1.李师傅和徒弟各接受加工126个零件任务，师傅比徒弟迟1小时45分开工，还早45分钟完成任务。已知师傅完成的时间是徒弟的3分之1，求徒弟每小时加工多少个零件？
解答：师傅完成的时间是徒弟的1/3, 师傅迟1小时45分开工还早45分钟完成，说明师傅比徒弟少用60+45+45=150分钟
师傅完成时间为徒弟的1/3，即比徒弟少用了2/3的时间，这2/3的时间为150分钟。故150/(2/3)=225分钟
徒弟用时为225/60=3.75小时，加工126个零件用了3.75个时间，所以徒弟的加工速度为126/3.75=33.6个
2.一个机械厂原计划10天完成一批电动机的生产任务，由于改进设备，工作率提高了5分之2，结果不但提前2天完成任务，并且超产了120台，实际生产了电动机多少台？
解答.设原工作速度为每天X台，则 10X=8X（1+2/5）-120 10X=8*1.4X-120 10X=11.2X-120 1.2x=120 解得x=100
所以实际生产了10X100+120=1120（台）
3.王师傅购买某企业三年期债券1500元，年利率是5.40%，到期后可得利息多少元？
1500*5.4%=81（元） 81*3=243（元）
答：到期后可获得利息243元。
4.张晓梅把5000元钱存入银行，年利率是2.79%，两年后可得利息多少元？如果利息税率是5%，张晓梅应缴利息税多少元？
5000*2.79%*2*5%=13.59（元）
答：张晓梅应缴利息13.95元
5、袋子里红球与白球的个数比是19：13。放入若干只红球后，红球与白球数量之比是5：3，放入若干只白球后，红球与白球数量之比是13：11。已知放入的白球比红球多80只。那么原来袋子中有白球多少只？
解答：(1)原来红球与白球的个数比是19：13,加入红球后, 红球与白球数量之比是5：3, 白球数量不变,所以
红球与白球的个数比是57：39加入红球后,
红球与白球数量之比是65：39,也就是说加入的红球是65-57=8份. (2)放入若干只白球后，红球与白球数量之比是13：11。
红球不变,将上面的比转化为红球与白球数量之比是65：55。 白球增加了55-39=16份.
(3)已知放入的白球比红球多80只。 所以1份是80/(16-8)=10只. (4)原来有白球10*39=390只.
6、张家与李家本月收入钱数之比是8：5，本月开支的钱数之比是8：3，月底张家节余240元，李家节余510元，本月张家和李家分别收入多少元？ 解：设张家的开支为8X,李家的开支为3X. 他们的收入分别为 8X+240,3X+510 所以 (8X+240)/(3X+510)=8:5
24X+4080=40X+1200 16X=2880 X=180
张家的收入是8X+240=8*180+240=1680（元） 李家的收入是3X+510=3*180+510=1050（元）
7、甲、乙两堆棋子中都有白子和黑子。甲堆中白子与黑子的比是2：1，乙堆中白子与黑子的比是4：7。如果从乙堆拿出3粒黑子放入甲堆，则甲堆中白子与黑子的比是7：4；如果把两堆棋子合在一起，白子与黑子数一样多。问：原来甲乙两队各有多少棋子？
解：甲堆中白子与黑子的比是2：1，如果从乙堆拿出3粒黑子放入甲堆，则甲堆中白子与黑子的比是7：4。
甲堆中白子数量不变，所以，甲堆中原来的白子与黑子的比是14：7，增加3粒黑子后，白子与黑子的比是14：8。 甲堆原来有黑子：3/（8-7）*7=21粒 甲堆原来有白子：3/（8-7）*14=42粒。 甲堆共有42+21=63粒
根据如果把两堆棋子合在一起，白子与黑子数一样多。乙堆中白子与黑子的比是4：7。
甲的黑子比白子少42-21=21粒，所以 乙堆的黑子有21/（7-4）*7=49粒 乙堆的白子有21/（7-4）*4=28粒 乙堆共有49+28=77粒
8、某食堂买回100个鸡蛋,每袋装十个,其中9只袋里装的鸡蛋,每个都是50克重,另一袋装的每个都是四十克重,这十袋混在一起,只准用称称一次就能找出哪一袋装的是40克重的鸡蛋,如何称法？ 1)编号。把每袋鸡蛋从1到10编号；
(2)取蛋。第一袋取1个,第2袋取2个,??第10袋取10个，共55个； (3)称重。把取出的55个鸡蛋称重；
(4)比较。如果都是标准重量，应该重55*50＝2750克； 如果比标准重量轻10克，那么第1袋鸡蛋每个重40克， 如果比标准重量轻20克，那么第2袋鸡蛋每个重40克，
9、如图,三角形ABC为直角三角形,圆的半径为2厘米,图中阴影部分I比II的面积多2.28平方厘米，求BC的长
解：设BC为xcm，则S△ABC为xcm2
2π-x=2.28 x=2π-2.28
x=2×3.14-2.28 x=6.28-2.28 x=4
答：BC的长是4cm。
工程问题
1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 解：
1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满 答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10
答：甲乙最短合作10天
3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 解：
由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。 1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。 答：乙单独完成需要20小时。
4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？ 解：由题意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+??+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+??+1/乙+1/甲×0.5＝1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等） 得到1/甲＝1/乙×2 又因为1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天
5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？ 答案为300个
120÷（4/5÷2）＝300个
可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。
