广东省广州市培正中学2017-2018学年高一下学期模块测试
数学试题（一）
一、选择题：共10小题，每小题5分.
1.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A. 圆柱 B. 圆台
C. 圆锥 D. 棱台
2. 一个长方体共一顶点的三条棱长分别是2,3,6，这个长方体它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是( ) A.12π
B. 18π
C.36π D. 6π
3. 设 a，b，c表示三条相异的直线，M表示平面，给出下列四个命题： ①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若b?M，a∥b，则a∥M； ③若a⊥c，b⊥c，则a∥b； ④若a⊥M，b⊥M，则a∥b. 其中正确命题的个数有（ ） A. 0个
B. 1个 D. 3个
C. 2个
4. 若一个三角形采用斜二测画法作直观图，则其直观图的面积是原来三角形面积的（ ）倍 A.
2 4 B.
2 2
C.
1 2 D.2
5.图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为（ ）
34正视图侧视图俯视图图2
C．123 D．32
A．6 B．24
6．圆C1:x2?y2?2x?6y?26?0与圆C2:x2?y2?4x?2y?4?0的位置关系为（ ） A．相离
B．相交
C．外切
D． 内切
7．与直线l:y?2x平行，且到l的距离为5的直线方程为（ ） A．y?2x?5 C．y??
B．y?2x?5
15x? 22
D．y??15 x?228．已知A(?2,1),C(0,5)，则AC的垂直平分线所在直线方程为（ ） A．x?2y?5?0 C．x?2y?5?0
B．2x?y?5?0 D．2x?y?5?0
9．设直线过点(0,a),其斜率为1, 且与圆x2+y2=2相切,则a的值为( ) A.±2 B.±2 C.±22
D.±4
10．空间直角坐标系中，点A?1,2,3?关于xOy平面的对称点为点B，关于原点的对称点为点C，则B,C间的距离为（ ） A.5
B.14
C.25
D. 214
二、填空题：本大题共4小题， 每小题5分，满分20分．
11.一个圆台的两底面的面积分别为π，16π，侧面积为25π，则这个圆台的高为_____. 12.如图,在边长为1的正方形ABCD中, 把?ACD沿对角线AC折起到?ACD1,使平面
ACD1?平面ABC,则三棱锥D1?ABC的体积为 .
13．已知圆C:x2?y2?4x?6y?12?0，则过点A?3,5?的圆的切线方程为 ． 14．已知直线l:x?y?4?0与圆C:x2?y2?2x?2y?2?0，则C上各点到l的距离的最小值为_______．
三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤. 15.（本题满分12分）求经过直线l1：3x + 4y – 5 = 0与直线l2：2x – 3y + 8 = 0的交点M，且满足下列条件的直线方程 （1）与直线2x +y +5 = 0平行； （2）与直线2x +y +5 = 0垂直.
16.（本小题满分12分）求经过A?0,-1?和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程.
17．（本小题满分14）如图，长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?AD?1，AA1?2，点
P为DD1的中点.
D1C1B1A1PDCBA
（1）求证：直线BD1∥平面PAC； （2）求证：平面PAC?平面BDD1； （3）求证：直线PB1?平面PAC.
18.（本小题满分14分）个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如图所示，M、N、P分别为A1B、B1C1 、BC的中点．
(1)求证：平面PMN//平面ACC1A1；
