能△Ek是否相等，若运用所测物理量及相关常量表示，则△Ep =_________；△Ek =__________。 （3）为减小实验误差，对选择小球的要求是_____________________。
20．利用图示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：
a．用刻度尺测出物体下落的高度h,并测出下落时间t．通过v=gt计算出瞬时速度v。 b．用刻度尺测出物体下落的高度h,并通过v=
计算出瞬时速度v。
c．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，浊算出图时速度v,并通过h=
计算出高度h。
d．用刻度尺测出物体下落的高度h,根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v。
（1）以上方案中只有一种正确，正确的是 。（填入相应的字母） （2）本实验计算出重力势能的减小为是
，对应动能的增加为
，由于不可避免地存在阻力，应该
（等于，略大于，略小于）
四、解答题
21．（题文）如图所示，一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机被能损失）．已知圆弧的半径R=0.6m，θ=60°，小球到达A点时的速度vA=8m/s．g取10m/s2，求：
(1)小球做平抛运动的初速度v0; (2)P点与A点的高度差;
(3)小球刚好能到达圆弧最高点C，求此过程小球克服摩擦力所做的功.
22．要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道。求摩托车在直道上行驶所用的最短时间。有关数据见表格。 启动加速度a1 4m/s2 制动加速度a2 直道最大速度v1 弯道最大速度v2 直道长度s 8m/s2 40m/s 20m/s 218m 某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短,应先由静止加速到最大速度v1=40m/s,然后再减速到v2=20m/s，t1=
=…; t2=
=…; t=t1+t2
你认为这位同学的解法是否合理?若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果。
23．滑水运动是一项非常刺激的水上运动，研究发现，在进行滑水运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板运动的速率(水可视为静止)。某次滑水运动，如图所示，人和滑板的总质量为m，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角为θ时，滑板和人做匀速直线运动 ( 忽略空气阻力,重力加速度g取10m/s2)， 求此时：
（1）水平牵引力有多大？ （2）滑板前进的速度有多大？
24．1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验，实验时，用双子星号字宙飞船m1去接触正在轨道上运行的火箭组m2(后者的发动机已熄火)．接触以后，开动双子星号飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速(如图)，推进器的平均作用力F等于895N，推进器开动时间为7s．测出飞船和火箭组的速度变化是0.91m/s．已知双子星号宇宙飞船的质量m1=3400kg，求：
(1)火箭组的质量m是多大？
(2)已知火箭组的实际质量为3660kg，求该次测量的相对误差，已知相对误差=×100%
25．地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，航天器在地球表 面附近绕地球做圆周运动时速度为v1=7.9km/s，地球表面的重力加速度取g=10m/s2，求： （1）航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率； （2）火星表面的重力加速度g。 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D D C D D A B C D 二、填空题 13．= >
A C 14．8年； 15．
N M16． 20s 不变
17．ωA：ωB：ωC＝1：2：1 aA：aB：aC＝2：4：1 三、实验题
18．（1）交流 （2）ABD （3）0.337 0.393 19．BC mgL 20．（1）d （2）略大于 四、解答题
21．(1)v0=4m/s (2)h=2.4m (3)Wf=12J 【解析】
(1)由题意知小球到A点的速度vA沿曲线上A点的切线方向，对速度分解如图所示：
质量较大，直径较小，外表光滑
小球做平抛运动，由平抛运动规律得：v0＝vx＝vAcos θ＝4 m/s (2)小球由P至A的过程由动能定理得：
2
2
mgh＝mvA－mv0 解得：h＝2.4 m
(3)小球恰好经过C点时，在C点由牛顿第二定律得：
mg＝m 解得：vC＝
m/s
2
2
小球由A至C过程由动能定理得：－mg(Rcos θ＋R)－Wf＝mvC－mvA 解得：Wf＝12J 22．不合理 【解析】 【详解】
如果摩托车由静止开始加速到直道最大速度v1,则有：t1=40/4=10s， 这段时间内的位移为：x1=
×40×10=200m，
然后再减速到：v2=20m/s,t2=(40?20)/8=2.5s， 这段时间内的位移为：x2=
×(20+40)×2.5=75m，
则x1+x2=275m>218m，说明汽车不能加速到40m/s. 设摩托车加速的最大速度为vm，
则加速阶段的位移为：.
随后减速到v2发生的位移为：且
.
代入数据解得：vm=36m/s 所以：
， ，
摩托车在直道上行驶所用的最短时间为：t=23．（1）【解析】 【分析】
（1）对滑板和人整体受力分析，然后运用共点力平衡条件列式求解；
（2）根据平衡条件求出支持力后，根据题中的支持力和速度关系公式求解滑板的速率． 【详解】
（1）把人和滑板作为整体受力分析，如图所示
（2）
=11s.
水平方向上： 竖直方向上： 解得：
（2） 匀速直线运动时有： 解得：【点睛】
本题关键是对物体受力分析，运用共点力平衡条件求出各个力后，再根据题意求解速度． 24．（1）【解析】 【详解】
（1）对整体在运动过程中：而：代入可得：
（2）
