20．(本题满分7分)第31届夏季奥林匹克运动会将于——21日在巴西的里约热内卢举行，小明在上预订了开幕
式和闭幕式两种门票共10张，其中开幕式门票每张700元，闭幕式门票每张550元． (1)若小明订票总共花费2018元，问小李预定了开幕式和闭幕式的门票各多少张？ (2)若小明订票费用不到2018元，则开幕式门票最多有几张？
21．(本题满分8分)如图,∠ABD 和∠BDC的平分线相交于点E,BE交CD于点F，∠1＋∠2＝90°,试猜想:直线 AB、
CD 在位置上有什么关系? ∠2和∠3在数量上有什么关系? 并证明你的猜想．
22．(本题满分8分)已知，关于x，y的方程组?(1)求a的取值范围； (2)化简a?a?3．
23．(本题满分8分)△ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作OD⊥OB，交边BC于点D.
CFEAB132D(第21题图)
?x?y?a?3，的解满足x?y?0 ．
?2x?y?5a.AOB图1DCEFAOBD图2C
(第23题图)
(1)如图1，猜想∠AOC与∠ODC的关系，并说明你的理由； (2)如图2，作∠ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F. ①求证：BF∥OD； 一、 ②若∠F=40o，求∠BAC的度数. 二、 三、 四、 五、 参考答案 六、 七、 八、
选择题
ACADBB 九、 填空题
7． 7 8． 六 9． 54 10．
89 11．
12 12． 28° 13． 7 14．?4x2,4x8三、解答题
15．(1)-22；(2)?5x2?12xy?10y2 16．(1)2?x?1?2；(2)?a?b??a?1??a?1?
17．略(每空1分)
?18．(1)?x?7?3 (2)1?x?3，整数解为1,2. ??y??71519．(1)如图(2分)； (2)如图(3分)； (3)9 (2分).
20．(1)开幕式门票2张，闭幕式门票8张；(4分) (2)最多3张. (3分)
A1D1HADB1BC21．AB‖CD,∠2+∠3=90°(各4分，其中结论1分，理由3分).
22．(1)a??3(5分，其中解方程组正确得2分，解不等式组正确得3分)； (2)3(3分).
23．(1)∠AOC=∠ODC(猜想正确得1分，理由正确得2分)； (2)①略(2分)；
②80°(3分，若只有结果无过程只得1分).
七年级下学期期末数学试卷
一、精心选一选 （每小题3分，共30分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确 答案的代号字母填入题后括号内
1．下列各组数中互为相反数的一组是 【 】 A. －2与12? B. －2与 C.－2与 D. ?2与2 8?2??22．下列条件中，可能得到平行线的是 【 】 A．对顶角的角平分线 B．邻补角的角平分线 C．同位角的角平分线 D.同旁内角的角平分线
?x?5?03．不等式组?的解集在数轴上表示为 【 】
3?x?1?
-5A-502-50B202-502?x?1?3x?2y?m4．已知?是二元一次方程组 的解，则Dm?n ?C?y?2?nx?y?1的值是 【 】 A．1 B .2 C．3 D．4
5．下列四种调查：①调查某批汽车的抗撞击能力；②调查某城市的空气质量；③调查某风景区全年的游客流量；④调查某班学生的身高情况．其中适合用全面调查方式的是【 】
A．① B．② C．③ D．④
6．如图，a∥b,∠1 = 100°，∠2 = 140°，则∠3等于【 】 A．40° B．50° C．60° D．70°
7．以方程组?a132b（6题图）?y?x?1 的解为坐标的点（x，y）在 【 】
?y?x?2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．已知点P（m+2，2m+4）向右平移1个单位长度到点Q，且点Q在y轴上，那么点Q的坐标是 【 】
