- 2017年重庆市南开中学小升初数学试卷
一、填空题（每题4分，共40分）
1．（4分）小学生举行数学竞赛，共20道试题．做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣3分．小明得了60分，问他做对了 道题．
2．（4分）一个等腰直角三角形，腰长6厘米，如果以腰为轴旋转一周，占空间 立方厘米．
3．（4分）有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问这个班共有多少名同学？
4．（4分）10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是 分．
5．（4分）某文具店用16000元购进4种练习本共6400本．每本的单价是：甲种4元，乙种3元，丙种2元，丁种1.4元．如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本数也相同，那么丁种练习本共买了 本．
6．（4分）某商店想进饼干和巧克力共444千克，后又调整了进货量，使饼干增加了20千克，巧克力减少5%，结果总数增加了7千克．那么实际进饼干 千克．
7．（4分）从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是 平方厘米．
8．（4分）王叔叔只记得李叔叔的电话号码是76045口口，还记得最大数字是7，各个数字又不重复．王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打 次．
9．（4分）小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟．由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的，结果用了36分钟才到学校．小强家到学校有多少千米？
10．（4分）有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有 种取法． 二、计算题
11．（12分）选择适当的方法计算下列各题． 22×6%+2.75÷1+12
第1页（共12页）
1÷[32﹣（32.4﹣×0.25）]×12 3.672÷0.08÷
12．（12分）解方程． 4x﹣3（20﹣x）＝5x
5x+＝2x+5
﹣
＝3．
+3
．
三、解决问题（写出必要的解答过程）
13．（8分）如图，△ABC的面积为14平方厘米，DC＝3DB，AE＝ED．求阴影部分的面积．
14．（8分）单独完成一件工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成，如果甲、乙二人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完成，问：甲、乙二人合做需多少天完成？
15．（8分）铁路旁一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为每小时3.6公里，骑车人速度为每小时10.8公里．这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟．这列火车的车身长多少米？
16．（12分）春节期间，“绵阳百盛商店”进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售．
（1）商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？ （2）商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？
（3）商品C和D两件商品同时卖出后，结果共亏损了60元．若C的成本是D的2倍，则C、D成本分别是多少元？
第2页（共12页）
2017年重庆市南开中学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每题4分，共40分） 1．【解答】解：（5×20﹣60）÷（5+3） ＝（100﹣60）÷8 ＝40÷8 ＝5（道） 20﹣5＝15（道） 答：他做对了 15道题． 故答案为：15．
2．【解答】解：×3.14×6×6， ＝3.14×36×2， ＝113.04×2，
＝226.08（立方厘米）； 答：占空间226.08立方厘米． 故答案为：226.08．
3．【解答】解：（6+9）÷（9﹣6） ＝15÷3 ＝5（条）；
6×（5+1）＝36（人） 或9×（5﹣1）＝36（人）； 答：这个班共有36人．
4．【解答】解：设这10名同学的平均得分是x分，那么10名同学的总得分是10x分，则： 10x﹣6×（x﹣20）＝4×150， 10x﹣6x＝480， 4x＝480， x＝120；
答：这10名同学的平均得分是120分，
第3页（共12页）
2
故答案为：120
5．【解答】解：甲丙的平均价格 （4+2）÷2 ＝6÷2 ＝3（元） 乙丁的平均价格 （3+1.4）÷2 ＝4.4÷2 ＝2.2（元）
假设全是甲丙 6400×3＝19200（元） （19200﹣16000）÷（3﹣2.2） ＝3200÷0.8 ＝4000（本） 4000÷2＝2000（本）
答：丁种练习本共买了2000本．
6．【解答】解：设计划进饼干x千克，则计划进巧克力为（444﹣x）千克；则实际进饼干量为：x+20，实际进巧克力量为：（444﹣x）×（1﹣5%）； 根据题意得：
x+20+（444﹣x）×（1﹣5%）＝444+7 x+20+421.8﹣0.95x＝451
x﹣0.95x＝451﹣20﹣421.8 0.05x＝9.2 x＝184 184+20＝204（千克） 答：实际进饼干204千克． 故答案为：204．
7．【解答】解：（8×7+8×6+7×6）×2﹣6×6×2， ＝（56+48+42）×2﹣72， ＝292﹣72
＝220（平方厘米）；
第4页（共12页）
