式求解；如果不掌握其具体函数形式，而只能得到它的曲线，则可利用上面介绍的几何方法求解。
三、 特殊形态的需求曲线
E =0，是垂直需求曲线。 E =∝，是水平需求曲线。
E =1，是双曲线式需求曲线，曲线上各点需求价格弹性均为１，因此，是单一弹性。
四、 影响需求价格弹性大小的因素
影响点弹性的因素：
1、价格。斜率相同时，价格越高，弹性越大；反则反是。 2、斜率。斜率越大，弹性越小；斜率越小，弹性越大。 影响斜率的因素：
1、 替代品的种类及替代性。可替代品数量越多，可替代性越强，弹性越大。 2、时间。寻找替代品需要时间，时间越长，弹性越大。 3、支出所占比例。比例越大，人们反映越敏感，弹性越大。 五、 需求价格弹性与总收益的关系
（P103图 及用斜率表示的弹性图） 降价是否增加总收益要看E。
dP1. 当价格上涨时,有P>0。
dE?EdE?（1） 若1，则0，即支出减少； dE?Ed?1，则E0，即支出增加。 （2） 若
dP2. 当价格下降时,有P?0。
dE?E（1） 若d?1，则E0，即支出增加； dE?Ed?1，则E0，即支出下降。 （2） 若
dE?EdE3. 若=1，则0，即支出不变。
E在定价实践中有重要的应用 第四节 其它需求弹性 一、 需求收入弹性
需求收人弹性定义为
EM??Q?M?Q?M?QM/EM?lim/???M?0QM，或者QM?MQ
需求收入弹性测度当价格及其他条件不变时，消费者收入增加百分之一，会使商品需求量增加百分之几。
一般来说，正常商品的需求收人弹性大于０，即随着收入的增加，需求量也增加。劣等品的需求收入弹性小于０，即随着收入的增加，需求量反而下降。在正常商品内，奢侈品需求收入弹性较大，即随着收人的增加，奢侈品的需求量以较大的比率增加，生活必需品需求收入弹性较小，即随着收入的增加，生活必需品需求量以较小的比率增加。
１９世纪德国统计学家恩格尔对需求与收入之间的关系进行了经验的研究，并得出了描述二者关系的曲线——恩格尔曲线。恩格尔曲线反映了一种商品的均衡购买量与收入水平之间的关系。恩格尔发现：低收入家庭食品支出大于其他支
出，高收入家庭食品支出小于其他支出。一般认为，这个发现具有普遍意义，因此被称为恩格尔法则。 二、 需求交叉弹性
定义商品Ａ对B的需求交叉弹性为
EAB??QA?PB/QAPB，或者
EAB?lim?QA?PB?QAPB/???PB?0QP?PQA。 ABB
