1Ω电阻上通过的电流 I1?2?0?/1?2?0?A
总电流为：I?I1?I2?2?j2?2.828?45?A即总电流有效值为2.828A
总电压：US?2?5.9?j5.9?7.07?123?V因电感上电压相位为135°,所以其实部虚部数值相等，用凑数法求出总电压的角度为123°，则
电感上端电压为：UL??5.9?j5.9?8.34?135?V即总电压、电流之间的相位差角为78°，电路呈感性。
10、电路如图所示。已知C=100pF，L=100μH，
??????L R iC iC?210cos(107t?60?)mA，电路消耗的功＋ 率P=100mW，试求电阻R和电压u（t）。
-27?10U?10?150?/10?10??90? 并解：
?10?65?mV?u(t) － C
R?0.01/0.1?10? IR?10?2/0.001?65??10?65?mA
2?3?I?IR?IC?(4.23?8.66)?j(9.06?5)?14.7?107?mA U?U并?UL?0.01?65??14.7?-17??14.7?-17?mV
???????u?14.72sin(107t-17?)mV 第4章 试题库
一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）
1、在含有L、C的电路中，出现总电压、电流同相位，这种现象称为 谐振 。这种现象若发生在串联电路中，则电路中阻抗 最小 ，电压一定时电流 最大 ，且在电感和电容两端将出现 过电压 ；该现象若发生在并联电路中，电路阻抗将 最大 ，电压一定时电流则 最小 ，但在电感和电容支路中将出现 过电流 现象。 2、谐振发生时，电路中的角频率?0? 1/LC ，f0? 1/2?LC 。 3、串联谐振电路的特性阻抗?? L/C ，品质因数Q = ω0L/R 。
4、理想并联谐振电路谐振时的阻抗Z? ∞ ，总电流等于 0 。
5、实际应用中，并联谐振电路在未接信号源时，电路的谐振阻抗为电阻R，接入信号源后，电路谐振时的阻抗变为 R//RS ，电路的品质因数也由Q0? R/ω0L 而变为Q?
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R//RS/ω0L ，从而使并联谐振电路的选择性变 差 ，通频带变 宽 。
*6、交流多参数的电路中，负载获取最大功率的条件是 ZL?ZS ；负载上获取的最22大功率PL? USzS/[(RS?zS)?XS] 。
7、谐振电路的应用，主要体现在用于 信号的选择 ，用于 元器件的测量 和用于 提高功率的传输效率 。
8、品质因数越 大 ，电路的 选择 性越好，但不能无限制地加大品质因数，否则将造成 通频带 变窄，致使接收信号产生失真。
二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1分）
1、串联谐振电路不仅广泛应用于电子技术中，也广泛应用于电力系统中。 （ 3 ） 2、谐振电路的品质因数越高，电路选择性越好，因此实用中Q值越大越好。 （ 3 ） 3、串联谐振在L和C两端将出现过电压现象，因此也把串谐称为电压谐振。 （ ∨ ） 4、并联谐振在L和C支路上出现过流现象，因此常把并谐称为电流谐振。 （ ∨ ） 5、串谐电路的特性阻抗?在数值上等于谐振时的感抗与线圈铜耗电阻的比值。（ ∨ ） 6、理想并联谐振电路对总电流产生的阻碍作用无穷大，因此总电流为零。 （ ∨ ） 7、无论是直流还是交流电路，负载上获得最大功率的条件都是RL?R0。 （ 3 ） 8、RLC多参数串联电路由感性变为容性的过程中，必然经过谐振点。 （ ∨ ） 9、品质因数高的电路对非谐振频率电流具有较强的抵制能力。 （ ∨ ） 10、谐振状态下电源供给电路的功率全部消耗在电阻上。 （ ∨ ） 三、单项选择题（建议每小题2分）
1、RLC并联电路在f0时发生谐振，当频率增加到2f0时，电路性质呈（ B ） A、电阻性 B、电感性 C、电容性
2、处于谐振状态的RLC串联电路，当电源频率升高时，电路将呈现出（ B ） A、电阻性 B、电感性 C、电容性 3、下列说法中，（ A ）是正确的。
A、串谐时阻抗最小 B、并谐时阻抗最小 C、电路谐振时阻抗最小 4、下列说法中，（ B ）是不正确的。
A、并谐时电流最大 B、并谐时电流最小 C、理想并谐时总电流为零 5、发生串联谐振的电路条件是（ C ） A、
?0LR B、f0?1LC C、?0?1LC*
6、正弦交流电路中，负载上获得最大功率的条件是（ C ） A、RL?R0 B、ZL?ZS C、ZL?ZS
四、简答题（建议每小题3～5分）
1、何谓串联谐振？串联谐振时电路有哪些重要特征？
答：在含有LC的串联电路中，出现了总电压与电流同相的情况，称电路发生了串联谐振。串联谐振时电路中的阻抗最小，电压一定时电路电流最大，且在电感和电容两端出
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现过电压现象。
2、发生并联谐振时，电路具有哪些特征？
答：电路发生并谐时，电路中电压电流同相，呈纯电阻性，此时电路阻抗最大，总电流最小，在L和C支路上出现过电流现象。
3、为什么把串谐称为电压谐振而把并谐电路称为电流谐振？
答：串联谐振时在动态元件两端出现过电压因之称为电压谐振；并联谐振时在动态元件的支路中出现过电流而称为电流谐振。
4、何谓串联谐振电路的谐振曲线？说明品质因数Q值的大小对谐振曲线的影响。 答：电流与谐振电流的比值随着频率的变化而变化的关系曲线称为谐振曲线。由谐振曲线可看出，品质因数Q值的大小对谐振曲线影响较大，Q值越大时，谐振曲线的顶部越尖锐，电路选择性越好；Q值越小，谐振曲线的顶部越圆钝，选择性越差。 5、串联谐振电路的品质因数与并联谐振电路的品质因数相同吗？ 答：串联谐振电路的品质因数Q??0LR，并联谐振电路的Q'?R ?0L6、谐振电路的通频带是如何定义的？它与哪些量有关？
答：谐振电路规定：当电流衰减到最大值的0.707倍时，I/I0≥0.707所对应的频率范围称为通频带，通频带与电路的品质因数成反比，实际应用中，应根据具体情况选择适当的品质因数Q，以兼顾电路的选择性和通频带之间存在的矛盾。 7、LC并联谐振电路接在理想电压源上是否具有选频性？为什么？ 答：LC并联谐振电路接在理想电压源上就不再具有选频性。因为理想电压源不随负载的变化而变化。
五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）
1、已知一串联谐振电路的参数R?10?，L?0.13mH，C?558pF，外加电压
U?5mV。试求电路在谐振时的电流、品质因数及电感和电容上的电压。
解：I?U/R?0.005/10?0.5mA Q? UL?UC?QU?48.3?5?241.5V
L/C0.00013/558?10?12??48.3 R10pF，通频带宽度2、已知串联谐振电路的谐振频率f0?700KHz，电容C?2000B?10KHz，试求电路电阻及品质因数。
解：Q?f070011??70 R???1.625? B10?0CQ6.28?700?10?6?2?703、已知串谐电路的线圈参数为“R?1?，L?2mH”，接在角频率??2500rad/s的
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10V电压源上，求电容C为何值时电路发生谐振？求谐振电流I0、电容两端电压UC、线圈两端电压URL及品质因数Q。
解：串联谐振在感抗等于容抗之处发生，据题中数据可得： C?1/?0L?1/2500?0.002?80?F Q?22U10L/C0.002/80?10?6?10A ??5 I0??R1R1L R UC?QU?5?10?50V URL?102?502?51V 4、已知题右图所示并联谐振电路的谐振角频率中
C
??5?10rad/s，Q?100，谐振时电路阻抗等于2KΩ，试求
电路参数R、L和C。
解：L/R?Q/?0?100/5?10?2?10
6?56谐振阻抗：r=L/(R2C) 所以：C?L/R/r?2?10/2000?0.01?F
?5L?1/?0C?1/(5?106)2?0.01?10?6?4?H R?L/Cr?0.2?
5、已知谐振电路如上图所示。已知电路发生谐振时RL支路电流等于15A，电路总电流
为9A，试用相量法求出电容支路电流IC。 解：IC?15?9?12A 6、如右图所示电路，其中u?1002cos314tV，调节电容C使电流i与电压u同相，此时测得电感两端电压为200V，电流I＝2A。求电路中参数R、L、C，当频率下调为f0/2时，电路呈何种性质？ 解
：
2222i ＋ u － R L C
R?100/2?50? C?2/314?200?31.8?F L?1/?0C?1/3142?31.8?10?6?0.319H
当频率下调为f0/2时，电路呈容性。
第5章 试题库
一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分） 1、当流过一个线圈中的电流发生变化时，在线圈本身所引起的电磁感应现象称 自感 现象，若本线圈电流变化在相邻线圈中引起感应电压，则称为 互感 现象。
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