1032Q1??80.4,Q2,Q311?12第21席：同上
由数据显示：Q3最大，因此第21席给丙系。
Q值方法分配结果：甲系11席，乙系6席，丙系4席。
clear,clc p = [103 63 34]; n = round(p*(19/200)); for i=1:2
Q = p.^2./(n.*(n+1)); a = find(Q == max(Q)); n(a) = n(a) + 1; end
n = 11 6 4
六、 结果分析：
按人数比例的整数部分已将19席分配完毕
甲系：p1=103,n1=10; 乙系：p2=63,n2=6; 丙系：p3=34,n3=3.
用Q值方法分配第20席和第21席 第20席：
由数据显示：Q1最大，因此第20席给甲系 ； 第21席： 同上.
因为 最大，因此第21席应该给丙系.
最后的席位分配为：甲11席，乙6席，丙4席。与上述结果一致.
实验总结（由学生填写）：在该实验中，最大的收获是对于在席位分配公平与否的问题中正确运用Q值方法，在建模问题中懂得假设问题和排除不确定因素，熟悉了报告撰写的基本流程。但在实验中仍然存在不足有待改进。
实验等级评定：
4
实验名称：插值与数据拟合（实验三）指导教师：
实验时数： 6 实验设备：安装了VC++、mathematica、matlab的计算机 实验日期：年月日实验地点： 实验目的：
掌握插值与拟合的原理，熟悉插值与拟合的软件实现。
实验准备：
1. 在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内容；
2. 需要一台准备安装Windows XP Professional操作系统和装有VC++6.0的计算机。
实验内容及要求
下表给出了某工厂产品的生产批量与单位成本（元）的数据。从散点图可以明显地发现，生产批量在500以内时，单位成本对生产批量服从一种线性关系，生产批量超过500时服从另一种线性关系，此时单位成本明显下降。
生产批量 单位成本 生产批量 单位成本 650 2.48 720 2.18 340 4.45 480 4.04 400 4.52 440 4.20 800 1.38 540 3.10 300 4.65 750 1.50 600 2.96 要求：1、构造合适的模型全面地描述生产批量与单位成本的关系；
2、对于这种关系，试采用分段函数进行详细分析。另外，从误差的角度出发，定量与定性相结合的方式来说明采用分段函数来描述这种关系的优点。
实验过程：
一、 问题分析：
设生产成本为x,生产批量为y。从散点图可以明显的发现，生产批量在500以内时，单位成本对生产批量服从一种线性关系，生产批量超过500时服从另一种线性关系，此时单位成本明显下降。所以考虑从两个方面着手，分段建立模型：即x在500以内时，建立模型（1）；x超过500时，建立模型（2）。然后综合模型（1）和（2）建立回归模型。
二、 符号说明：
2
符号 y 意义 单位成本 回归方程系数 符号 x1 x x2 意义 生产批量大于500的部分 生产批量 生产批量小于500的部分 回归方程系数 回归方程系数 三、 模型的建立
分段建立模型： 记生产批量
时，单位成本为
，生产批量
对
时，单位成本为和
对
。为了大致
地分析y与x的关系，首先利用表中表中数据分别作出的散点图。
从图中可以发现模型（1）：模型（2）：
对和对
成线性关系。所以分别建立线性模型：
四、 模型的求解
分段模型求解：
1
将x1和y1的数据分别输入MATLAB： X=[300 340 400 440 480];
Y=[4.65 4.45 4.52 4.20 4.04]; plot(X,Y,'.') p=polyfit(X,Y,1)
得到模型（1）的回归系数估计值及其置信水平、检验统计量
表三 ,F,p的结果见表三. 参数置信区间 参数 参数估计值 5.5863 [4.5743 6.5983] [-0.0056 -0.0006] -0.0031
然后，对数据进行残差分析：
从结果可以看出，应将第二个点去掉后再进行拟合： 去掉第二个点（340,4.45），再将剩下的点输入MATLAB: X=[300 400 440 480]; Y=[4.65 4.52 4.20 4.04]; plot(X,Y,'.') p=polyfit(X,Y,1)
得到模型（1）的回归系数估计值及其置信水平、检验统计量.
2
,F, p的结果见表四
