2018年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一）
数学
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合A??x||x|?1?，B??x|x(x?3)?0?，则AA．(?1,0) 2.若复数z?A．1
B．(0,1)
C．(?1,3)
B?（ ）
D．(1,3)
1?i为纯虚数，则实数a的值为（ ） 1?ai1B．0 C．?
2D．?1
3.中国有个名句“运城帷幄之中，决胜千里之外．”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹．古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示）表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位数用横式表示，以此类推，例如3266用算筹表示就是?||?T，则8771用算筹可表示为（ ）
n24.如图所示的程序框图是为了求出满足2?n?28的最小偶数n，那么在
空白框中填入
及最后输出的n值分别是（ ）
A．n?n?1和6 5.函数f(x)?1?x2?B．n?n?2和6 C．n?n?1和8
D．n?n?2和8
tanx的部分图象大致为（ ） x
6.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），其俯视图为等边三角形，则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）
A．43 B．103 3C．23 D．83 37.6本不同的书在书架上摆成一排，要求甲、乙两本书必须摆放在两端，丙、丁两本书必须相邻，则不同的摆放方法有（ ）种 A．24
B．36
C．48
D．60
8.?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB?acosCcco?sA，b?2，
?ABC面积的最大值是（ ）
A．1
B．3 C．2
D．4
9.已知边长为2的等边三角形ABC，D为BC的中点，以AD为折痕，将?ABC折成直二面角B?AD?C，则过A，B，C，D四点的球的表面积为（ ） A．3?
B．4?
C．5?
D．6?
10.将函数f(x)?sin(2x??)的图象向右平移a个单位得到函数g(x)?cos(2x?)的图
347? 12?9? 2441? 24?象，则a的值可以为（ ） A．
5? 12B．C．D．
x2y2?1的左右两个焦点分别为F1和F2，其右支上存11.已知焦点在x轴上的双曲线2?2mm?1在一点P满足PF1?PF2，且?PF1F2的面积为3，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
5 2B．
7 2C．2 D．3
12.若直线kx?y?k?1?0（k?R）和曲线E:y?ax3?bx2?5（ab?0）的图象交于3A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)（x1?x2?x3）三点时，曲线E在点A，点C处的切线总
是平行，则过点(b,a)可作曲线E的（ ）条切线 A．0
B．1
C．2
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
D．3
?y?0,?13.设实数x，y满足约束条件?4x?y?0,则z?x?2y?5的最大值为 ．
?x?y?5,?14.为了了解居民天气转冷时期电量使用情况，某调查人员由下表统计数据计算出回归直线方程为y??2.11x?61.13，现表中一个数据为污损，则被污损的数据为 ．（最后结果精确到整数位）
15.已知函数f(x)满足f(x?1)?为 ．
16.已知腰长为2的等腰直角?ABC中，M为斜边AB的中点，点P为该平面内一动点，若
1?f(x)，当f(1)?2时，f(2018)?f(2019)的值
1?f(x)|PC|?2，则(PA?PB)?(PC?PM)的最小值是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
217.设数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?n?n?1，正项等比数列?bn?的前n项和为Tn，
且b2?a2，b4?a5．
（1）求?an?和?bn?的通项公式；
（2）数列?cn?中，c1?a1，且cn?cn?1?Tn，求?cn?的通项cn．
18.树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站退出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200
