福建省泉州市华侨中学2019-2020八年级数学第一学期期末考试试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.已知一个数的立方根是4，则这个数的平方根是( )
A. ±8 B. ±4 C. ±2 D. 2
2.对泉州市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（ ）
A. 20人 B. 40人 C. 60人 D. 80人 3.下列运算中，正确的是( )
A. ??2???3=??6 B. (??2)3=??5 C. (2??)3=6??3 D. (???)2???=??3 4.如图，F在BD上，AD=BC，DF=BE，点E，添加下面四个条件中的一个，使△ADE≌△CBF的是（ ） ①∠A=∠C；②AE=CF；③∠D=∠B；④AE∥CF．
A. ①或③ B. ①或④ C. ②或④ D. ②或③ 5.如图，在 ???????? 中， ∠?????? 为钝角．用直尺和圆规在边 ???? 上确定一点 ?? ．使 ∠??????=2∠?? ，则符合要求的作图痕迹是（ ）
A. B.
C. D.
6.△ABC中，b，c，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的有（ ）个
2：3；b，c的值为1，2， √3 ；b，c的值为 √11 ，2，①∠A：∠B：∠C=l：②三边长为a，③三边长为a，4；④.a2=（c+b）（c﹣b），
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
7.如图，从边长为(a＋1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a－1)cm的正方形(a>1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的长为( )
A. 2 cm B. 2a cm C. 4a cm D. (2a－2)cm
8.如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是（ ）
A. 14 B. 13 C. 12 D. 11
9.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直AB=6，∠BAC=90°角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入长方形内得到的，，AC=8，点D，E，F，G，H， I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（ ）
A. 360 B. 400 C. 440 D. 484 10.已知a=8131 ， b=2741 ， c=961 ， 则a，b，c的大小关系是（ ） A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. a＜b＜c D. b＞c＞a
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.√64 的平方根是________，算术平方根是________， ?64 的立方根是________. 12.已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为________． 13.已知 ??+??=6,????=7 ，则 ??2+??2= ________. 14.若 3x=8 ， 3y=4 ，则 3x?2y 的值是________.
15.在 ???????????? 中， ∠??=90 °， ????=10???? ， ????=5???? ，某线段 ????=???? ， ?? ， ?? 两点分别在 ???? 和 ???? 的垂线 ???? 上移动，则当 ????= ________.时，才能使 ???????? 和 ???????? 全等.
16.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA=1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2 ， 再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2019的坐标是________．
三、解答题一（共2题；共12分）
17.（6分）把下列多项式分解因式： （1）2??4?8??2??2 ； （2）81??4?18??2??2+??4
18. [(2??+??)(2?????)?(2?????)2???(???2??)]÷(2??) ， ??=3 . （6分）先化简，再求值：其中 ??=2019 ，
1
2
四、解答题二（共2题；共14分）
19.（6分）已知 2??+1 的平方根为±3，3a+2b-1的算术平方根为4，求a+2b的平方根. 20.（8分）阅读并完成下列各题：
通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦． 1005． 【例】用简便方法计算995×1005 解：995×
=（1000﹣5）（1000+5）① =10002﹣52② =999975．
（1）例题求解过程中，第②步变形是利用________（填乘法公式的名称）； （2）用简便方法计算： ①9×11×101×10 001；
②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．
五、解答题三（共3题；共26分）
21.（8分）学校为了解全校 600 名学生双休日在家最爱选择的电视频道情况，问卷要求每名学生从“新闻，体育，电影，科教，其他”五项中选择其一，随机抽取了部分学生，调查结果绘制成未完成的统计图表如下：
频道 新闻 体育 电影 科教 其他 人数 12 30 45 54 ?? （1）求调查的学生人数及统计图表中 ??,?? 的值；
（2）求选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数； （3）求全校最爱选择电影频道的学生人数.
22.（9分）【问题情境】
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围.
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE＝AD，连接BE.请根据小明的方法思考：
（1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是 .
A. SSS B. SAS C. AAS D. HL （2）由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是________.
（3）【解后反思】题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中. 【初步运用】 如图2，
