因此，所求x的取值范围是[3,10] ????7分 (2)设利润为y元，则y?故x?6时，ymax90031161?100(5x?1?)?9?104[?3(?)2?] ????11分 xxx612?457500元． ????13分
因此该工厂应该以每小时6千克的速度生产才能获得最大利润，最大利润为457500元．
????14分 考点：（1）列解不等式；（2）函数的最值．
8. 【上海市黄浦区2014届高三上学期期末考试（即一模）数学（理）试题】已知函数ax2?bx?cf?x??（其中a,b,c,d是实数常数，x??d） x?d（1）若a?0，函数f?x?的图像关于点（—1，3）成中心对称，求b,d的值； （2）若函数f?x?满足条件（1），且对任意x0??3,10?，总有f?x0???3,10?，求c的取值范围； 3（3）若b=0，函数f?x?是奇函数，f?1??0，f??2???，且对任意x??1,???时，不等式
2f?mx??mf?x??0恒成立，求负实数m的取值范围．
下面我们只要求出?试题解析：(1)
12x?12的最小值即可.
a?0，
?f(x)?bx?cc?bd?b?． x?dx?dk 类比函数y?的图像，可知函数f(x)的图像的对称中心是(?d,b)．
x 又函数f(x)的图像的对称中心是(?1,3)，
?b?3, ??d?1.?
考察函数y??12x?12(x?1)，可知该函数在[1,??)是增函数，故ymin?y(1)??1．
所以，所求负实数m的取值范围是m??1．
考点：（1）图象变换；（2）函数的最值；（3）分式不等式与分离参数法求参数取值范围.
9. 【上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研（一模）数学（理）试卷】已知函数
f(x)?x?m?2（m为实常数）． x（1）若函数y?f(x)图像上动点P到定点Q(0,2)的距离的最小值为2，求实数m的值；
（2）若函数y?f(x)在区间[2,??)上是增函数，试用函数单调性的定义求实数m的取值范围；
（3）设m?0，若不等式f(x)?kx在x???1?,1?有解，求k的取值范围． ?2?试题解析：（1）设P(x,y)，则y?x?2m?2， xm??|PQ|2?x2?(y?2)2?x2??x?? ????????????????（1分）
x??
m2?2x?2?2m?22|m|?2m?2， ??????????????（1分）
x2当m?0时，解得m?所以，m?2?1；当m?0时，解得m??2?1． ????（1分）
2?1或m??2?1． ????????????????（1分）
（只得到一个解，本小题得3分）
