2020高考数学试题分项版解析专题23复数文

22.【20xx高考福建，文1】若（是虚数单位），则的值分别等于（ ）(1?i)?(2?3i)?a?bia,b?R,ia,b A． B． C． D．3,?23,23,?3?1,4 【答案】A 【解析】由已知得，所以，选A．3?2i?a?bia?3,b??2 【考点定位】复数的概念． 【名师点睛】本题考查复数相等的充要条件和复数运算，利用复数相等可以确定参数的取值，属于基础题，但是要注意运算准确． 23. 【20xx新课标2文2】若为实数,且,则( )A． B． C． D． ?4?3 【答案】D 【解析】由题意可得 ,故选D.2?ai??1?i??3?i??2?4i?a?4 【考点定位】本题主要考查复数的乘除运算,及复数相等的概念. 【名师点睛】复数题也是每年高考必考内容,一般以客观题形式出现,属得分题.高考中复数考查频率较高的内容有：复数的几何意义,共轭复数,复数的模及复数的乘除运算,这类问题一般难度不大,但容易出现运算错误,特别是中的负号易忽略,所以做复数题要注意运算的准确性.i2??1 2?ai?3?ia? 1?i24. 【20xx辽宁文2】设复数z满足，则（ ）(z?2i)(2?i)?5z? A． B． C． D．2?3i2?3i3?2i3?2i 【答案】A 【考点定位】复数的运算． 【名师点睛】本题考查复数的概念和运算，其解答利用方程思想，采用分母实数化求解. 本题属于基础题，注意运算的准确性. 25. (20xx课标全国Ⅰ，文3)设，则|z|＝( )．z? 13 / 17 【精品资料欢迎惠存】1?i 1?i A． B． C． D．223 2212答案：B 解析：因为，z?11?i1?i11?i=?i??i??i 1?i?1?i??1?i?22222111??1?2所以，故选B.z??i?? ??????222?2??2?名师点睛：本题考查复数的运算、复数的模，复数的模.考查计算能力，容易题.z?a?bi(a,b?R)|z|?a2?b2 二、填空题 1. 【 20xx湖南文11】复数（为虚数单位）的实部等于_________.3?i 2i【答案】 ?3 【解析】由题可得,的实部为,故填.【考点定位】复数 【名师点睛】在对复数之间进行乘法运算时，直接利用多项式的乘法分配律进行计算，在最后一步的计算中，根据，最后根据复数的加法原则，实部与实部相加，虚部与虚部相加便可得到最终结果；在进行复数的除法运算时，首先将分式的分子分母同时乘以分母的共轭复数，分子的运算遵循复数的乘法运算法则，从而得到相应的结果.i2??1 2. 【20xx四川，文12】复数 .【答案】.?2i 【考点定位】复数的基本运算. 【名师点睛】复数的概念及运算也是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般来说，掌握复数的基本概念及四则运算即可. 14 / 17 【精品资料欢迎惠存】3?i??3?i?3?i?3?3 2i2?2i? 1?i 3. 【20xx高考四川，文11】设i是虚数单位，则复数＝_________.1i? i【答案】2i 【解析】i??i?i?2i 【考点定位】本题考查复数的概念，复数代数形式的四则运算等基础知识. 【名师点睛】解决本题的关键取决于对复数运算的熟练程度，也就是＝－i的运算，容易误解为＝i，从而导致答案错误.一般地，i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，而＝i－1＝－i.属于容易题 4. 【20xx年.浙江卷.文11】设已知是虚数单位，计算________.1?i? (1?i)21i【答案】??i 【解析】 试题分析：因为.1?i1?i1?i11?????i 2(1?i)2i?2221212考点：复数的运算，容易题. 【名师点睛】本题主要考查两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．有关复数的运算应该注意：(1)复数的乘法：复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可．(2)复数的除法：除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把i的幂写成最简形式． 5. 【20xx高考天津文数】i是虚数单位，复数满足，则的实部为_______.(1?i)z?2z 【答案】1 考点：复数概念 15 / 17 【精品资料欢迎惠存】 【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如 (a?bi)(c?di)?(ac?bd)?(ad?bc)i,(a,b,c.d?R)，a?bi(ac?bd)?(bc?ad)i. 其次要熟悉复数相关基本概?,(a,b,c.d?R)，c?dic2?d2念，如复数的实部为、虚部为、模为、共轭为a?bi(a,b?R)a2?b2a?bi. 6. 【20xx高考重庆，文11】复数的实部为________.(1+2i)i 【答案】-2 【解析】由于,故知其实部为-2，故填：-2.(1+2i)i=i+2i2=-2+i 【考点定位】复数的概念与运算. 【名师点睛】本题考查复数的概念和运算，利用复数的乘法法则进行求解.本题属于基础题，注意复数实部的概念. 7. 【20xx高考北京文第9题】若，则 .?x?i?i??1?2i?x?R?x? 【答案】2 【解析】由题意知：，所以由复数相等的定义知.xi?1??1?2ix?2 考点：本小题主要考查复数相等的定义、复数的运算，难度不大，复数是高考的重点，年年必考，熟练复数的基础知识是解答好本类题目的关键. 8. 【20xx高考北京，文9】复数的实部为 ．i?1?i? 【答案】?1 【解析】复数，其实部为.i(1?i)?i?1??1?i?1 【考点定位】复数的乘法运算、实部. 【名师点晴】本题主要考查的是复数的乘法运算和复数的概念，属于容易题．解题时要抓住重要字眼“实部”，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是复数的乘法运算和复数的概念，即，，若 16 / 17 【精品资料欢迎惠存】