第三单元 圆柱与圆锥
教材分析：
本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。
教学目标：
1．使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。并认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2．引导学生探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
4.使学生理解除了研究几何图形的形状和特征，还要从数量的角度来研究几何图形，如图形的面积、体积等，体会数形结合思想。
5.通过圆柱和圆锥体积公式的探索，使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想。 教学重点：
掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。 教学难点：
圆柱、圆锥体积的计算公式的推导。 教学建议
1．加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。 2．让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。 3.充分关注操作与想象相结合，发展学生的空间观念。 课时安排：9课时
1.圆柱 第一课时
教学内容：圆柱的认识，教材P17—20页相关内容。 教学目标：
1.借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2.培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。 3.激发学生学习的兴趣。
教学重点：认识圆柱的基本特征
教学难点：圆柱的侧面与它的展开图之间的关系 教具、学具准备：圆柱体、硬纸、剪刀、直尺 教学过程： 一、自主学习
（一）复习旧知，渗透学习方法。 师：（出示长方体的模型），我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面？
生：长方体的组成，就是长方体有6个面，12条棱和8个顶点。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
师：正向大家所说，我们在认识一种几何图形时，通常研究它的两个方面：即它的组成和组成部分之间的关系。今天这节课我们就用这种方式研究一种新的立体图形。
（二）引导学生观察教材第17页的建筑物及物品图，引入板书课题，明确目标 （三）自学提示
1.这些物体有什么共同的特点？
2.一个圆柱形的物体，由几部分组成？它们有什么特征？
3.圆柱的侧面展开后是什么形状？这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？圆柱在什么情况下展开图是正方形。
（四）学生自学 二、展示交流
（一）学生对子交流，小组讨论。 （二）学生展示
（三）老师按自学提示组织反馈全班交流 （四）总结归纳：
1.圆柱由3个面围成的。上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱周围的曲面叫侧面。
2. 圆柱的两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
3.圆柱沿着高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。当圆柱的底面周长与高相等时，展开后得到一个正方形。
三、达标检测
1.完成课本第18页和19页做一做。
2. （1）上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。 （ ） （2）圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。 （ ） （3）同一个圆柱底面之间的距离处处相等。 （ ）
（4）一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个 长方形。 （ ）
（5） 一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。 （ ）
（6） 一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。
3.练习三第1至第5题 4.课堂总结
学会了什么知识？有什么收获？ 5.课堂作业（补充）
（1）画一个圆柱平面图，把它各部分的名称标上去 （2）填空
①圆柱的两个圆面叫做（ ），它们是（ ）的圆形；周围的面叫做（ ）；圆柱两个底面之间的距离叫做（ ）。一个圆柱有（ ）条高。
②把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（ ）。 ③一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ） 厘米。
④一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ） 厘米。
板书设计： 圆柱的认识
2.圆柱的表面积 第二课时
教学内容：圆柱的表面积，教材P21—22页例3、例4及做一做与练习四相关内容。 教学目标：
1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 2.会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
3.培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重点：认识圆柱的基本特征 教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。 教具、学具准备：圆柱体 教学过程： 一、自主学习 （一）复习旧知
1．指名学生说出圆柱的特征． 2．口头回答下面问题．
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？
（3）长方体、正方体的表面积指什么？
（二）同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。引入板书课题，明确目标
（三）自学提示
1.圆柱的表面积指什么？它由几部分组成？
2.圆柱的表面积=（ ） 3.求圆柱的表面积，必须要先求出什么？怎么求？
4.圆柱的侧面展开后是一个什么图形？求圆柱的侧面积可以转化成求什么图形的面积？圆柱的侧面积怎么样求？
（四）学生自学 二、展示交流
（一）学生对子交流，小组讨论。 （二）学生展示
（三）老师按自学提示组织反馈全班交流 （四）总结归纳板书：
1.圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋两个底面的面积 2.圆柱的侧面积=底面周长×高 3.练一练：完成21页做一做
（五）出示例4，理清题意，学生尝试解答，小组交流，全班交流，归纳方法。 三、达标检测
1.完成课本第22页做一做。 2.课堂总结
学会了什么知识？有什么收获？ 3.课堂作业
完成课本第23页1、2、3题 教学反思：
第三课时
教学内容：圆柱的表面积练习课，练习四第23—24页第4至14题 教学目标：
1．进一步巩固圆柱体的特征，侧面积、表面积的计算方法，提高计算正确率。 2．根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的实际问题。 3.渗透转化思想，提高学生对数学问题与生活问题相互转化的能力。 教学重点：圆柱体侧面积、表面积的计算方法。 教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。 教具准备：小黑板 教学过程：
一、问题回顾，再现新知
同学们，经过学习的不断深入，我们已初步掌握了圆柱形表面积的计算方法， 下面我们就来回忆一下这些知识。
1.圆柱有几个面组成？ 2.圆柱的侧面积怎么求？ 3.圆柱的表面积怎么求？ 二、分层练习，巩固提高 （一）基本练习，巩固新知
学生自主练习，然后小组内交流练习成果。 师生共同小结计算公式：
2
知道圆柱的底面直径和高求表面积：s=2π(d÷2）+πdh
2
知道圆柱的底面半径和高求表面积：s=2πr+2πrh
2
知道圆柱的底面周长和高求表面积：s=2π(C÷π÷2)+ch （二）综合练习，应用新知 1.说一说
联系生活实际，说说生活中的问题与哪些面积有关？ （1）圆形水池的占地面积；
（2）做一节烟囱所需铁皮的面积； （3）做一个无盖水桶所需铁皮的面积； （4）做一个油桶所需铁皮的面积； （5）求易拉罐上商标纸的面积；
（6）在水池的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积； （7）往大厅的柱子上涂漆，求涂漆部分的面积； （8）压路机的滚筒转动一周，求压路的面积． 2.解决生活中的实际问题
（1）一种圆柱形铁皮通风管，横截面的直径是10厘米，长 1米 ，做这样的通风管需要铁皮多少平方厘米？
（2）做一个高5分米，底面半径1分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要铁皮多少平方分米？ （3）一个圆柱形汽油桶，底面直径是10分米，高是20分米，做这样一个汽油桶需要铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）
（4）一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽 1.6米 ，直径是 0.8米 ，每分前轮钟转12周。A、每分钟前轮压路的面积有多大？（实际求什么？） B、每分钟前轮滚多远？（实际求什么？）
（5）大厅里有5根柱子，每根柱子的底面周长3.14米，高3米，现给这5根柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少克？
3.总结方法：
在生活中要求圆柱的表面积，首先得考虑求哪几个面的面积。一般分为三种:一种是只求一个侧面积，第二种是求一个侧面积和一个底面积；第三种是求一个侧面积和两个底面积。这就要求学生要根据实际情况具体分析。
