三、计算题（共47分．每题必须按要求写在答题纸的相应位置，必须写出必要的文字说明或公式，直接写出答案不得分） 25．（5分）质量为1000㎏的汽车驶过一座半径为50m的圆形拱桥，到达桥顶时的速度为6m/s，
2
求此时汽车对桥的压力．（g取10m/s）
26．（6分）小船在静水中的速度v1=5m/s，水流的速度v2=3m/s，河宽d=100m． （1）小船朝什么方向开行，渡河时间最短？渡河的最短时间是多少？
（2）小船朝什么方向开行，渡河路程最短？这种情况下的渡河时间是多少？ 27．（6分）用30m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平
2
方向成30°角（g取10m/s）求： （1）物体的运动时间；
（2）此时物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移． 28．（6分）如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，则小球落地点C距A处多远？
29．（6分）如图所示，斜面长为10m，倾角θ=30°，在斜面的顶点A以速度v0水平抛出一小
2
球，小球刚好落于斜面底部B点．不计空气阻力，g取10m/s，求小球抛出的速度v0和小球在空中运动的时间t．
30．（8分）如图所示，小球A质量为m，固定在轻细直杆L的一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．如果小球经过最高位置时，杆对球的作用力为拉力，拉力大小等于球的重力．求： （1）球的速度大小．
（2）当小球经过最低点时速度为
，杆对球的作用力大小和球的向心加速度大小．
31．（8分）如图，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道．表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动．已知人和摩托车的总质量为m，人以v1=的速度过轨道最高B，并以v2=v1的速度过最低A．求在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差多少？
32．（10分）图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO'转动，设绳长l=10m，质点的质量m=60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4.0m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ=37°（不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求质点与转盘一起做匀速圆周运动时， （1）绳子拉力的大小； （2）转盘角速度的大小．
33．（10分）如图，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为
2
2N，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m会处于静止状态？（g取10m/s）
甘肃省金昌二中2014-2015学年高一（下）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共18小题，1--10单选题每题2分，共20分，11--15多项选择每小题2分，多选错选不得分，少选2分，共15分，总分35分．） 1．（2分）物体做曲线运动的条件为（） A． 物体运动的初速度不为零 B． 物体所受的合力不为零 C． 物体所受合力的方向与速度的方向不在同一条直线上 D． 物体所受合力的方向与加速度的方向不在同﹣条直线上
考点： 物体做曲线运动的条件． 专题： 物体做曲线运动条件专题．
分析： 物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论． 解答： 解：A、当合力与速度不在同一条直线上时，物体做曲线运动，由此可以判断C正确，AB错误．
D、由牛顿第二定律可知合外力的方向与加速度的方向始终相同，故D错误． 故选：C
点评： 本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，本题基本上就可以解决了． 2．（2分）某质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡，某时刻突然撤去其中一个力，以后这物体将（）
①可能作匀加速直线运动②可能作匀速直线运动③其轨迹可能为抛物线④可能作匀速圆周运动． A． ①③ B． ①②③ C． ①③④ D．①②③④
考点： 物体做曲线运动的条件；力的合成． 专题： 物体做曲线运动条件专题．
分析： 物体做曲线运动的条件是：合力的方向与初速度的方向不再同一直线上．在同一直线上就做直线运动．根据平衡条件有：质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡时，其中任意一个力与剩余的力的合力等值反向．以上两条是解本题的关键．
解答： 解：质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡时，其中任意一个力与剩余的力的合力等值反向．
若物体原来是匀速运动的．当撤去其中一个力，那么剩余的力的合力可能会与原来的运动方向会有几种情况：
第一种情况，方向相同，则做匀加速直线运动；故①正确． 第二种情况，方向相反，则做匀减速直线运动；
第三种情况，成90度角，则做类平抛运动，轨迹是抛物线；故③正确． 第四种情况，成任意锐角或钝角，则一般的曲线运动．
若物体原来是静止的，当撤去其中一个力后，物体只会做匀加速直线运动．
要是物体做匀速圆周运动，合力的方向必须时刻变化，指向圆心，在本题中是做不到的．故④不正确． 故①③正确． 故选A．
点评： 本题考查了物体做曲线运动的条件以及平衡条件，要知道质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡时，其中任意一个力与剩余的力的合力等值反向．还要知道合力与运动方向相同时就做加速直线运动，反向时就做减速直线运动． 3．（2分）某河流宽420m，船在静水中的航速为4m/s，水流速度是3m/s，则船渡过该河流的最短时间（） A． 140 s B． 105 s C． 84 s D．60s
考点： 运动的合成和分解． 专题： 运动的合成和分解专题．
分析： 当静水速与河岸垂直时，在垂直于河岸方向上的速度最大，根据分运动和合运动具有等时性知，渡河时间最短．
解答： 解：当静水速与河岸垂直，渡河时间最短．则有：
t==s=105s．
故选：B．
点评： 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．
当合速度与河岸垂直时，渡河位移最短；当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短． 4．（2分）水平匀速飞行的飞机投弹，若空气阻力和风的影响不计，炸弹落地时，飞机的位置在（） A． 炸弹的正上方 B． 炸弹的前上方 C． 炸弹的后上方 D． 以上三种情况都有可能出现
考点： 平抛运动． 专题： 平抛运动专题．
分析： 水平匀速飞行的飞机投弹，炸弹在空中做平抛运动，根据平抛运动的规律即在水平方向做匀速直线运动求解．
解答： 解：从水平匀速飞行的飞机上投下一颗炸弹，炸弹在空中做平抛运动，
平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，而飞机水平匀速飞行，所以炸弹落地时，飞机的位置在炸弹的正上方． 故选A．
点评： 本题关键要掌握平抛运动的规律． 5．（2分）做匀速圆周运动的物体，改变的物理量是（） A． 速度 B． 速率 C． 角速度 D．周期
考点： 匀速圆周运动．
分析： 速度是矢量，无论是大小还是方向变化，速度都会变化；另外的三个都没有方向，只判断大小是否变化就可以了．
解答： 解：匀速圆周运动指的是物体运动的速率不变，速度是矢量，有大小也有方向，在匀速圆周运动中是时刻在变化的，所以A正确．
由于是匀速圆周运动，速率、角速度和周期都是不变的，所以B、C、D都不对．
