第1章 平行线
八年级学生已经积累了初步的数学活动经验，建立了初步的空间观念，本章是在学生学习了图形的初步知识——相交线、平行线及平移变换等基础上，进一步探索平行线的有关事实，从现实的情境出发，抽象出“三线八角”的几何模型，并在直观认识的基础上，概括出三类角的概念，进而探究平行线的判定方法与平行线的特性。平行线与相交线是同一平面内两条直线的基本位置关系，平行线的相关知识是学生今后进一步学习三角形、平行四边形等知识的重要基础，是几何“大厦”中不可缺少的基石。
另外，本章在直观认识的基础上，进行简单的说理，将直观与简单推理相结合，并借助于平行的有关结论解决一些简单的实际问题，从而进一步培养学生的空间观念，加强他们应用数学的能力和意识。
平行线的判定与性质是今后学习其他知识的重要基础，平行线的判定和性质的应用涉及一些演绎推理，对培养学生的逻辑推理能力和表达能力是重要的一环，是本章学习的重点。同位角、内错角和同旁内角的概念对平行线的性质与判定的准确理解起着关键性的作用，在图形较复杂的情况下三类角的辨别存在一定的困难是本章教学难点之一。平行线的性质与判定容易混淆，是本章学习又一难点。
本章教学时间约需9课时，具体安排如下：
1.1 同位角、内错角和同旁内角 1课时 1.2 平行线的判定 2课时 1.3 平行线的性质 2课时 1.4 平行线之间的距离 1课时 复习评价2课时，机动1课时
合计 9课时
一、 教科书内容和课程教学目标
1、本章知识结构框架图如下：
2、本章的教学目标如下：
了解同位角、内错角和同旁内角的意义； 掌握平行线的判定方法； 掌握平行线的性质；
体会两平行线之间的距离的意义，会度量两条平行线之间的距离； 会运用平行线的知识解决有关问题。
二、本章编写特点
1、保留了原浙江版教材基础扎实，综合性强的特点。与原来的浙江版把平行线的性质和判定分割成几块学习相比，知识结构相对完整，更有利于学生在头脑中构建完整的知识体系。
2、体现数学来源与生活，作用于生活。初中数学知识在具有一定抽象性的同时，也具有丰富的现实背景，这使得以贴近生活实际的问题情境去展开知识学习成为可能。本章从学生熟悉的风筝的节前图引入“三线八角图”，至自行车的行驶路线，轮船的航向，到最后台球运动中的击球理论等等，整个过程无不体现数学与生活的联系，加强了数学与现实的联系，使学生感受到数学与日常生活是息息相关的，运用数学可以更加深入地了解现实世界。
3、为学生提供探索、交流的时间与空间。有意义的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流也是重要的数学学习方式。为此，教科书在提供学习素材的基础之上，还依据学生已有的知识背景和或经验，提供了大量的操作、思考与交流的机会，如提出了大量富有启发性的问题，以使学生通过自主探索与合作交流形成新发知识。 三、 教学建议
1. 本章既保留了实验几何的一些特点，又继续向论证几何过渡。教学中既要重视实验的方法，又要积极引导学生学会逻辑推理及其表述。本章实质上是将“同位角相等，两直线平行”和“两直线平行，同位角相等”作为公理，讲述时采用实验、验证的方法，使学生认识这些命题的合理性。其他平行线的判定方法和性质用上述两个公理作为依据得出，教学中可以引导学生用推理的方法得到。让学生初步感受公理和定理的区别，为后面八年级下册学习命题、公理、定理作准备。 2. 几何的演绎推理以及推理的表述方法是许多学生在几何入门阶段的一个突出难点，教师应积极引导学生学会演绎推理，在讲解时要讲清每一步推理的因果关系，板书时作好推理表述的示范。在现阶段要求不宜过高，只要表述过程条理清楚，因果关系正确即可。
1、新课程的一个突出特点是内容丰富了，呈现形式也多样化了，这很大程度上是根据我们中学生的年龄特点和心理特点来设计的，就是希望一改过去枯燥的学数学。教师应该注意到这方面，尤其在几何教学中，因为其本身比较抽象，一方面应该在语言上增加趣味性，让学生觉得愿听，另一方面在创设情境上也要下工夫，因为良好的情境创设不仅为知识的产生过程进行铺垫，更重要的是很多时候对学生的思维开发，起到画龙点睛的作用，而且还可以激发他们的求知欲。因此，要充分利用课本中提供的教学资源。例如，同位角等概念的引出，平行线判定方法的探究，我们可以运用课本中的节前图来创设情境，激发学生的求知欲。当然，也可以根据学生的实际情况，灵活地、因地制宜地选择素材，创设情境。 2、通过让学生动手操作，剪拼，测量，画画等手段，在直观的观察、简单的活动中获得感性到理性的升华。因为空间观念的发展就需要学生亲自经历观察、操作、思考、交流等活动，所以教师要留给学生充分探索和交流的时间和空间，在这基础上，再来有意识地培养学生的理性思维和合理表达的能力。如在讲平行线的特征时，我们既可以按课本程序，让学生先画出两条平行线，再画一条线与它们相交，然后用量角器相应地度量有关角的大小，再根据度量所得的数据作出猜想，在画和量这两个基本操作中领会知识；还可以通过在画好的图形中将有关角剪下来（如一个同位角），然后把这个角与对应的角（另一个同位角）进行比较，看是否重合。通过这样获得的理性知识远比教师空洞乏味的传授有价值得多。 3、教学中，应继续对学生进行初步的数学语言的训练，使学生能用数学语言叙
述直线的平行关系，并注意平行符号的使用，应注意渗透逻辑推理思想，必须充分考虑到学生学习论证的困难，评价试题的难度不宜超过课本中例题的难度。 4、图形的变换是义务教育阶段数学课程标准中“空间与图形”领域的一个主要内容，努力体现运动变换的理念与思想，是新教材与传统教材有较大差别的地方。在学习平行线的判定方法、性质以及平行线之间的距离时可与平移变换的思想有机结合。
第2章 特殊三角形
这一章主要阐述了等腰三角形和直角三角形的基础知识。
等腰三角形部分：(1) 了解等腰三角形的有关概念
(2) 探索并掌握等腰三角形的性质
(3) 探索一个三角形是等腰三角形的条件
(4) 了解等腰三角形的性质和一个三角形是等边三角形的条件
直角三角形部分：(1) 了解直角三角形的有关概念
(2) 探索并掌握直角三角形的性质
(3) 体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题 (4) 探索一个三角形是直角三角形的条件 (5) 会说明直角三角形全等的判定方法
本章内容之间的相互联系可用如下结构框图表示：
