寻找全等三角形解决问题，学会添加常用辅助线，学会利用参数解决问题，属于中考压轴题．
26.（本小题满分12分）如图，已知抛物线y?B两点（A点在B点的左边），与y轴交于点C。
（1）如图1，若△ABC为直角三角形，求n的值；
（2）如图1，在（1）的条件下，点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，若以BC为边，以点B，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标；
（3）如图2，过点A作直线BC的平行线交抛物线于另一点D，交y轴交于点E，若AE:ED＝1:4，求n的值。
123x?x?n（n＞0）与x轴交于A，22yyDBxAC
EAOCB图2xO图1 【专题】二次函数图象及其性质；多边形与平行四边形；图形的相似． 【分析】（1）利用三角形相似可求AO?OB，再由一元二次方程根与系数关系求AO?OB构造方程求n；
（2）求出B、C坐标，设出点Q坐标，理由平行四边形对角线互相平分性质，分类讨论点P坐标，分别代入抛物线解析式，求出Q点坐标；
（3）设出点D坐标（a，b），利用相似表示OA，再由一元二次方程根与系数关系表示OB，得到点B坐标，进而找到b与a关系，代入抛物线求a、n即可．
参考答案
1-10、BDADC CBACB 11、6
12、x（y+1）（y-1） 13、 14、k>2
3
15、45 16、①②③ 17、1或-3
18、解：过点O作OD⊥BC，OG⊥AC，垂足分别为：D，G， 由题意可得：O是△ACB的内心， ∵AB=5，AC=4，BC=3， ∴BC+AC=AB，
∴△ABC是直角三角形， ∴∠ACB=90°，
∴四边形OGCD是正方形，
2
2
2
．
19、0 20、x
21、证明：∵AB∥CD， ∴∠EAB=∠ECD， ∵∠1=∠2， ∴∠EAM=∠ECN， ∴AM∥CN．
22、解：（1）48÷40%=120（人）， 120×15%=18（人）， 120-48-18-12=42（人）．
将条形统计图补充完整，如图所示． （2）42÷120×100%×360°=126°．
答：扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角为126°．
