2019-2020学年重庆市南岸区九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）下列各数中，比﹣1大的数是（ ） A．0
B．﹣2
C．﹣1
D．﹣3
2．（4分）如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
3．（4分）若△ABC∽△ADE，若AB＝6，AC＝4，AD＝3，则AE的长是（
A．1
B．2
C．1.5
D．3
4．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，则sinA等于（ ） A．
B．
C．
D．
5．（4分）下列命题中，真命题是（ ） A．对角线相等的四边形是菱形 B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．四条边相等的四边形是矩形
）
D．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 6．（4分）估计（A．5和6
+
）×B．6和7
在哪两个整数之间（ ）
C．7和8
D．8和9
7．（4分）某公司今年10月的营业额为2000万元，按计划第四季度的总营业额要达到9300万元．设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程（ ） A．2000（1+x）2＝9300
B．2000[1+（1+x）+（1+x）2]＝9300 C．2000（1+x%）2＝9300
D．2000[1+（1+x%）+（1+x%）2]＝9300
8．（4分）如图是一个运算程序，能使输出结果为﹣1的是（ ）
A．1，2
B．﹣1，0
C．﹣1，2
D．0，﹣1
，
9．（4分）如图，已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A（0，3），B（3，0），∠ABC＝90°，AC＝函数y＝
（x＞0）的图象经过点C，则k的值为（ ）
A．3
B．4
C．6
D．9
10．（4分）“大金鹰”雕塑，雄居在重庆南山671米高的鹞鹰岩上，家住南山的小星同学利用周末去测量大金鹰的大致高度．大金鹰是雄踞在一人造石台上，石台侧面BC长15米，坡度i＝1：0.75，小星站在距离C点16米的D点，测得大金鹰顶部A的仰角为64°，则大金鹰AB的高度约为（ ）米．（参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05，结果保留一位小数）
A．37.3
B．37.2
C．39.3
D．39.2
11．（4分）若关于x的不等式组有且仅有5个整数解，且关于y的分式方程有正
整数解，则满足条件的所有整数a的个数为（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
12．（4分）如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别是边AC、BC上两点．将△ABC沿DE翻折，点C正好落在线段AB上的点F处，使得AF：BF＝2：3．若BE＝16，则点F到BC边的距离是（ ）
A．8
B．12
C．
D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13．（4分）计算20190+cos60°﹣21＝ ．
﹣
14．（4分）2019年9月6日，万众瞩目的重庆来福士广场开业，游客量突破了305000人，将数据305000用科学记数法表示为 ．
15．（4分）已知x＝3是方程x2﹣4x+n＝0的一个根，则另一个根为 ．
16．（4分）现有4张完全相同的卡片分别写着数字﹣1、1、2、3，将卡片的背面朝上并洗匀，从中任意抽取一张，将卡片上的数字记作a，再从余下的卡片中任意抽取一张，将卡片上的数字记作b，则a+b为奇数的概率为 ． 17．（4分）一条笔直的公路上顺次有A、B、C三地，甲、乙两车同时从B地出发，向A地匀速行驶．甲车到达A
地后停止，乙车到达A地后停留1小时，然后再调头按原速向C地行驶．若A、B两地相距400千米，在两车行驶过程中，甲、乙两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则他们出发后经过 小时相遇．
18．（4分）为了适合不同人群的口味，某商店对苹果味、草莓味、牛奶味的糖果混合组装成甲、乙两种袋装进行销售．甲种每袋装有草果味、草莓味、牛奶味的糖果各10颗，乙种每袋装有苹果味糖果20颗，草莓味和牛奶味糖果各5颗．甲、乙两种袋装糖果每袋成本价分别是袋中各类糖果成本之和．已知每颗苹果味的糖果成本价为0.4元，甲种袋装糖果的售价为23.4元，利润率为30%，乙种袋装糖果每袋的利润率为20%．若这两种袋装的销售利润率达到24%，则该公司销售甲、乙两种袋装糖果的数量之比是 ． 三、解答题（本大题共7个小题，每小题10分，共70分） 19．（10分）（1）（2x﹣y）2﹣y（2x+y） （2）
20．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E． （1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠BAC＝60°，CD＝2，求BD的长．
21．（10分）垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理，能有效提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用，为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对八年级甲，乙两班各60名学生进行了垃极分类相关知识的测试，并分别抽取了15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．
