数学建模中的优化问题 - 图文

2026/1/27 16:03:39

出版社资源配置问题 · 数据资料: (1)大学生课本使用情况调查问卷(附录1) (2)问卷调查得到的数据(附录2) (3)各课程计划及实际销售表(附录3) (4)01-05年各门课程分得的书号个数,以及06 年提出的书号申请个数(附录4) (5)9个分社人力资源细目(附录5) · 请根据这些数据资料,利用数学建模的方法, 在信息不足的条件下,提出以量化分析为基础 的资源(书号)配置方法,给出一个明确的分 配方案,向出版社提供有益的建议。

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数据中的不可忽视的信息

· 附件5数据说明:

1.本题暂不考虑新的人力资源计划。

2.虽然每年的各个部门的人员总数有所变 化,但是为了简化,我们仅给出历年平 均值。工作能力指每人每年最多能够完 成的书号个数。

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数据说明(附录4)

1.该数据中给出了01-05年五年时间各门课程分得 的书号个数,以及06年各门课程提出的书号申 请个数。

2.其中“课程均价”一栏表示A出版社同一课程不同 书目的价格均值(假定同一课程不同书目价格 差别不大,同时销售量相近),该出版社在定 价时保持对所有教材利润率同一,在此原则上 制定教材单价。

3.为保持工作连续性和对各分社计划一定程度上 的认可,A出版社在分配书号时至少保证分给 各分社申请数量的一半

4.实际上,出于本位利益或其他原因考虑,分社 会主观夸大申请的书号数,也会造成计划数与 实际分配数的差距。

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目标函数:

(1)总利润最大,即销售额最大。

问题分析

(2)竞争力(强势度)尽可能大。

利用前5年数据

预测

已知

强势度可由市场份额占有 率,产品满意度加权得到

max???销售量 rj??均价p j??实际分配书号数 x j

j??1

72

max???强势度?? j??实际分配书号数 x j

j??1

72

决策变量: 课程i实际分配的书号数xj

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