x2-9x+=-8+,
x-2
=,∴x-=±.
∴x1=1,x2=8.
16.[解析] (1)根据一元二次方程有两个不相等的实数根,得b-4ac>0,转化为关于k的不等式求解;(2)先由
2
x1x2=k2-2k+3判断出x1,x2的符号相同,再由x1+x2=2k-1及(1)中k的取值范围得到x1>0,x2>0,从而将|x1|-|x2|=对值符号化去,得到x1-x2=2
中的绝
,两边平方转化成关于x1+x2,x1x2的等式求解.
解:(1)根据题意,得b-4ac>0.
∴-4×1×(k2-2k+3)>0.
解得k>,即实数k的取值范围是k>. (2)由根与系数关系,得x1+x2=2k-1,x1x2=k-2k+3.
2
∵k2-2k+3=(k-1)2+2>0,即x1x2>0, ∴x1,x2同号.
∵x1+x2=2k-1,k>, ∴x1+x2>0.∴x1>0,x2>0.
∵|x1|-|x2|=,
∴x1-x2=.
∴(x1-x2)2=5,
即(x1+x2)-4x1x2=5.
2
9
∴(2k-1)2-4(k2-2k+3)=5.
解得k=4.
∵4>,∴k的值为4.
17.解:(1)∵此设备的年销售量y(单位:台)和销售单价x(单位:万元)成一次函数关系,
∴可设y=kx+b(k≠0),将数据代入可得:
解得
∴一次函数关系式为y=-10x+1000.
(2)此设备的销售单价是x万元,成本价是30万元,
∴该设备的单件利润为(x-30)万元,
由题意得:(x-30)(-10x+1000)=10000, 解得:x1=80,x2=50,
∵销售单价不得高于70万元,即x≤70, ∴x=80不合题意,故舍去,∴x=50.
答:该公司若想获得10000万元的年利润,此设备的销售单价应是50万元.
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