了约300块属于数学的泥板，其中约200块是各种数表，包括乘法表、倒数表、平方表和立方表等。苏美尔人创造了楔形文字，后来传给了巴比伦人。巴比伦人发展成一套记数方法，是10进和60进的混合物。60以下用10进的简单累数制，60以上用60进的位值制。 从泥板的数学内容可以看出，古巴比伦人不但能计算各种复杂的算术问题，而且给出了乘法表，并能求解一元二次方程，甚至已经知道如何求解指数方程。 3、古希腊数学
通常，我们将古希腊在公元前600到600年所发展起来的数学称为“希腊数学” 希腊数学最早的一个学派叫做伊奥尼亚学派，其创始人为泰勒斯，是现在所知的古希腊最早的数学家、哲学家，是古希腊数学的先行者。被尊称为“希腊七贤”之首。
伊奥尼亚学派之后，毕达哥拉斯学派兴起。这个学派存在了两个世纪之久，对人类文明的影响非常深远。其创始人是希腊论证数学的另一位祖师毕达哥拉斯。除数学外，毕达哥拉斯学派还致力于哲学研究。
从公元前338年腓力二世同意希腊半岛，到公元前30年最后一个希腊化国家托勒密王国被罗马征服。这一时期是希腊数学的“黄金时期”。代表人物就是名垂青史的大几何家欧几里
得和大科学家阿基米德。欧几里得是古希腊论证数学的集大成者，她通过集成和发展前人的研究成果，编纂除旷世巨著《原本》。这部书的最大意义在于，它是用公理化方法建立起演绎体系的最早典范。 4、中国古代数学
我们的祖先最早创用了十进位制，最早发现了负数，首创了代数学，在16世纪之前，除了阿拉伯某些数学著作外，代数学的发展都是由中国做出的。随着数学知识的不断累积和实际应用，与数学有关的一些书籍也逐渐出现了。流传至今最早的一部与数学有关的著作是《周髀》，它是一部主张盖天说的天文学著作，大约成书于公元前1世纪。唐朝的李淳风等在选定数学课本时，认为它是最可贵的数学遗产，将它作为《算经十书》的第一种，并将其称为“周髀算经”。
《九章算术》大约成书于公元1世纪，是中国古代最著名的传世数学著作，又是中国古代最重要的数学典籍。它从成书直到西方数学传入之前，一直是中国古代数学学习者的首选教材。历史上多次作为朝廷颁定的数学教科书，对中国古代数学的发展起了巨大的推动作用。现存的《九章算术》的贡献包含两个方面，一方面是著作本身蕴涵的数学意义，另一方面就是后人对该书所作的注释中所蕴涵的数学思想。 5、平面解析几何的产生
解析几何的基本思想就是在平面上引进“坐标”的概念，并借助这种坐标在平面上的点和有序实数对（x，y）之间建立一一对应关系。解析几何学的诞生改变了整个数学的面貌，是数学发展史上重要的里程碑。
借助于坐标系，用代数方法研究几何对象间的关系和性质的几何科学，现在称为解析几何，也叫做坐标几何。解析几何学大大推进了微积分的创立和发展，它的直接推广还产生了代数几何分支。在解析几何中，“坐标”一词是由德国数学家莱布尼茨于1602年首先使用的。 6、微积分
17世纪中叶，微积分的诞生，是数学史上一件具有划时代意义的重大事件。微积分是继欧几里得几何学之后数学中最伟大的创造。微积分的诞生掀开了数学乃至整个科学发展史崭新的一页。
近代微积分的产生经过了半个多世纪的准备与酝酿，有着深刻的社会背景。随着资本主义社会生产力的蓬勃发展，17世纪上半叶出现了许多重大的科学问题，这些问题的解决需要新的数学工具。促使微积分产生得科学问题主要有：瞬时速度问题、切线问题、函数的最值问题以及面积、体积、曲线长、重心和引力的计算。 7、中国现代数学发展概观
中国现代数学的真正开拓是在辛亥革命以后，一方面改革国内的数学教育，另一方面派遣留学生出国学习西方数学，这两条途径的较好结合强有力地推动了中国现代数学的奠基与发展。迄今为止，中国的现代数学大致经历了两个发展时期，而两个时期的分水岭就是新中国的建立。
尽管我国数学已经取得了举世瞩目的长足进步，不过总体来说，我国的数学水平与世界一流水平还有一定的差距。但是，我们一定不能妄自菲薄，我们一定会迎头赶上，正如几何大师陈省身所说：“要有信心，千万别把自卑的心理放弃。要相信中国会产生许多国际一流的数学家，也没有理由说中国不能产生牛顿、高斯级的数学家”我们坚信，“21世纪数学大国”的宏伟目标一定会实现。
