对车辆状况不满意
合计
60 210
40 90
100 300
（1）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？
（2）为了回馈用户，公司通过APP向用户随机派送每张的面额为0元，1元，2元的三种骑行券，用户每次使用APP扫码用车后，都可获得一张骑行券，用户骑行一次获得1元券，获得2元券的概率分别是
，且各次获取骑行券的结果相互独立．若某用户
一天使用了两次该公司的共享单车，记该用户当天获得的骑行券面额之和为X，求随机变量X的分布列和数学期望． 附：下边的临界值表仅供参考：
P（K2≥k0） k0
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（参考公式：，其中n＝a+b+c+d）
21．已知椭圆的右焦点为F，上顶点为M，直线FM的斜率为，
且原点到直线FM的距离为（1）求椭圆C的标准方程；
．
（2）若不经过点F的直线l：y＝kx+m（k＜0，m＞0）与椭圆C交于A，B两点，且与圆
x2+y2＝1相切．试探究△ABF的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由．
22．设函数
（a为常数）．
（1）当a＝1时，求曲线y＝f（x）在x＝1处的切线方程；
（2）若函数f（x）在（0，1）内存在唯一极值点x＝x0，求实数a的取值范围，并判断
x＝x0是f（x）在（0，1）内的极大值点还是极小值点．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A＝{x|（x+1）（x﹣2）≥0}，B＝{x|1＜x＜3}，则A∩B＝（ ） A．（﹣1，3）
B．（2，3）
C．（1，2）
D．[2，3）
【分析】可以求出集合A，然后进行交集的运算即可． 解：A＝{x|x≤﹣1或x≥2}，B＝{x|1＜x＜3}， ∴A∩B＝[2，3）． 故选：D．
2．已知复数z满足（1﹣i）z＝i（i为虚数单位），则z的虚部为（ ） A．﹣
B．
C．﹣i
D．i
【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案． 解：由（1﹣i）z＝i，得z＝∴z的虚部为． 故选：B．
3．将（3+x）n的展开式按照x的升幂排列，若倒数第三项的系数是90，则n的值是（ ） A．4
B．5
C．6
＝90，从而可求得答案．
D．7 ，
【分析】依题意，可得32
解：（3+x）n的展开式按照x的升幂排列，倒数第三项为32依题意，32解得：n＝5， 故选：B．
4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若直线不过原点O），则S200＝（ ） A．100
B．101
C．200
＝90，即
＝
＝10，
xn﹣2，
，且A、B、C三点共线（该
D．201
【分析】本题根据共线定理可得a2+a199＝1．再根据等差中项的性质及等差数列的求和公式可得结果．
解：由题意，A、B、C三点共线，故a2+a199＝1． ∴S200＝故选：A．
5．我国古代数学名著《孙子算经》中有鸡兔同笼问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”据此绘制如图所示的程序框图，其中鸡x只，兔y只，则输出x，y的分别是（ ）
＝100?（a2+a199）＝100．
A．12，23 B．23，12 C．13，22 D．22，13
【分析】分析程序的运行过程知该程序运行后是解方程组，求出方程组的解即可． 解：模拟程序的运行过程知， 该程序运行后是解方程组解得
；
，
所以鸡23只，兔12只． 故选：B． 6．函数f（x）＝
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】由于函数f（x）＝
+
为偶函数，其图象关于y轴对称，可排除C、D，
利用极限思想（如x→0，y→+∞）可排除B，从而得到答案A． 解：定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），
f（x）＝，＝＝f（x），
∴f（﹣x）＝f（x），f（x）为偶函数，． ∴其图象关于y轴对称，可排除C，D； 又当x→0时，cos（πx）→1，x2→0， ∴f（x）→+∞．故可排除B； 而A均满足以上分析． 故选：A．
7．如图是2018年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述中不正确的是（ ）
