=4 6分
18.（7分） 2(2x?1)?3(x?1) 2分 4x?2?3x?3 4分
x??5 6分 经检验 x??5是原方程的根. 7分
a2a?1?19．（7分）解：原式?……3分
(a?1)(a?1)a ??33a．……5分 当a??3时，原式??． ……7分
?3?12a?120. （7分）解：由图象可知，点M(?2，1)在直线y?kx?3上，??2k?3?1．
解得k??2．………… 2分 ?直线的解析式为y??2x?3．……3分 令y?0，可得x??3?3?0?．………… 6分 ．?直线与x轴的交点坐标为??，2?2?令x?0，可得y??3．?直线与y轴的交点坐标为(0，?3)．……… 8分
[:.21 （8分） 设原计划每天修水渠 x 米. ………………1分 根据题意得：
36003600??20 ……4分 x1.8x解得：x = 80 ………6分
经检验：x = 80是原分式方程的解 且符合题意 ………………7分 答：原计划每天修水渠80米. ……………8分
22（10分）（1）解：设每个笔记本x元，每支钢笔y元．………………1分
?4x?2y?86，?x?14， ………………3分 解得…………5分 ???3x?y?57.?y?15.答：每个笔记本14元，每支钢笔15元．………………6分 （2）y??(0?x≤10)?15x
12x?30(x?10)?………………8分
………………10分
（自变量取值范围1分，每段函数关系式各1分）
23．（10分）解：（1）m?5?(10?6)?20． ……………………3分 （2）n?20?6?(7?5)?8． ……………………6分 （3）设y?kx?b，由于图象经过（5，20），（7，8）．
?20?5k?b?k??6, 解得 ???8?7k?b?b?50.∴y??6x?50．…………10分
24．（12分）
解：（1）B（0，4） …………………2分 （2）?2x?4?0，x?2……………4分
∴AO的长为2 ……………………5分
（3）当0?t?2时， S?2t
当2?t?6时， S??t?6
∴ （自变量取值范围1分，每段函数关系式各1分）…9分
（4）4 或 3.5 ……………12分（答对4得1分，答对3.5得2分）
七年级下学期期末数学试卷
一、选择题(每小题2分，共12分) 1．下列计算错误的是( ▲ )
A．2m?3n?5mn B. a?a?a C. a2624??3?a6 D. a?a2?a3
2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是( ▲ )
A.x?9?6x?(x?3)(x?3)?6x； B.?x?5??x?2??x?3x?10；
222C.x?8x?16??x?4? ； D.6ab?2a?3b；
23．若方程组??3x?y?1?3a，的解满足x?y?0，则a的取值是 ( ▲ ) ?x?3y?1?a.?x?2??1，中两个不等式的解集在数轴上可表示为( ▲ )
3x?1?8.?B． A．a﹦－1 B．a﹦1 C．a﹦0 D． a不能确定 4．不等式组?A． C．
5．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行； ②若a＝b，则a＝b； ③直角都相等； ④相等的角是对顶角． 它们的逆命题是真命题的个数是( ▲ ) A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
-101234-101234 -101234D． -101234AFEC6．△ABC的两条中线AD、BE交于点F，连接CF，若△ABC的面积为24， 则△ABF的面积为( ▲ ) A．10
B．8
C．6
D. 4
BD(第6题图)
二、填空题(每小题3分，共24分)
7．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上。一个DNA分子的直径约为 ㎝，则n = _▲ .
A8．若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则该多边形是__▲___边形. 9．如图, 点B、C、D在同一条直线上,CE∥AB，∠ACB＝90°，
如果∠ECD＝36°，那么∠A﹦ ▲ °． 10．若a?2，a?3，则a11．若a?b?1，则
xy3x?2y0.2018003㎝，这个数用科学记数法可表示为3?10?nEB＝ ▲ ．
C(第9题图)
D12?a?b2??ab﹦ ▲ . 212．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，
若∠1=32°，则∠2的度数为 ▲ .
13．甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，
平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队 保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了__▲__场． 14．若多项式4x?1加上一个含字母x的单项式，就能变形为一个
含x的多项式的平方，则这样的单项式为 ▲ ． 三、解答题：(本题满分64分)
15．计算、化简：(本题满分6分，每小题3分)
4?1?23(1)计算：??2016???????3?； (2)化简：?2x?3y???y?3x??3x?y?
?2?0?2
16．因式分解：(本题满分6分，每小题3分)
(1)2x?4x?2 (2)a2?a?b???b?a?
2
17．(本题满分6分)完成以下证明,并在括号内填写理由:
已知：如图,∠EAB＝∠CDF,CE∥BF．
求证：AB∥CD．
证明：∵ CE∥BF( )，
∴ ∠CDF＝∠C( ), ∵ ∠EAB＝∠CDF,
∴ ∠_____ ＝ ∠______( ), ∴ AB∥CD ( ).
18．解方程组或不等式组： (本题满分8分，每小题4分)
(第17题图)
5x?9?3(x?1)，?x?yx?y????，(1)?32 (2)?1?3x?1x?1.，并写出它的整数解．
??2?2x?5y?7.?219．(本题满分7分)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点
上，连接BD．
(1)利用三角板在图中画出△ABD中AB边上的高，垂足为H.
(2)①画出将?ABD先向右平移2格，再向上平移2格得到的?A1B1D1；
②平移后，求线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积. ．．．．
BCAD(第19题图)
