（2）若以O、A、B、C为顶点的四边形为菱形，则点C的坐标为 （直接写出答案）． 解：
四、解答题：（本题共10分，第21题5分，第22题5分）
21. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，DE=CE.若AB=2，?ABC?60?，求AE的长. 解：
22．列方程解应用题：
随着经济的增长和人民生活水平的提高，我国公民出境旅游人数逐年上升．据统计，
1AC，连接AE、2 5
2012年我国公民出境旅游总人数约为8000万人次， 2014年约为11520万人次，求我国公民出境旅游总人数的年平均增长率． 解：
五、解答题：（本题共20分，第23题6分，第24题7分，第25题7分）
23．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E为点B关于直线AC的对称点，连接EB、ED. （1）求?BED的度数；
（2）过点B作BE的垂线交EA的延长线于点F，请补全图形，并证明DE?AC?BF. 解：
24．已知：关于x的方程mx?(3m?1)x?2m?2?0(m?1)． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
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（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1?x2），若y是关于m的函数， 且y?mx2?2x1，求这个函数的解析式；
（3）将（2）中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折，图象的其余 部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当关于m的函数
y?2m?b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围是 （直接写出答
案）． 解：
25．如图，正方形ABCD中，（1）求证：PA=PQ；
P为BD上一动点，过点P 作PQ⊥AP交CD边于点Q. 7
（2）用等式表示PB、PD、AQ2之间的数量关系，并证明；
（3）点P从点B出发，沿BD方向移动，若移动的路径长为2，则AQ的中点M移动的路 径长为 （直接写出答案）． 解：
（
海淀区八年级第二学期期末测评
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