直线与圆的位置关系试题精选
一、选择题
1. （2011宁波市，11，3分）如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD
的中心，O1O2垂直AB与P点，O1O2＝8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）
A． 3次 B．5次 C． 6次 D． 7次
2. （2011山东日照，11，4分）已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中⊙O的半径为
的是（ ）
3. （2011山东东营，12，3分）如图，直线y?33x?3与x轴、y分别相交与A、B两点，圆心P的坐
aba?b标为（1，0），圆P与y轴相切与点O。若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P′的个数是（ ） A．2
B．3
二、填空题
1．（2011浙江衢州，16,4分）木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半
径r.用角尺的较短边紧靠⊙O，并使较长边与⊙O相切于点C.假设角
尺的较长边足够长，角尺的顶点B，较短边AB?8cm.若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示
r为 .
C．4 D． 5
2．(2011浙江绍兴，16，5分) 如图，相距2cm的两个点A,B在在线l上，它们分别
A以2 cm/s和1 cm/s的速度在l上同时向右平移，当点A,B分别平移到点A1,B1的位置时，半径为1 cm的⊙A1与半径为BB1的⊙B相切，则点A平移到点A1的所用时间为 s.
OC（第1题） B
ABl
1
3．（2011山东威海，17，3分）如图①，将一个量角器与一张等腰直角三角形（△ABC）纸片放置成轴对
称图形，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D，半圆（量角器）的圆心与点D重合，没得CE＝5cm，将量角器沿DC方向平移2cm，半圆（量角器）恰与△ABC的边AC、BC相切，如图②，则AB的长为 cm.（精确到0.1cm）
图① （第3题） 图②
三、解答题
1．（2011浙江省舟山，22，10分）如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．
（1）求证：CA是圆的切线；
（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=
23，tan∠AEC=
53，求圆的直径．
ADBEC（第1题）
2．（2011安徽芜湖，23，12分）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD?PA，垂足为D.
(1) 求证：CD为⊙O的切线；
(2) 若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度.
2
3．（2011山东菏泽，18，10分）如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，
(1)求证：△ABE∽△ADB； (2)求AB的长；
(3)延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．
AFBOECD
4．（2011山东潍坊，23，11分）如图，AB是半圆O的直径，AB=2.射线AM、BN为半圆的切线.在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC.过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F.过D点做半圆的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q.
（1）求证：△ABC∽ΔOFB；
（2）当ΔABD与△BFO的面积相等时，求BQ的长；
（3）求证：当D在AM上移动时（A点除外），点Q始终是线段BF的中点.
3
5．（2011四川绵阳22，12）如图，在梯形ABCD中，AB//CD，∠BAD=90°，以AD为直径的半圆O与BC相切.
(1)求证：OB丄OC;
(2)若AD= 12，∠ BCD=60°，⊙O1与半⊙O 外切，并与BC、CD 相切，求⊙O1的面积.
6．（2011四川凉山州，27，8分）如图，已知△ABC，以BC为直径，O为圆心的半圆交AC于点F，
点E为CF 的中点，连接BE交AC于点M，AD为△ABC的角平分线，且AD?BE，垂足为点H。 （1） （2）
求证：AB是半圆O的切线； 若AB?3，BC?4，求BE的长。
A EA HMA A A DO第6题 A A
CA
F︵
B
4
