...
18．(12分)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示。离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场(加速电场极板间的距离为d、电势差为U)加速，然后垂直进入磁感应强度为B的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达记录它的照相底片P上。设离子在P上的位置与入口处S1之间的距离为x。
(1)求该离子的比荷。
(2)若离子源产生的是带电荷量为q、质量为m1和m2的同位素离子(m1＞m2)，它们分别到达照相底片上的P1、P2位置(图中未画出)，求P1、P2间的距离Δx。
12
解析：(1)离子在电场中加速，由动能定理得：qU＝mv
2离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
qmv2xqvB＝m，r＝ r2
可得：＝
q8U。
mB2x2
2qUm1
(2)设离子质量为m1时在磁场中的运动半径是r1，由(1)中分析得r1＝对离子质量为m2，同理得：r2＝
2qUm2
Bq Bq
22qU(m1－m2)。
故照相底片上P1、P2间的距离：Δx＝2(r1－r2)＝
8U22qU(m1－m2)
Bq答案：(1)
Bx22
(2)
Bq19．(14分)如图所示，由S点发出的电荷量为q、质量为m的带电粒子，从静止被加速电压为U，极板间距离为d的匀强电场加速后，从正中央垂直射入电压为U的匀强偏转电场，偏转极板长度和极板距离均为L，带电粒子离开偏转电场后即进入一个垂直纸面方向的匀强磁场，
其磁感应强度为B。若不计重力影响，欲使带电粒子通过某路径返回S点，求：
(1)简要画出粒子经磁场返回S点的路径(粒子第二次进入电场时电场方向反向)。 (2)粒子第一次进入磁场时的速度大小？ (3)匀强磁场的宽度D至少为多少？ 解析：(1)如图所示。
12
(2)电场对粒子加速，由动能定理得：qU＝mv0
2
...
...
解得：v0＝ 2qUm
粒子在偏转电场中做类平抛运动，其加速度a为：
qUa＝ mL粒子通过偏转电场的时间为：t2＝＝L
Lv0m 2qU12L粒子在偏转电场中的侧移距离为：y＝at2＝ 24侧向速度为：vy＝at2＝
qU 2m则粒子射出偏转电场时的速度为：
v＝v02＋vy2＝ 5qU。 2m(3)粒子以速度v进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力为向心力，设运动半径为R：
v2
qvB＝m
Rmv1
解得：R＝＝
qBB则磁场宽度D为：
5mU 2qD＝R＋R－y＝ B22
1
5mU＋ 2q5mUL。 2－2qB165qU1
(3) 2mB5mU＋ 2q5mUL 2－
2qB16
2
2答案：(1)见解析图 (2)
...
